El mínimo común múltiplo (m.c.m.; mcm) de dos o más números naturales es el menor número natural que es múltiplo de todos ellos. Para el cálculo del mínimo común múltiplo de dos o más números se descompondrán los números en factores primos y se tomarán los factores comunes y no comunes con su mayor exponente.

Por ejemplo, de las factorizaciones de 6936 y 1200,

6936 = 2³ · 3 · 17²

1200 = 2⁴ · 3 · 5²

podemos inferir que su m.c.m. es 2⁴ · 3 · 5² · 17² = 346 800.

Conociendo el máximo común divisor de dos números, se puede calcular el mínimo común múltiplo de ellos, que será el producto de ambos dividido entre su máximo común divisor.

$m.c.m.(a,\; b)\; =\; \backslash frac\; \{a\; \backslash cdot\; b\}\{m.c.d.(a,\; b)\}$

El m.c.m. se emplea para sumar fracciones de distinto denominador, por ejemplo,

$\backslash frac\; \{1\}\{6\}+\backslash frac\; \{1\}\{33\}=\backslash frac\; \{11\}\{66\}\; +\; \backslash frac\; \{2\}\{66\}\; =\; \backslash frac\; \{13\}\{66\}$

Véase también

• Máximo común divisor

Aritmética

Най-голям общ делител | Mínim comú múltiple | Nejmenší společný násobek | Größter gemeinsamer Teiler und kleinstes gemeinsames Vielfaches | Least common multiple | Plej malgranda komuna oblo | Pienin yhteinen jaettava | Plus petit commun multiple | Minimo comune multiplo | 最小公倍数 | 최소공배수 | Kleinste gemene veelvoud | Najmniejsza wspólna wielokrotność | Mínimo múltiplo comum | 最小公倍數