Symmetrie

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Symmetrie leitet sich vom altgriechischen symmetria her und bedeutet "Ebenmaß". Allgemeiner formuliert handelt es sich dabei um eine wechselseitige Entsprechung von Teilen eines Ganzen in Bezug auf Größe, Form, Farbe oder Anordnung.

Ein Objekt wird als symmetrisch bezeichnet, wenn es gegenüber bestimmten Transformationen (Symmetrieoperationen) invariant, d.h. im Erscheinungsbild unverändert ist.

Mathematik

Die Begriffe Symmetrie und symmetrisch werden in der Mathematik in mehreren Bedeutungen verwendet.

Informatik

In der Informatik gibt es die symmetrische Verschlüsselung sowie das Symmetrische Multiprocessing.

Physik

Chemie

Punktgruppen - Enthalten geometrische Symmetrieoperationen, die jeweils einen Punkt identisch lassen

Musik

In der Kompositionslehre der Musik bezeichnet die Symmetrie die Wiederholung einer Sequenz in umgekehrter Reihenfolge der Töne oder Akkorde. Siehe auch: Krebs (Musik), Umkehrung (Musik)

Tontechnik

Siehe Symmetrische Signalübertragung

Symmetrie in der Sprachwissenschaft/Philosophie

Die Symmetrie ist neben der Analogie ein grundlegendes Konzept des menschlichen Denkens. Während die Analogie für die Übertragung eines Prinzips in einen anderen Zusammenhang steht (Wie der Herr, so das Gescherr), steht die Symmetrie für ein entgegengesetztes Prinzip im gleichen Zusammenhang (Wie man in den Wald ruft, so schallt es heraus).

Biologie

In der Biologie ist die Symmetrie ein wichtiges Bauprinzip und auch Klassifizierungsmerkmal.

Radiärsymmetrie (Achsensymmetrie):

Hohltiere
Stachelhäuter (hier sekundäres Merkmal)
Rosenblüte

Bilateralsymmetrie (Ebenensymmetrie):

Bilateria
Orchideenblüte

Kunst und Kultur

Symmetrie findet sich seit Jahrtausenden in zahllosen von Menschen hergestellten Dingen. Symmetrie gilt häufig als ästhetisch und findet sich in Handwerk, Industriedesign und Architektur sowie in den bildenden Künsten.

Öffentlicher Personenverkehr

Aus betrieblichen Gründen sind Fahrpläne nach Möglichkeit so ausgelegt, dass Bahnen derselben Linie einander etwa zur vollen Stunde begegnen (Nullsymmetrie).

Weblinks

Symmetrien der Wirklichkeit
Symmetry rules (engl.) - hervorragender Artikel über das Wesen der Symmetrie von Dr. Mario Livio (Träger des "Peano Preises" und des "Internationalen Pythagoras Preises", 2004)

Literatur

Hahn, Werner: Symmetrie als Entwicklungsprinzip in Natur und Kunst. Vorw. Rupert Riedl (Wien). Königstein i. Ts. (Langewiesche Nachf.) 1989. Erschienen mit ISBN 3-7845-9350-X, jetzt 3-9804460-0-X. 320 Seiten 33*25 cm, 800 Abb. (diese Sammlung von Fakten und Erkenntnissen aus allen Disziplinen versucht, am Thema Symmetrie die Einheit der Wissenschaften zu demonstrieren)

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