La ley de Biot-Savart indica el campo magnético creado por corrientes estacionarias.

En el caso de corrientes que circulan por circuitos filiformes (o cerrados), la contribución de un elemento infinitesimal de longitud $d\backslash vec\; l$ del circuito recorrido por una corriente $I$ crea una contribución elemental de campo magnético, $d\backslash vec\; B$, en el punto situado en la posición $\backslash vec\; R$ respecto de $d\backslash vec\; l$ :

$d\backslash vec\; B\; =\; \backslash frac\{\backslash mu\_0\}\{4\backslash pi\}\; \backslash frac\{I\; d\backslash vec\; l\; \backslash times\; \backslash vec\; R\}\{R^3\}$

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donde $\backslash mu\_0$ es la permeabilidad magnética del vacío.

En el caso de corrientes distribuidas en volúmenes, la contribución de cada elemento de volumen de la distribución, viene dado por

$d\backslash vec\; B\; =\; \backslash frac\{\backslash mu\_0\}\{4\backslash pi\}\; \backslash frac\{\backslash vec\; J\; \backslash times\; \backslash vec\; R\}\{R^3\}\; dv$

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donde $\backslash vec\{J\}$ es la densidad de corriente en el elemento de volumen $dv$ y $\backslash vec\{r\}$ es la posición relativa del punto en el que queremos calcular el campo, respecto del elemento de volumen en cuestión.

En ambos casos, el campo final resulta de aplicar el principio de superposición a través de la expresión

$\backslash vec\; B\; =\; \backslash int\; d\backslash vec\{B\}$

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en la que la integral se extiende a todo el recinto que contiene las fuentes del campo.

La forma integral es: $\backslash vec\; B\; =\; \backslash frac\{\backslash mu\_0I\}\{4\backslash pi\}\backslash oint\_\{c\}\backslash frac\{d\backslash vec\; l\; \backslash times\; \backslash vec\; R\}\{R^3\}$

La ley de Biot-Savart es fundamental en magnetostática tanto como la ley de Coulomb lo es en electrostática.

Véase también

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• Jean-Baptiste Biot
• Félix Savart
• magnetismo
• vorticidad

Magnetismo

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