La ripetita cifereca sumo, ankaŭ sciata kiel cifereca sumo de nombro povas esti trovita per adicio de ĉiuj ciferoj de nombro, poste de adicio de ĉiuj ciferoj de la rezulto, kaj tiel plu, ĝis kiam la fina rezulto estas unu-cifera nombro.

Noto pri la nombra bazo:

La $f(n)$ kaj $f\_\{\backslash sigma\}(n)$ operacioj povas esti plenumita en ĉiu bazo, sed se ne alie komentita, ĉiuj operacioj estas en bazo 10.

Formala difino

---

Estu $f(n)$ sumo de ciferoj de $n$. Eble la vico $f(n),f(f(n)),f(f(f(n))),\backslash dotsb$ iĝas konstanton post iu ripeto. Estu $f\_\{\backslash sigma\}(n)$ (la cifereca sumo de $n$) prezenti ĉi tiu konstanta valoro.

Ekzemplo

Lasi us trovi la cifereca sumo de $1853$.

$f(1853)=17\backslash ,$

$f(17)=8\backslash ,$

Tial, $f\_\{\backslash sigma\}(1853)=8$.

Pruvo (tiu, ke) konstanta valoro ekzistas

Sed kiel fari ni (ebena, para) scii (tiu, ke) la vico $f(n),f(f(n)),f(f(f(n))),\backslash dotsb$ eble iĝas konstanto? Ĉi-tie's pruvo:

Lasi $x=d\_1+10d\_2+\backslash dotsb+10^\{n-1\}d\_n$, kun (Por ĉiuj $i$, $d\_i$ estas entjero pli granda ol ĉu egala al $0$ kaj malpli ol $10$). Tiam, $f(x)=d\_1+d\_2+\backslash dotsb+d\_n$. Ĉi tiu (meznombroj, signifas) (tiu, ke)

Vidi ankaŭ

---

• Cifereca sumo
• Cifereca radiko

Entjeroj

Digital root | Résidu d'un entier naturel | Radice digitale