Fuerza de Coriolis

La fuerza de Coriolis, también denominada efecto de Coriolis o aceleración de Coriolis, descrita en 1835 por el científico francés Gaspard-Gustave Coriolis, es una fuerza que se ejerce sobre cualquier objeto con masa que se desplaza sobre otro objeto con masa en rotación. El efecto en sí tiende a desviar la trayectoria de los objetos que se desplazan sobre la superficie terrestre, hacia a la derecha (sentido horario o giro norte) en el Hemisferio Norte y hacia la izquierda (sentido antihorario o giro sur) en el Hemisferio Sur. El efecto sólo es notable a gran escala debido a la lentitud de rotación de la Tierra.

Analíticamente, el efecto Coriolis tiene su origen en los términos de segundo orden de la ecuación que representa la aceleración, los cuales actúan sobre la masa, provocando una fuerza pequeña en términos relativos.

Formulación matemática

En el cambio desde un sistema de referencia inercial (por ejemplo, uno ligado a las estrellas "fijas") a un sistema de referencia referido al objeto en rotación (por ejemplo la Tierra), en la ecuación que describe el movimiento del objeto aparece un término de la forma

2m\left(\vec{v} \times \vec{\omega}\right),

donde la flecha indica cantidades vectoriales, m representa la masa, v es la velocidad y ω es la velocidad angular del sistema de referencia. Nótese que en esta ecuación se ignora el término de segundo orden en ω, que en términos geofísicos es pequeño, y en cualquier caso puede ser encuadrado en el término potencial gravitatorio. La ecuación muestra que la fuerza resultará proporcional a la velocidad del objeto y a la velocidad de rotación del sistema de referencia. La fuerza aparecerá en dirección perpendicular a la velocidad y, por tanto, no realiza trabajo. Si un objeto se desplaza sobre la superficie de la Tierra en el Hemisferio Norte, la fuerza de Coriolis desplazará el objeto a la derecha, mientras que en el Hemisferio Sur sucederá exactamente lo contrario. En el ecuador la componente horizontal de la fuerza es cero para movimientos horizontales. Así, el efecto Coriolis divide la circulación atmosférica de los trópicos a las regiones polares en una serie de celdas en los que los vientos superficiales predominan en dirección hacia el Este o hacia el Oeste.

El efecto de Coriolis es el comportamiento generado por la aceleración de Coriolis. La fórmula indica que la aceleración de Coriolis es perpendicular a ambos: a la dirección del objeto y a su eje de rotación. En particular:

Si la velocidad (como siempre, en un sistema rotatorio) es cero, la aceleración de Coriolis es cero.
Si la velocidad es paralela al eje de rotación, la aceleración de Coriolis es cero.
Si la velocidad es recta (perpendicular) hacia dentro del eje, la aceleración seguirá a la dirección de la rotación.
Si la velocidad sigue a la rotación, la aceleración será (perpendicularmente) hacia afuera del eje.

Influencia en el clima

La fuerza de Coriolis desempeña un importante papel en las pautas meteorológicas, afectando a los vientos predominantes y a la formación de tormentas, y también a las corrientes oceánicas. Por encima del límite de la atmósfera, la fricción desempeña un papel relativamente menor, dado que las masas de aire se mueven esencialmente en direcciones paralelas. En dicha región, existe un cierto equilibrio entre las fuerzas debidas al gradiente de presión y la fuerza de Coriolis, que da lugar a los denominados vientos geostróficos, vientos gobernados exclusivamente por dichas dos fuerzas que afectan a las isobaras (a las líneas de nivel geopotencial constante, para ser precisos). Como consecuencia, los sistemas de bajas presiones rotan en sentido contrario a las agujas del reloj en el Hemisferio Norte, mientras que los sistemas de altas presiones y los ciclones en el Hemisferio Sur rotan en el sentido de las agujas del reloj, como establecen las leyes de Buys-Ballot.

Efectos visibles de la fuerza de Coriolis

El efecto Coriolis debe ser considerado además en astronomía y en dinámica estelar, donde afecta a fenómenos tales como el sentido de la rotación de las manchas solares. Las trayectorias de aviones, proyectiles de artillería y misiles deben considerar el efecto Coriolis o correr el riesgo de cometer errores significativos.

Erróneamente se plantea en cursos de Física la influencia positiva del efecto Coriolis en desagües y de cómo éste afecta el sentido de giro de los líquidos en pequeños recipientes tales como una bañera o un bidet. En primer lugar vale aclarar que la fuerza de Coriolis no tiene una influencia observable en sistemas pequeños, tales como el remolino que se forma en el desagüe de la bañera, el efecto Coriolis puede tener un efecto visible para grandes periodos de tiempo: Se han observado desgastes desiguales en vías de ferrocarril atribuibles a esta fuerza, del mismo modo que los ríos de llanura tienden a formar meandros en sentidos opuestos en cada Hemisferio. Si bien el efecto Coriolis puede aplicarse a todos los sistemas de rotación, en el caso de los desagües el sentido de rotación se debe a otros factores (vibraciones acústicas, sísmicas, ubicación y forma del geométrica del desagüe del recipiente que contiene el líquido, efecto Coanda, etc). La rotación de la Tierra es lenta; el agua contenida en un recipiente con desagüe gira a varias revoluciones por segundo, por ende, el efecto Coriolis será demasiado débil para ser notado en un giro varios millones de veces más rápido que los que él afecta. El efecto Coriolis requiere de sistemas enormes y muy extendidos en el tiempo, como por ejemplo un huracán. El efecto Coriolis sí afecta a los aviones, desviando su dirección de línea recta a curva, este efecto es tenido en cuenta por los pilotos a la hora de planear trayectorias.

Aplicación práctica

Una aplicación práctica de la fuerza de Coriolis es el caudalímetro másico, un instrumento que mide el caudal másico de un fluido que circula a través de una tubería. Este instrumento fue comercializado en 1977 por Micro Motion Inc.

Los caudalímetros normales miden caudal volumétrico, el cual es proporcional al caudal másico solo cuando la densidad del fluido es constante. Si el fluido tiene una variación de densidad o contiene burbujas, entonces el caudal volumétrico multiplicado por la densidad no es exactamente igual al caudal másico. El caudalímetro másico de Coriolis funciona aplicando una fuerza de vibración a un tubo curvado a través del que pasa el fluido. El efecto Coriolis crea una fuerza en el tubo perpendicular a ambas direcciones, la de vibración y la dirección de la corriente. Esta fuerza se mide para obtener el caudal másico. Los caudalímetros de Coriolis pueden usarse además con fluidos no newtonianos, donde los caudalímetros normales tienden a dar resultados erróneos. El mismo instrumento puede ser usado para medir la densidad del fluido. Este instrumento tiene una novedad adicional que consiste en que el fluido está en un tubo liso, sin partes móviles, que no necesita limpieza ni mantenimiento y presenta una caída de presión muy baja.

Velocidad de Coriolis

Para el cálculo de la velocidad de un punto p con efecto coriolis se usa la siguiente formula:

$\bar V_p = \bar V_0 + \bar \omega\ \times \bar r_p + \bar V_{p|xy}$

Aceleración de Coriolis

Para el cálculo de la aceleración de un punto p con efecto coriolis se usa la siguiente formula:

$\bar a_p = \bar a_0 + \bar \alpha\ \times \bar r_p + \bar \omega \times ( \bar \omega \times \bar r_p ) + \bar a _{p|xy} + 2 \bar \omega\ \times \bar V_{p|xy}$

Véase también

Enlaces externos

Mecánica | Meteorología

Gourt Home::Gourt :: Fuerza de Coriolis