Ein p-n-Übergang (engl.: p-n-junction) bezeichnet einen Materialübergang von Halbleiterkristallen mit andersartiger Dotierung. Bereiche, in denen die Dotierung von negativ (n) zu positiv (p) wechselt, kommen in praktisch allen elektrischen Bauelementen der Halbleitertechnologie vor. Die Besonderheit des p-n-Übergangs ist die Ausbildung einer Raumladungszone (Armut an Ladungsträgern) sowie eines internen elektrischen Feldes (Sperrschicht), wenn keine elektrische Spannung an das Bauelement angelegt wird (thermodynamisches Gleichgewicht). Diese Sperrschicht wird für viele technische Anwendungen verwendet. Die physikalischen Grundeffekte dieser Sperrschicht sind die Diffusion sowie das Coulombsche Gesetz.

p-n-Übergang im Gleichgewicht

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PNjunction1.png | PNjunction2.png

Dotierte Halbleiter sind in ihrem Grundzustand ungeladen. Die Verbindung zweier andersartig dotierter Halbleitermaterialien hat allerdings einen Konzentrationsgradienten der enthaltenen frei beweglichen Ladungsträger zur Folge. So werden die Majoritätsladungsträger durch die Diffusionskraft in das jeweils andere Halbleitermaterial gezogen, in denen ihre Konzentration geringer ist. Das heißt: die Elektronen des n-Kristalls streben in den p-Kristall, die Löcher des p-Kristalls umgekehrt in den n-Kristall. Aufgrund dieser Diffusion fehlen nun Ladungsträger in den zuvor ungeladenen Materialien. Dies resultiert in einem elektrischen Feld. Dieses elektrische Feld übt eine Kraft auf die Ladungsträger aus, die der Diffusionskraft entgegengerichtet ist. Dadurch stellt sich irgendwann ein Gleichgewicht zwischen Diffusion und elektrischer Feldkraft ein. Wegen Rekombination bildet sich in beiden Kristalltypen eine Verarmungszone (Raumladungszone) aus. Die Ausdehnung dieser Verarmungszone, oder Sperrschicht, ist abhängig von der Dotierung der Zone und der intrinsischen Ladungsträgerdichte des Materials. Bei gleich hoher Dotierungsdichte in p und n Gebiet ist die Raumladungszone symmetrisch. Bei ungleichen Dotierungsdichten breitet sich die RLZ weiter in das weniger stark dotierte Gebiet aus.

Betrachtet man das Bändermodell dieser Anordnung, so haben sich durch den Diffusionsprozess die Ferminiveaus der beiden Kristalle angeglichen und es zeigt sich eine Krümmung der Energiebänder (Valenzband und Leitungsband) im Bereich des p-n-Übergangs. Die zuvor elektrisch neutralen Kristalle haben durch die zurückbleibenden, festen Ladungen nunmehr eine Raumladung erhalten, die den p-Kristall negativ, den n-Kristall positiv auflädt. Die dadurch entstandene Spannung wird Diffusionsspannung $\backslash psi\_D$ oder englisch Built-In-Spannung V_bi genannt. Sie ist abhängig von Dotierung und Material. Bestehen die Schichten aus Silizium, so beträgt die Diffusionsspannung für typische Dotierungen ca. 0,6 bis 0,7 V. Für die Ladungsträger stellt die Krümmung der Energiebänder einen Potentialwall von der Energie $\backslash psi\_D\backslash cdot\; e$ dar. Die Elektronen und Löcher müssten diesen Wall überwinden, um in den jeweils anderen Teil zu gelangen. Dafür benötigen sie Energie.

Nachfolgend sind links schematisch die Verhältnisse im Kristall dargestellt, rechts im Bändermodell. Hierbei stellen die kleinen +/– Symbole bewegliche Ladungsträger (Majoritätsladungsträger, Elektronen bzw. Defektelektronen) dar, während die großen die ionisierten Dotieratome symbolisieren.

Halbleiter2.PNG

p-n-Übergang bei angelegter elektrischer Spannung

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Die Energie zum Überwinden des Potentialwalls kann in Form elektrischer Energie zugeführt werden. Diese Energie vergrößert entweder den Potentialwall oder verkleinert ihn.

Durch Anlegen einer äußeren Spannung in Sperrrichtung (+ am n-Kristall, − am p-Kristall) wird das Feld der Sperrschicht verstärkt und die Ausdehnung der Raumladungszone vergrößert. Elektronen und Löcher werden von der Sperrschicht weg gezogen. Es fließt nur ein sehr geringer Strom, erzeugt durch Minoritätsladungsträger (Sperrstrom).

Bei Polung in Durchlassrichtung (+ am p-Kristall, − am n-Kristall) wird der Potenzialwall abgebaut. Neue Ladungsträger fließen von der äußeren Quelle auf die Sperrschicht zu und rekombinieren hier fortwährend. Bei ausreichender angelegter Spannung fließt ein signifikanter elektrischer Strom.

Halbleiter3.PNG

Anwendung

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Wie oben gezeigt leitet der einfache p-n-Übergang elektrischen Strom in eine Richtung sehr gut, in die andere fast nicht. Eine solche Anordnung nennt man Diode (Halbleiterdiode). Eine wichtige Anwendung der Diode ist daher der Gleichrichter zur Umwandlung von Wechselstrom in Gleichstrom. Eine Sonderform der Diode ist die Fotodiode, sowie die Solarzelle. Bei diesen wird die entgegengesetzte elektrische Polarisation der Raumladungszone verwendet, um generierte Elektron-Loch-Paare zu trennen. Fotodioden werden daher in Sperrichtung betrieben.

Auch die meisten übrigen Halbleiterbauelemente beinhalten in klassischer Bauweise einen oder mehrere p-n-Übergänge zur Erzielung ihrer Funktion, z. B. im Bipolartransistor, Feldeffekttransistor (FET), MOS-FET, Halbleiterdetektor usw.

Berechnung

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Die Weite der Raumladungszone in Abhängigkeit von der Donator- N_D und Akzeptordotierung N_A berechnet sich bei vollständiger Ionisierung der Dotieratome nach Shockley zu:

$W(U)=\; \backslash sqrt\{\backslash frac\{2\; \backslash cdot\; \backslash varepsilon\_r\; \backslash cdot\; \backslash varepsilon\_0\}\{q\}\backslash frac\{N\_A+N\_D\}\{N\_A\backslash cdot\; N\_D\}(\backslash psi\_d\; -\; U)\}$

Weblinks

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• Diode – ausführliche Erklärungen, Bilder und Formeln (Englisch)
• Java Applet 1 – Simulation von RLZ/FN/Bänder für verschiedene Materialien/Dotierungen
• Java Applet 2 – zusätzliche Darstellung der Raumladung

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