Eine Zentralkraft ist eine physikalische Kraft, die immer auf einen festen Punkt (das Kraftzentrum $Z$) zeigt. Die Schwerkraft und die Coulomb-Kraft stellen Beispiele für Zentralkräfte dar. Genau genommen hängt es vom Bezugssystem ab, ob die genannte Definition zutrifft; so ist etwa die Schwerkraft nur im Schwerpunktsystem (und allen relativ zu diesem ruhenden Systemen) eine Zentralkraft.

In einem Bezugssystem mit dem Ursprung in $Z$ bleibt der Drehimpuls $\backslash mathbf\; L$ eines Massenpunktes, der sich unter dem Einfluss einer Zentralkraft bewegt, erhalten:

Für die Kraft gilt

$\backslash mathbf\; F(\backslash |r\backslash |)\; =\; F(\backslash |r\backslash |)\; \backslash frac\{\backslash mathbf\; r\}\{\backslash |\backslash mathbf\; r\backslash |\}$

und für den Drehimpuls

$\backslash mathbf\; L\; :=\; m\backslash ;\; \backslash mathbf\; r\; \backslash times\; \backslash dot\{\backslash mathbf\; r\}$

also

$\backslash frac\{\backslash mathrm\; d\; \backslash mathbf\; L\}\{\backslash mathrm\; d\; t\}\; =\; m\; \backslash left\; (\backslash dot\{\backslash mathbf\; r\}\; \backslash times\; \backslash dot\{\backslash mathbf\; r\}\; +\; \backslash mathbf\; r\; \backslash times\; \backslash ddot\{\backslash mathbf\; r\}\; \backslash right\; )\; =\; \backslash mathbf\; r\; \backslash times\; \backslash mathbf\; F\; =\; \backslash mathbf\; 0$

Die Bewegung bleibt also in der Ebene, in der die Anfangswerte von $\backslash mathbf\; r$ und $\backslash dot\{\backslash mathbf\; r\}$ liegen.

Siehe auch: Zentripetalkraft

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central force | mouvement à force centrale | 中心力