Gourt Home::Gourt :: Welle-Teilchen-Dualismus
Unter Welle-Teilchen-Dualismus versteht man einen klassischen Erklärungsansatz der Quantenmechanik, dass einerseits Wellen (beispielsweise elektromagnetische oder mechanische Wellen) auch Teilchencharakter und andererseits bewegte Teilchen (bspw. Elektronen) auch Wellencharakter haben. Mit der Interpretation der statistischen Wahrscheinlichkeiten im Rahmen der Kopenhagener Deutung bekam der Begriff eine etwas andere Bedeutung: jede Strahlung hat sowohl Wellen- als auch Teilchencharakter, aber je nach dem durchgeführten Experiment tritt der eine oder der andere in Erscheinung.
Die Wellennatur des Lichts
Auf die Frage, ob Licht aus Teilchen oder Wellen besteht, hat man im Laufe der Jahre unterschiedliche Antworten gefunden: Newton entwickelte im 17. Jahrhundert die geometrische Optik unter der Annahme, das Licht bestehe aus Teilchen. Anfang des 19. Jahrhunderts zeigten aber Experimente von Young und Fresnel, dass Licht sich zur Interferenz bringen lässt, was ein eindeutiges Indiz für dessen Wellencharakter ist. Mit der Formulierung der Maxwellgleichungen Ende des 19. Jahrhunderts und der sich daraus ergebenden Existenz elektromagnetischer Wellen, die sich mit Lichtgeschwindigkeit ausbreiten, war die Wellennatur des Lichtes allgemein anerkannt.
Einstein und die Photonen des Lichts
1905 postulierte Albert Einstein nach Untersuchung des Photoeffektes wiederum, dass Licht (beziehungsweise elektromagnetische Wellen) aus Lichtquanten, den Photonen besteht. Dabei bezog er sich auf Arbeiten von Planck zum Hohlraumstrahler aus dem Jahr 1900, in dem dieser erstmals eine Quantisierung von Energiewerten des harmonischen Oszillators annahm - zunächst jedoch nur aus mathematischen Erwägungen. Die Photonen führen in einzelnen und diskreten Portionen eine Energie E mit sich (d.h. Energie kann nur in ganzzahligen Vielfachen dieser Energie aufgenommen oder abgegeben werden). Dieses Phänomen nennt sich Quantisierung. Die Energie E der einzelnen Quanten hängt von der Frequenz f des Lichtes nach folgender Beziehung ab:
wobei h das Plancksche Wirkungsquantum ist.
Diese Beziehung gilt auch für mechanische Wellen, beispielsweise für Gitterschwingungen in einem Festkörper. Die Quanten der Gitterschwingungen werden Phononen genannt.
De Broglie und der Wellencharakter von Teilchen
Dass auch massereiche Teilchen einen Wellencharakter haben, hat Louis-Victor de Broglie 1923 als "Dualität von Welle und Korpuskel" erkannt. Hat das Teilchen einen Impuls p, so ist seine Wellenlänge λ durch folgende Beziehung bestimmt:
- .
Diese Gleichung umfasst auch die oben genannte Einsteinsche Gleichung für Photonen, denn der Impuls eines Photons ist
und seine Wellenlänge
De Broglies Formel wurde 1927 mittels des Experiments der Beugung eines Elektronenstrahls an einem Nickel-Kristall durch Clinton Davisson und Lester Germer und schließlich durch das Doppelspaltexperiment mit Elektronen von Claus Jönsson im Jahre 1961 bestätigt.
Auflösung des Welle-Teilchen-Dualismus in der Quantenmechanik
Jedes Teilchen wird in der Quantenmechanik durch eine Wellenfunktion beschrieben. Die Wellenfunktion eines Teilchen ist komplexwertig und somit keine Messgröße. Lediglich ihr Betragsquadrat kann als Aufenthaltswahrscheinlichkeit des Teilchens gedeutet und im Experiment bestimmt werden. Die zeitliche Entwicklung der Wellenfunktion des Teilchens und somit die Veränderung seiner Aufenthaltswahrscheinlichkeit wird durch die Schrödingergleichung beschrieben.
Im mikroskopischen Bereich ist der Welle-Teilchen-Dualismus die Ursache für einige physikalische Phänomene. So hängt nach de-Broglie die Wellenlänge eines Teilchens von seiner Geschwindigkeit und somit auch von seiner Temperatur ab. Bei niedrigen Temperaturen können die de-Broglie-Wellenlängen von Atomen größer werden als der Atomdurchmesser und sich überlappen , wodurch teilweise die Effekte der Suprafluidität von Helium-3 und Helium-4 erklärt werden.
Der Wellencharakter der Teilchen zeigt sich nicht bei makroskopischen Gegenständen, was zwei prinzipielle Ursachen hat:
- Selbst bei langsamer Bewegung haben makroskopische Gegenstände aufgrund ihrer großen Masse eine Wellenlänge, die erheblich kleiner ist als die Abmessungen des Gegenstandes. In diesem Fall kann man nicht mehr den gesamten Gegenstand als ein quantenmechanisches Objekt behandeln, sondern muss seine Bestandteile separat beschreiben.
- In makroskopischen Gegenständen laufen permanent thermodynamisch irreversible Prozesse ab, und es werden Photonen (Wärmestrahlung) mit der Umgebung ausgetauscht. Beides führt zur Dekohärenz des Systems, was bedeutet, dass ein anfangs möglicherweise interferenzfähiger Zustand sich sehr schnell in einen nicht interferenzfähigen umwandelt, der sich dann wie ein klassisches Teilchen, also nicht wie eine Welle verhält.
Siehe auch
Κυματοσωματιδιακός δυϊσμός | Wave-particle duality | Dualidad onda corpúsculo | Aalto-hiukkasdualismi | Dualité onde-particule | דואליות גל-חלקיק | Hullám-részecske kettősség | Dualismo onda-particella | 물질파 | Dualiteit van golven en deeltjes | Dualizm korpuskularno-falowy | Dualidade onda-corpúsculo | Dualismul undă-corpuscul | Våg-partikeldualitet | Dalga-parçacık İkiliği | 波粒二象性
"Welle-Teilchen-Dualismus"