Zinsswap

Swap10Y.png | TermStructre-Swap.png Ein Zinsswap ist ein Tausch von festen und variablen Zinsverpflichtungen auf zwei nominellen Kapitalbeträgen für einen festgelegten Zeitraum. Durch einen Zinsswap werden offene Positionen mit Zinsänderungsrisiken beseitigt oder geschaffen.

Der Swapsatz ist die fixe Zahlung eines der beiden Kontrahenten. Sie entspricht dem Kupon der Fixanleihe, die zu pari notiert.

Es gibt auch Optionen auf Swaps. Diese werden als Swaptions bezeichnet.

Arten von Swaps

Man unterscheidet zwischen Payer-Swaps und Receiver-Swaps:

Payer-Swap: Für die Vertragspartei, die den festen Zinssatz zu zahlen hat, stellt der Swap einen Payer-Swap dar. Diese Vertragspartei erhält dafür einen variablen Zinssatz.
Receiver-Swap: Für die Vertragspartei, die den festen Zinssatz erhält, stellt der Swap einen Receiver-Swap dar. Diese Vertragspartei muss dafür den variablen Zinssatz zahlen (in der Regel der 3-Monats-Euribor).

Jeder Swap ist daher ein Payer- und ein Receiver-Swap. Es kommt also lediglich darauf an, von welcher Vertragspartei aus man ihn betrachtet.

Die fixe Zinszahlung, d.h. der Swapsatz, die Frequenz der Zahlung, die Zeitkonventionen und die Bindung der variablen Zinszahlungen werden im voraus festgelegt. Nur die erste bzw. nächste variable Zahlung ist heute bekannt. Marktüblich sind halbjährlich variable und jährlich fixe Zahlungen.

Anwendungen

Der Zinsswap ist eine Vereinbarung zwischen zwei Parteien, Zinszahlungen unterschiedlicher Zinsfixierung auf einen (fiktiven) Bezugsbetrag untereinander auszutauschen. Entstehungsgrund ist der komparative Zinsvorteil, den hierdurch z. B. die beiden Kreditnehmer aus der Aufnahme zweier Kredite in dem jeweils von ihrem Partner gesuchten Kreditinstrument haben. Weiteres Motiv ist die Möglichkeit des sogenannten "Drehens" des Zinsstroms: da in der Regel die eine Partei im Zinsswap einen festen Zinssatz zu zahlen hat, die andere jedoch einen variablen (das heißt einen in regelmäßigen Abständen an die aktuellen Marktsätze angepassten) Satz, kann je nach Bedarf und Interessenslage ein Zahlungsstrom aus einem anderen Finanzinstrument umgewandelt werden. So kann ein Unternehmen, das sich langfristig zu einem Festsatz refinanziert hat (der unter Umständen im Verlauf der Zinsbindung weit über dem Marktzins liegt), den passenden Zahlungsstrom aus einem Zinsswap beziehen, während es dort einen variablen Satz zahlen muss und sich somit in der Nettobetrachtung immer marktgerecht refinanziert.

=Beispiel

= Ein Unternehmen, welches sich gegen steigende Zinssätze absichern möchte, geht eine Fixed-payer/Variable-Receiver Position ein. Dadurch erhält es immer den aktuellen Marktzins und ist gegen Zinsschwankungen (auch nach unten) abgesichert.

=Variabel-variabel Tausch

Neben den Standard-Swaps "fix" gegen "variabel" gibt es auch Swaps, die variable Zinssätze austauschen. Dies kann z. B. ein Tausch von dem 3-Monats-Zinssatz gegen den 6-Monatszinssatz sein. Bei einem Abschluss eines solchen Swaps spekuliert man auf die Steigung der Zinskurve. Darüberhinaus existieren Constant Maturity Swaps, bei denen ein variabler Zinssatz gegen einen regelmäßig angepassten längerfristigen Zins (z. B. 10-Jahreszins) getauscht wird.

Da Swaps nicht an der Börse gehandelt werden, werden sie OTC-Derivate genannt, das heißt Over-the-counter. Im Prinzip sind hierbei beliebige Absprachen möglich, allerdings wird sich jeder Händler an Standards halten, die die Vertragsausgestaltung betreffen.

=EONIA-Swap

Eine andere häufig anzutreffende Swaps-Ausgestaltung ist ein sog. EONIA-Swap. Hierbei wird der Tagesgeldsatz gegen einen variablen oder festen Zinssatz getauscht. Eine Auszahlung der Aufgelaufenen Zinsen erfolgt auf der Tagesgeldseite nicht täglich, sondern meist einmal pro Jahr in Form eines gemittelten Zinssatzes. Die Berechnung des gemittelten Zinssatzes simuliert die tägliche Anlage zu dem aktuellen Zinssatz. Der Tagesgeldsatz kann für einen, oder am Wochenende für 3 Tage gelten, an Feiertagen auch schon einmal länger. Sind $r_i$ (i=1,...,n) die beobachteten Tagesgeldsätze und $d_i$ die Anzahl der Tage, für die diese Sätze gelten, dann errechnet man den gemittelten Zinssatz r aus der Eigenschaft, dass eine Geldanlage zu diesem Zinssatz den gleichen Zinsertrag liefert wie die Anlage jeweils zu den Tagesgeldsätzen: $\prod_{i=1}^n (1+d_i/360*r_i) = 1+ r \sum_{i=1}^n d_i$

=Herleitung der Zinsstrukur und Nullkuponanleihen

Aus den Swapsätzen lassen sich sowohl die Zinsstruktur als auch fair gepreiste Nullkuponanleihen herleiten.

Bewertung

Wert des Swaps bei Neuabschluss: 0

Wert des Swaps in t>0: $\Sigma_{i_1}^t \frac{sr}{1+y(i)}$

Bewertung durch Duplikation

Ein Zinsswap kann durch ein Portfolio aus einer Bei der Duplikation werden die Cash Flows so ergänzt, dass die Zahlungsreihen einer

Kuponanleihe short aus fixen Zahlungen und einer
Floater long aus variablen Zahlungen

in jeweils gegensäzlichen Positionen dupliziert werden.

Der Cash Flow einer rollierenden Geldmarktanlage in Höhe von 100 ist identisch mit dem Cash Flow der Floating Rate Note.

Nach der No-Arbitrage Theorie müssen beide Instrumente den gleichen Preis haben. Damit die Einzahlung der Forward Rate Note neutralisiert wird, muss der Kurs der Kuponanleihe 100 sein. Der sich einstellende Swapsatz ist somit der Kupon bzw. die yield to maturity einer zu pari notierenden Anleihe.

Par yield

Der faire Swapsatz für einen Zinsswap wird bezüglich einer Anleihe mit fixem Kupon berechnet, die zu Pari notiert. Bei einer zu pari notierenden Anleihe sind aber der Kuponsatz und der yield genau gleich.

Ausgehend von $\frac{c}{1+y} + \frac{1}{1+y} = 1$ <=> $c+1=1+y~$ <=> $c=y~$ .

Bei zweijähriger Laufzeit: $c(1+y+1)+1=(1+y)^2~$

$c= {y^2+2y+1-1}{y+2} = \frac {(y+2)y}{y+2}=y$

Duration des Zinsswaps

Es ist keine isolierte Durationsberechnung möglich. Dies liegt daran, dass im Anfangszeitpunkt der Barwert aller zukünftigen Zahlungen Null ist.

Für den Zinsswap ist nur die Berechnung der Euro-Duration möglich. Die Euro-Duration lässt sich pber die Duration des Duplikationsportfolios berechnen.

Der Zinsswap hat kein PV. Der Marktwert des fairen Swap ist 0.

Anwendung

Ein Zinsswap ist geeignet zur Absicherung einer Long-Position in einer Anleihe gegen Zinänderungen. Der Investor wird in diesem Falle einen Fix-Payer wap abschließen. Dadurch werden fixe Zahlungen in einem Portfolio durch variable Einzahlungen ersetzt. Die Zinssensitivität variabler Zahlungen ist deutlich geringer als die fixer Zahlungen.

Forward Swap

Ein Forward-Swap ist ein Zinsswap dessen erste Zinsperiode nach einer Vorlaufszeit beginnt. Beim Vergleich des 2jährigen Swapsatzes mit dem Forward Swapsatz 1 gegen 3 (ein Jahr Vorlaufszeit und eine Referenzperiode von zwei Jahren bei einer Laufzeit von drei Jahren) , ist der Forward Swapsatz höher.

Der Swapsatz ist die gewichtete Summe der Forward Rates oder anders ausgedrückt die Duplikation des Forward Swap.

Weblinks

Börsenzeitung: Eonia-Swaps lassen das Zinsrisiko vergessen

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