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Ein Wasserpendel ist im Allgemeinen ein U-Rohr, in dem die Wassersäule schwingen kann.

wasserpendel.png Die rücktreibende Kraft eines Wasserpendels ist die überstehende Wassersäule.

F=-mg

wobei

m = 2yA\rho als Masse der Flüssigkeit
A=\pi r^2 als Fläche
\rho Dichte der Flüssigkeit

sin_gnuplot.png Die Lösung ist eine harmonische Schwingung:

y = y_0 \sin(\omega t + \phi) \qquad \mathrm{mit} \quad \omega^2=2A\rho g m^{-1}_{ges}

\omega die Kreisfrequenz
y_0 die Amplitude
\varphi > eine Anfangsphase
m_{ges} als Gesamtmasse der Flüssigkeitssäule
t die fortlaufende Zeit

Bei einer genaueren Behandlung sind Reibungskräfte mit der Wand des Rohres zu betrachten, die die Schwingung dämpfen.

Siehe auch: Pendel, Foucaultsches Pendel, Fadenpendel, Doppelpendel, Magnetisches Pendel, Pendeluhr, Sekundenpendel, Physik, Federschwingung, Oszillator, Eigenwert.

Mechanik

 

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