Efecto fotoeléctrico

El efecto fotoeléctrico consiste en la aparición de una corriente eléctrica en ciertos materiales cuando estos se ven iluminados por radiación electromagnética. La fotoelectricidad fue descubierta y descrita experimentalmente por Heinrich Hertz en 1887. El efecto fotoeléctrico constituía un misterio abierto de la física hasta su explicación por Albert Einstein en 1905 quien basó su formulación de la fotoelectricidad en una extensión del trabajo sobre los quantos de Max Planck. Los paneles solares y las células fotoeléctricas constituyen algunas de las aplicaciones más conocidas del efecto fotoeléctrico. Se suele señalar que con la formulación del efecto fotoeléctrico Einstein dio origen a la física cuántica, madre de la electrónica moderna.

Formulación del efecto fotoeléctrico

Interpretación cuántica del efecto fotoeléctrico

La electricidad es un flujo de electrones, de carga negativa que rodean al núcleo atómico. El hecho de que tales flujos eléctricos pudieran ser producidos en algunos materiales por la incidencia de luz era un misterio, pero Einstein descubrió que en determinadas circunstancias los fotones, es decir, las partículas de luz, golpeaban a los electrones de un material hasta liberarlos de sus átomos, permitiéndoles correr libres en forma de corriente eléctrica.

Los fotones de luz tienen una energía característica determinada por la longitud de onda de la luz. Si un electrón absorbe la energía de un fotón y tiene mayor energía que la función de trabajo del núcleo, es decir, si el fotón tiene mayor energía que la que une al electrón con el átomo, entonces el electrón puede ser extraído del material. Si la energía del fotón es demasiado pequeña, el electrón es incapaz de escapar de la superficie del material. Los cambios en la intensidad de la luz no cambian la energía de sus fotones, tan sólo su número y por lo tanto la energía de los electrones emitidos no depende de la intensidad de la luz incidente. Los electrones siguen por lo tanto un principio de "todo o nada" en el sentido de que toda la energía de un fotón es utilizada para liberar un electrón de su enlace atómico o la energía del fotón es reemitida. Si el fotón es absorbido parte de la energía se utiliza para liberarlo del átomo y el resto contribuye a dotar de energía cinética a la partícula libre.

Finalmente para que el material fotoeléctrico produzca electricidad ante la incidencia de luz solar, es necesario el uso de un circuito eléctrico por el que fluirán los electrones liberados del material fotoeléctrico.

Formulación matemática

Para analizar el efecto fotoeléctrico cuantitativamente utilizando el método derivado por Einstein es necesario plantear las siguientes ecuaciones:

Energía de un fotón absorbido = Energía necesaria para liberar 1 electrón + energía cinética del electrón emitido.

Algebraicamente:

hf = hf_0 + {1 \over 2}{m}{v_m}^2

que puede también escribirse como

hf = \phi + E_k\,

donde h es la constante de Planck, f₀ es la frecuencia de corte o frecuencia mínima de los fotones para que tenga lugar el efecto fotoeléctrico, φ es la función de trabajo, o mínima energía necesaria para liberar un electrón de su enlace con el átomo y E_k es la máxima energía cinética de los electrones que se observa experimentalmente.

Nota: Si la energía del fotón (hf) no es mayor que la función de trabajo (φ), ningún electrón será emitido.

En algunos materiales esta ecuación describe el comportamiento del efecto fotoeléctrico de manera tan sólo aproximada. Esto es así porque parte de la energía es absorbida o emitida como radiación y por que los electrones emitidos pueden ser absorbidos por otros átomos de la red cristalina produciendo una pérdida de energía en forma de calor.

Historia

Heinrich Hertz

Las primeras observaciones del efecto fotoeléctrico fueron llevadas a cabo por Heinrich Hertz en 1887 en sus experimentos sobre la producción y recepción de ondas electromagnéticas. Su receptor consistía en una bobina en la que se podía producir una chispa como producto de la recepción de ondas electromagnéticas. Para observar mejor la chispa Hertz encerró su receptor en una caja negra. Sin embargo la longitud máxima de la chispa se reducía en este caso comparado con las observaciones de chispas anteriores. En efecto la absorción de luz ultravioleta facilitaba el salto de los electrones y la intensidad de la chispa eléctrica producida en el receptor. Hertz publicó un artículo con sus resultados sin intentar explicar el fenómeno observado.

J.J. Thompson

En 1889, el físico británico Joseph John Thomson investigaba los rayos catódicos. Influenciado por los trabajos de James Clerk Maxwell, Thomson dedujo que los rayos catódicos consistían de un flujo de partículas cargadas negativamente a los que llamó corpúsculos y ahora conocemos como electrones. Thomson utilizaba una placa metálica encerrada en un tubo de vacío como cátodo exponiéndo este a luz de diferente longitud de onda. Thomson pensaba que el campo electromagnético de frecuencia variable producía resonancias con el campo eléctrico atómico y que si estas alcanzaban una amplitud suficiente podía producirse la emisión de un "corpúsculo" subatómico de carga eléctrica y por lo tanto el paso de la corriente eléctrica. La intensidad de esta corriente eléctrica variaba con la intensidad. Incrementos mayores de la intensidad de la luz producian incrementos mayores de la corriente. La radiación de mayor frecuencia producía la emisión de partículas con mayor energía cinética.

Von Lenard

En 1902 Philipp von Lenard realizó observaciones del efecto fotoeléctrico en las que se ponía de manifiesto la variación de energía de los electrones con la frecuencia de la luz incidente. La energía cinética de los electrones podía medirse a partir de la diferencia de potencial necesaria para frenarlos en un tubo de rayos catódicos. La radiación ultravioleta requería por ejemplo potenciales de frenado mayores que la radiación de mayor longitud de onda. Los experimentos de Lenard arrojaban datos únicamente cualitativos dadas las dificultades del equipo instrumental con el cual trabajaba.

Quantos de luz de Einstein

En 1905 Albert Einstein propuso una descripción matemática de este fenómeno que parecía funcionar correctamente y en la que la emisión de electrones era producida por la absorción de quantos de luz que más tarde serían llamados fotones. En un artículo titulado "Un punto de vista heurístico sobre la producción y transformación de la luz" mostró como la idea de partículas discretas de luz podía explicar el efecto fotoeléctrico y la presencia de una frecuencia característica para cada material por debajo de la cual no se producía ningún efecto. Por esta explicación del efecto fotoeléctrico Einstein recibiría el Premio Nobel de Física en 1921.

El trabajo de Einstein predecía que la energía con la que los electrones escapaban del material aumentaba linealmente con la frecuencia de la luz incidente. Sorprendentemente este aspecto no había sido observado en experiencias anteriores sobre el efecto fotoeléctrico. La demostración experimental de este aspecto fue llevada a cabo en 1915 por el físico estadounidense Robert Andrews Millikan.

Dualidad onda-corpúsculo

El efecto fotoeléctrico fue uno de los primeros efectos físicos que puso de manifiesto la dualidad onda-corpúsculo característica de la mecánica cuántica. La luz se comporta como ondas pudiendo producir interferencias y difracción como en el experimento de la doble rendija de Thomas Young, pero intercambia energía de forma discreta en paquetes de energía, fotones, cuya energía depende de la frecuencia de la radiación electromagnética. Las ideas clásicas sobre la absorción de radiación electromagnética por un electrón sugerían que la energía es absorbida de manera continua. Este tipo de explicaciones se encontraban en libros clásicos como el libro de Millikan sobre los Electrones o el escrito por Compton y Allison sobre la teoría y experimentación con rayos X. Estas ideas fueron rápidamente reemplazadas tras la explicación cuántica de Albert Einstein.

Efecto fotoeléctrico en la actualidad

El efecto fotoeléctrico es la base de la producción de energía eléctrica por radiación solar y del aprovechamiento energético de la energía solar. También se utiliza en diodos fotosensibles tales como los que se utilizan en las células fotovoltaicas y en electroscopios o electrómetros. En la actualidad los materiales fotosensibles más utilizados son, aparte de los derivados del cobre (ahora en menor uso), el silicio, que produce corrientes eléctricas mayores.

El efecto fotoeléctrico también se manifiesta en cuerpos expuestos a la luz solar de forma prolongada. Por ejemplo, las partículas de polvo de la superficie lunar adquieren carga positiva debido al impacto de fotones. Las partículas cargadas se repelen mutuamente elevándose de la superficie y formando una tenue atmósfera. Los satélites espaciales también adquieren carga eléctrica positiva en sus superficies iluminadas y negativa en las regiones oscurecidas, por lo que es necesario tener en cuenta estos efectos de acumulación de carga en su diseño.

Enlace externos y referencias

Generales

Efecto fotoeléctrico (Español-Educaplus.org)
El efecto fotoeléctrico (Español)
Nave, R., "Wave-Particle Duality". HyperPhysics.
Jpaul's " Photovoltaics: Theory and Practice". Photoelectric effect.
"Photoelectric effect". Physics 2000. University of Colorado, Boulder, Colorado.
ACEPT W3 Group, "The Photoelectric Effect". Department of Physics and Astronomy, Arizona State University, Tempe, AZ.
Haberkern, Thomas, and N Deepak "Grains of Mystique: Quantum Physics for the Layman". Einstein Demystifies Photoelectric Effect, Chapter 3.
Department of Physics, "The Photoelectric effect". Physics 320 Laboratory, Davidson College, Davidson.
Fowler, Michael, "The Photoelectric Effect". Physics 252, University of Virginia.

Applets

Curull, Xavi Espinal, "Photoelectric effect Applet". (Java)
Fendt, Walter, and Taha Mzoughi, "The Photoelectric Effect". (Java)
"Applet: Photo Effect". Open Source Distributed Learning Content Management and Assessment System. (Java)

Mecánica cuántica

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