Das magnetische Moment (auch magnetisches Dipolmoment) gibt in gewisser Weise die gesamte von einem magnetischen Dipol erzeugte "Feldmenge" an. Es wird berechnet durch Integration der magnetischen Flussdichte $\backslash vec\{B\}$ über das gesamte Volumen $V$

$$

\vec{m}=\int{\vec{B}\;\mathrm{d}V} .

Für den Spezialfall eines schmalen Spaltes zwischen den Polschuhen eines Magneten ergibt sich das magnetische Moment im Spalt als Produkt aus magnetischem Fluss $\backslash Phi$ und Spaltbreite $d$.

$$

m=\Phi\;d

Die Einheit des magnetischen Moments lautet im SI-System Vsm.

Beispiele

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Stromdurchflossene lange Spule

Das magnetische Moment einer stromdurchflossenen Spule ist das Produkt aus Permeabilität $\backslash mu\_0\backslash ;\backslash mu\_r$, Windungszahl $n$, Stromstärke $I$ und Fläche $A$

$$

m=\mu_r\;n\;I\;A.

Die Kenntnis des magnetischen Moments eines magnetischen Dipols erlaubt die Berechnung des auf ihn in einem externen Magnetfeld wirkenden Moments $\backslash vec\{M\}$als Kreuzprodukt mit der magnetischen Feldstärke $\backslash vec\{H\}$

$$

\vec{M}=\vec{m} \times \vec{H}.

Dadurch kann zum Beispiel das Drehmoment eines Elektromotors berechnet werden.

Teilchen

Für ein Teilchen mit dem Spin $\backslash vec\{s\}$ und der Ladung $e$ kann ebenfalls ein magnetisches Moment berechnet werden, das oft mit $\backslash vec\{\backslash mu\}$ bezeichnet wird

$\backslash vec\{\backslash mu\}\; =\; \backslash frac\{q\}\{e\}\; \backslash frac\{g\; \backslash mu\_B\}\{\backslash hbar\}\; \backslash vec\{s\}.$

Dabei ist $\backslash mu\_B$ das Bohrsche Magneton, $g$ der Landé-Faktor und $\backslash frac\{q\}\{e\}$ die Ladung des Teilchens in Einheiten der Elementarladung. In der letzten Formel wurde nicht das SI-Einheitensystem verwendet, sondern das in diesem Gebiet der Physik gebräuchlichere Gaußsche Einheitensystem (siehe auch elektromagnetische Einheiten).

Für Atomkerne fasst man die Faktoren vor dem Spin zum gyromagnetischen Verhältnis (auch magnetogyrisches Verhältnis genannt) zusammen. Diese Bezeichnung ist besonders in der NMR-Spektroskopie gebräuchlich. Das gyromagnetische Verhältnis ist eine charakteristische Konstante jeder Atomsorte.

$\backslash gamma\; =\; \backslash frac\{g\; \backslash mu\_B\}\{\backslash hbar\}.$

Literatur

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• John David Jackson: Classical Electrodynamics. Appendix on Units and Dimensions (auch auf deutsch erschienen unter dem Titel Klassische Elektrodynamik.)

Weblinks

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Skizzen: ^*

Physikalische Größe | Magnetismus

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