Grafeo

Pri grafika prezento de funkcio vidu artikolon grafikaĵo.

6n-graf.png En matematiko kaj komputiko, grafeo estas (neformale) aro de objektoj nomataj verticoj kunigitaj de ligoj nomataj eĝoj. Kutime, grafeo estas prezentita kiel aro de punktoj (verticoj) ligitaj de linioj (la eĝoj). Depende de la apliko iuj eĝoj povas esti direktitaj.

Grafeo estas baza objekto en grafeteorio.

Difinoj

Difinoj de grafeo en grafeteorio varias en la literaturo. Jen estas unu el la konvencioj.

Nedirektita grafeo

Undirected.png Nedirektita grafeo aŭ grafeo G estas ordigita duopo G := (V, E):

V estas aro de verticoj,
E estas aro de neorditaj paroj de verticoj, difinantaj la eĝojn aŭ liniojn.
La verticoj apartenantaj al eĝo estas nomataj finpunktoj, aŭ finaj verticoj de la eĝo.

V (kaj de ĉi tie E) estas kutime estas finiaj aroj, kaj multaj el la konataj rezultoj estas ne veraj (aŭ estas iom malsamaj) por malfinia grafeoj ĉar multaj el la argumentoj mankas en la malfinia okazo.

Orientita grafeo

Directed.png Orientita grafeo aŭ G estas ordigita duopo G:=(V, A) kun

V, aro de verticoj,
A, aro de ordigitaj duopoj de verticoj, nomataj direktitaj eĝoj, arkoj, aŭ sagoj. Eĝo e = (x, y) estas konsiderata kiel direktita de x al y; y estas nomata la kapo kaj x estas nomata la vosto de la eĝo.

Miksita grafeo

Miksita grafeo G estas ordita triopo G := (V,E,A) kie V, E kaj A estas difinitaj kiel pli supre.

Ecoj de grafeoj

Du eĝoj de grafeo) estas nomataj najbaraj, se ili havas komunan verticon. Simile, du verticoj estas nomataj najbaraj se ili havas komunan eĝon, do ili estas kunigitaj per eĝo. Vertico kaj eĝo, kiu ligas ĝin al alia vertico, estas nomataj incidaj.

Vidu ankaŭ jenon: