Die Wachstumstheorie ist ein Zweig der Volkswirtschaftslehre, der sich mit der Erklärung der Ursachen von Wirtschaftswachstum befasst. Wirtschaftliches Wachstum kann dabei entweder als Veränderung des Gesamtprodukts oder als Veränderung des Pro-Kopf-Gesamtprodukts definiert werden. Letztere Definition wird gemeinhin in Wachstumsmodellen verwendet.

Die bekanntesten Wachstumsmodelle (in chronologischer Anordnung) sind:

• Harrod-Domar-Modell (1942) (Keynesianisches Wachstumsmodell)
• Solow-Swan-Modell (1956) (Neoklassisches Wachstumsmodell)
• Ramsey-Cass-Koopmans Modell (neoklassisch)
• Endogene Wachstumsmodelle, siehe Endogene Wachstumstheorie (Mitte der 1980er Jahre)

Modelle endogenen Wachstums umfassen eine Vielzahl verschiedenster Modelle, z. B. von Robert E. Lucas, Paul M. Romer, Robert J. Barro und Xavier Sala-i-Martin.

Historische Entwicklung

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Erste Theorien bezüglich des Wirtschaftswachstum gab es bereits Ende des 17. Jahrhunderts und begründeten den Merkantilismus. Moderne Wachstumstheorien entwickelten sich nach dem 2. Weltkrieg, zunächst keynesianischer Natur. Die bedeutendste dieser Theorien ist das Harrod-Domar-Modell.

In den 1950er Jahren entwickelte Robert M. Solow sein neoklassisches Wachstumsmodell, für welches er später den Nobelpreis erhalten sollte. Das Modell wurde schnell zu einem häufig benutzten und getesteten Hilfsmittel für Ökonomen.

Es dauerte weitere 30 Jahre bis Mitte/Ende der 1980er Jahre die Wachstumstheorie einen neuen Schub erhielt. Insbesondere die Arbeiten von Paul M. Romer begründeten einen neuen Typ von Wachstumsmodellen, die sogenannten endogenen Wachstumsmodelle. Die kennzeichnende Eigenschaft endogener Wachstumsmodelle ist, das die Produktionsfunktion zunehmende Skalenerträge ermöglicht. Die Begründungen für zunehmende Skalenerträge sind vielfältig, z.B. learning-by-doing oder Übertragungseffekte.

Mankiw, Romer und Weil erweiterten 1992 das Standard Solow-Swan Modell. Sie fügten in die Produktionsfunktion den Faktor Humankapital ein. Humankapital definierten sie über die Einschulungsraten. Ihr Modell ergibt eine langsamere Konvergenzgeschwindigkeit als im Solow-Modell. Gänzlich verabschiedet von der Gruppe der exogenen Wachstumsmodelle haben sich die Anhänger der endogenen Wachstumstheorie (Paul Romer, Philipp Aghion, Peter Howitt, et al.). Endogene Wachstumsmodelle basieren auf der Annahme, dass keine abnehmenden Grenzerträge vorliegen. Diese Annahme begründet Paul Romer in seinem Werk von 1986 mit der These, dass technisches Wissen nicht alleine dem Erfinder zur Verfügung steht, sondern durch Übertragungseffekte auch allen anderen Gesellschaftsmitgliedern verfügbar ist. Grossman, Aghion und weitere erweiterten diese Modellgattung dahingehend, dass angetrieben durch eine monopolistische Konkurrenz Firmen Vorteile aus der beständigen Erfindungstätigkeit haben. Technischer Fortschritt wird endogen.

Galor und Weil beschäftigten sich 2000 mit dem Zusammenhang von Bevölkerungswachstum, Bevölkerungsgrösse, technischem Fortschritt und Humankapital. Dabei befruchten sich diese Variablen gegenseitig und ein sehr langfristiges Wachstum mit der Überwindung der Malthusianischen Falle wird zum Teil erklärbar.

Wirtschaftswachstum bei Marx

Nach Marx unterliegt der Kapitalismus einem Wirtschaftswachstumszwang. Ohne ständiges Wirtschaftswachstum kommt es seiner Meinung nach zu Wirtschaftskrisen. Auf der anderen Seite haben kapitalistische Länder schon Jahrzehnte ohne oder mit geringem Wirtschaftswachstum ohne nennenswerte Krisen überstanden (von Währungsreformen einmal abgesehen), und nicht-kapitalistische Systeme oft mit oder ohne Wachstum viel intensivere Krisen durchgemacht.

Einfaches Wachstumsmodell formal dargestellt

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ohne Abschreibungen

Inlandsprodukt (Bruttoinlandsprodukt) (BIP) Y

$Y\_t$ sei das BIP im Jahre t

Bruttoanlageinvestitionen I

$I\_t$ seien die Bruttoinvestitionen im Jahre t

Kapitalstock K

$K\_t$ sei der Kapitalstock zu Beginn des Jahres t

Die potentielle (vom Wachstum des Kapitalstocks her gegebene), gleichgewichtige oder wünschenswerte („warranted“) Wachstumsrate des BIP sei g.

Der „steady state“ sei definiert als ein Wachstumszustand, bei dem alle Variablen, Y und I, mit derselben Wachstumsrate, die gleich der potentiellen Wachstumsrate g sein soll, wachsen.

Es gilt also in zeitdiskreter Darstellung:

(1)$Y\_t\; =\; (1+g)\; \backslash cdot\; Y\_\{t-1\}$

(2)$I\_t\; =\; (1+g)\; \backslash cdot\; I\_\{t-1\}$

(3)$K\_t\; =\; (1+g)\; \backslash cdot\; K\_\{t-1\}$

Der Kapitalstock ergibt sich als die Summe aller Investitionen, er schreibt sich wie folgt fort:

Fortschreibungsformel für den Kapitalstock:

(4)$K\_t\; =\; K\_\{t-1\}\; +\; I\_t$

Aus (3) und (4) ergibt sich:

(5)$I\_t\; =\; g\; \backslash cdot\; K\_\{t-1\}$

Aus (2) und (5):

$I\_t\; =\; \{I\_\{t+1\}\; \backslash over\; 1+g\}=\{g\; \backslash cdot\; K\_t\; \backslash over\; 1+g\}$

Mit $Y\_t$ durchdividiert:

$\{I\_t\; \backslash over\; Y\_t\}=\; \{\{K\_t\; \backslash over\; Y\_t\}\; \backslash cdot\; g\; \backslash over\; 1+g\}$

oder

$i^*=\; \{k^*\; \backslash cdot\; g\; \backslash over\; 1+g\}$,

wenn $i^*$ die Steady-state-Investitionsquote ist und $k^*$ der Steady-state-Kapitalkoeffizient.

mit Abschreibungen

Unter Berücksichtigung der Abschreibungen kann das Modell wie folgt erweitert werden:

Der Kapitalstock wird jetzt fortgeschrieben indem er jeweils um die Abschreibungen vermindert und um die Bruttoinvestitionen vermehrt wird:

Fortschreibungsformel für den Kapitalstock:

(4’)$K\_t\; =\; K\_\{t-1\}\; -\; d\; \backslash cdot\; K\_\{t-1\}+\; I\_t$

d: Abschreibungsrate

Aus (3) und (4’):

$I\_t\; =\; \{g\; \backslash cdot\; K\_t\; +\; d\; \backslash cdot\; K\_t\; \backslash over\; 1+g\}$

Mit $Y\_t$ durchdividiert:

$\{I\_t\; \backslash over\; Y\_t\}=\; \{\{g\; \backslash cdot\; K\_t\; +\; d\; \backslash cdot\; K\_t\; \backslash over\; Y\_t\}\; \backslash over\; 1+g\}$

oder

$i^*=\; \{k^*\; \backslash cdot\; (g\; +\; d)\; \backslash over\; 1+g\}$,

wenn wieder $i^*$ die Steady-state-Investitionsquote ist und $k^*$ der Steady-state-Kapitalkoeffizient.

Diese Formel wird vom Internationalen Währunsfonds in seiner Studie von 2005 zum Investitionsverhalten (siehe Weblink) benutzt. Er spricht dabei von „Standard-neoklassischem Wachstumsmodell“, (standard neoclassical growth model), wobei allerdings die meisten Gleichungen oben eher tautologisch sind, also für ganz unterschiedliche Wachstumsmodelle, also auch für das Harrod-Domar-Modell gelten.

Weblink

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• Analyse des IWFs zum weltweiten Spar- und Investitionsverhalten (auf englisch)

Literatur

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• R.G.D. Allen: Macro-Economic Theory - A Mathematical Treatment. Macmillan, London Melbourne Toronto, 1968
• Lutz Arnold: Wachstumstheorie. Vahlen Verlag München 1997. ISBN 3-8006-2242-4
• Hans-Rimbert Hemmer, Michael Frenkel: „Grundlagen der Wachstumstheorie“, Verlag Vahlen, 1999, München, ISBN 3-8006-2396-X
• Charles I. Jones: Introduction to Economic Growth, 2002, ISBN 0393977455
• Rupert Riedl, Manuela Delpos (Hrsg.): Die Ursachen des Wachstums, 1996, ISBN 3218006287
• Reinhard Steurer: Der Wachstumsdiskurs in Wissenschaft und Politik - Von der Wachstumseuphorie über 'Grenzen des Wachstums' zur Nachhaltigkeit, 2002, ISBN 3897003384

Wirtschaftstheorie