Winkelgeschwindigkeit

Angular_velocity.png Unter der Winkelgeschwindigkeit (auch Rotationsgeschwindigkeit genannt) versteht man die zeitliche Änderung des Drehwinkels bei einer Kreisbewegung (Rotation), also die Ableitung des Winkels nach der Zeit:

$\omega=\frac{\mathrm{d}\varphi}{\mathrm{d}t}$

Vereinfacht gesagt: Die Winkelgeschwindigkeit gibt an, wie schnell sich etwas dreht. Sie tut dies - im Unterschied zur Bahngeschwindigkeit - unabhängig vom Radius. Bei einer Kreisbewegung verknüpft sie als Proportionalitätskonstante die Größe der Geschwindigkeit mit dem Radius:

$\vec v = \vec \omega \times \vec r$

Die SI-Einheit der Winkelgeschwindigkeit ist rad/s bzw. 1/s. Die Winkelgeschwindigkeit ist eng mit der Kreisfrequenz verwandt.

Beispiel

Die Winkelgeschwindigkeit des Sekundenzeigers einer Uhr ist 360°/60s = 6°/s oder 0,1047 rad/s.

Darstellung als Vektor

Eine Kreisbewegung kann durch den Betrag der Winkelgeschwindigkeit und durch die Lage der Rotationsebene im Raum beschrieben werden. Daher lässt sich der Winkelgeschwindigkeit ein Vektor zuordnen, der senkrecht auf der Ebene und damit parallel zur Drehachse steht, und zwar so, dass die Kreisbewegung im Uhrzeigersinn erfolgt, wenn man in Richtung des Vektors blickt (Rechte-Hand-Regel).

Es ist allerdings zu beachten, dass die Winkelgeschwindigkeit eigentlich ein Pseudovektor ist, was sich in seinem Verhalten bei Spiegelungen manifestiert.

Siehe auch

Kinematik

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Beispiel

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