Área (geometría)

El área es la magnitud geométrica que expresa la extensión de un cuerpo en dos dimensiones: largo y ancho.

Una forma para hallar el área encerrada entre dos funciones es utilizando el Cálculo Integral:

A(a,b) = \int^b_a | f(x) - g(x) | dx

El resultado de esta integral es el área comprendidad entre las curvas: $f(x)$ y $g(x)$ en el intervalo ^*

Por ejemplo, si queremos hallar el área encerrada entre el eje x y la función $f(x) = 4 - x^2$ en el intervalo ^*:

Tomo como la otra función que delimita el área: $g(x)=0$ o sea una función que representa al eje x.

Llevandolo a la integral obtenemos:

A(-2,2) = \int^2_{-2} | 4 - x^2 - 0 | dx = 2 \int^2_0 4 - x^2 dx = 2 \left( 8 - \left(\frac{2^3 - 0}{3}\right) \right) = \frac{32}{3}

Por lo que se concluye que el área encerrada es $\frac{32}{3}$

El volumen encerrado entre dos funciones también puede ser reducido al cálculo de una integral.

Múltiplos:

Unidad básica:

Submúltiplos:

Unidades de superficie en desuso, para consultar unidades rurales que no están incluidas en este artículo.
Unidad de medida
Metrología

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