Die Klassische Mechanik (oft auch Newtonsche Mechanik genannt, nach Isaac Newton, der wichtige fundamentale Beiträge zu deren Verständnis lieferte) ist die Physik sich bewegender Objekte.

Beispiele von Problemen, die mit klassischer Mechanik gut beschrieben werden können sind der freie Fall von Objekten, Planetenbewegungen oder Bewegungen Starrer Körper (z. B. Kreisel).

Die klassische Mechanik versagt bei Problemen, bei denen relativistische oder quantenmechanische Effekte nicht vernachlässigbar klein sind.

Die klassische Mechanik lässt sich zum überwiegenden Teil aus den drei Newtonschen Axiomen ableiten.

Grundlage und ein Beispiel der Arbeitsweise in der klassischen Mechanik

Wir können einige Zusammenhänge ganz axiomatisch aufbauen, wenn wir folgende Abkürzungen verwenden (fett heißt vektorielle Größe, SI-Einheit in Klammern):

• t Zeit (Sekunde)
• m Masse eines Körpers (Kilogramm)
• $\backslash Delta\; s$ zurückgelegte Strecke (Meter)(Oft auch einfach x genannt)
• v Geschwindigkeit (Meter/Sekunde)
• a Beschleunigung (Meter/Sekunde²)
• F Kraft (Newton=Kilogramm*Meter/Sekunde²)

Was heißt Geschwindigkeit eigentlich? Bei einer konstanten Geschwindigkeit können wir eine bestimmte Zeit warten und die zurückgelegte Strecke messen. Dann hat der Körper die Geschwindigkeit

$v=\backslash frac\{\backslash Delta\; s\}\{\backslash Delta\; t\}$

Wenn gleichzeitig eine Kraft auf den Körper wirkt, und sich seine Geschwindigkeit dadurch zeitlich verändert, bekommen wir damit jedoch nur eine Art Durchschnittsgeschwindigkeit! Was heißt nun Geschwindigkeit? Hier hat Newton seinen großen Durchbruch gehabt: er definierte die Ableitung einer Größe

$\backslash dot\{s\}=v=\backslash frac\{\backslash mathrm\{d\}s\}\{\backslash mathrm\{d\}t\}$

welche die Geschwindigkeit für jeden beliebigen Zeitpunkt definiert. Hierbei wird das untersuchte Zeitintervall immer weiter verkleinert und die entsprechende Strecke gemessen (ein Limes t->0). Die weitere Diskussion dieser Tatsache soll der Analysis überlassen bleiben, hingegen definiert die Ableitung der Ortsfunktion zu jedem Zeitpunkt die Geschwindigkeit:

$v(t)=\backslash frac\{\backslash mathrm\{d\}s(t)\}\{\backslash mathrm\{d\}t\}$

Analoges gilt für die Beschleunigung, definiert als Änderung der Geschwindigkeit:

$\backslash ddot\{s\}(t)\; =\; \backslash dot\{v\}(t)=a(t)$

Nun können wir die zwei ersten Newtonschen Gleichungen so schreiben:

• $F(t)=0\backslash Rightarrow\backslash frac\{\backslash mathrm\{d\}v(t)\}\{\backslash mathrm\{d\}t\}=0$ (oder v(t) = konstant)
• $F(t)=m\; \backslash cdot\; a(t)\; =\; \{\backslash mathrm\{d\}P(t)\backslash over\; \backslash mathrm\{d\}t\}$

Letztere Gleichung definiert eigentlich den Begriff Masse, genauer die Träge Masse, welche als Proportionalitätskonstante zwischen Kraft und Beschleunigung die Trägheit des Körpers bestimmt. Allgemein bleibt zu erwähnen, dass in der klassischen Mechanik weiterhin nur Kräfte betrachtet werden, die von Ort und der Geschwindigkeit abhängen, also

• $\backslash vec\{F\}=\backslash vec\{F\}(\backslash vec\{x\}(t),\backslash dot\{\backslash vec\{x\}\}(t),t)$

Arbeitsgebiete der klassischen Mechanik

• Statik: Untersuchung ruhender Systeme
• Dynamik: Newtonsche Axiome
• Kinematik: Untersuchung bewegter Körper
• Schwingungslehre

• konservative Systeme
• Lagrange-Formalismus
• Hamilton-Formalismus
• Symmetrien und Erhaltungssätze

Literatur

• Wolfgang Nolting: Grundkurs: Theoretische Physik Band 1, Springer Verlag
• Frank Linhard: Klassische Mechanik, Fischer kompakt, 2002 (Inhaltsverzeichnis, Leseprobe, Links und Glossar siehe hier)
• F. Scheck: Mechanik: von den Newtonschen Gesetzen zum deterministischen Chaos, Springer Verlag 1988
• Wolfgang Demtröder: Experimentalphysik 1, Springer Verlag

Klassische Mechanik

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