Volatilität (lat. volare = fliegen) bezeichnet in einer Statistik die Schwankung von Zeitreihen.

Anwendungsgebiet Finanzen

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Der Begriff Volatilität findet häufig in der Finanzmathematik Verwendung als ein Maß für das Gesamtrisiko einer Investitions- oder Finanzierungsmöglichkeit.

Formal wird dabei der (logarithmierte) Preis eines Derivats mittels einer stochastischen Differentialgleichung der Form $X\_t\; =\; X\_0\; +\; \backslash int\_\{0\}^\{t\}\; \backslash mu\_s\; ds\; +\; \backslash int\_\{0\}^\{t\}\; \backslash sigma\_s\; dWs$ angegeben, wobei $\backslash mu\_s\; \backslash ;$ die Driftfunktion und $\backslash sigma\; \backslash ;$ die Volatiliät bezeichnet. $\backslash int\_\{0\}^\{t\}\; \backslash sigma\_s\; dWs$ ist in der Regel ein Ito-Integral.

Historische Volatilität
Die rechnerische Ermittlung der historischen Volatilität einer jeden Mittelverwendung basiert auf der Berechnung der statistischen Standardabweichung. Bei der historischen Volatilität wird die Schwankung in Prozent pro Jahr angegeben. Bei einer Volatilität von 20 Prozent schwankte der Kurswert innerhalb des Jahres durchschnittlich zwischen 80 und 120 Prozent des aktuellen Wertes.

Implizite Volatilität
Das durch die Volatilität gemessene erwartete Gesamtrisiko eines Investitionsobjekts besteht hierbei in der möglichen zukünftigen Schwankungsbreite (Streuung) ihres Kurses (Preis, Wert) um einen erwarteten Kurs. Neben der erwarteten und historischen Volatilität wird im Zusammenhang mit einer Finanzoption häufig der Begriff Implizite Volatilität verwendet. Das Konzept dahinter beruht auf dem Gedanken, dass die von den Marktteilnehmern erwartetete Volatilität eine wichtige Einflussgröße für den Preis einer Option ist. Da man den Preis einer Option kennt, kann man aus der Black-Scholes-Formel die Volatilität berechnen, die genau zu dem aktuell beobachtbaren Preis der Option führt. Da sich die Black-Scholes-Formel jedoch nicht analytisch nach der Volatilität auflösen lässt, kann dies nur mittels Iterationsverfahren geschehen. Dies ist dann die von den Marktteilnehmern erwartete (implizite) Volatilität der Option.

Die Deutsche Börse berechnet den Volatilitätsindex VDAX®-NEW. Er gibt die wahrscheinliche Schwankungsbreite des wichtigsten deutschen Marktbarometers (DAX®) für die folgenden 30 Tage wieder. Die Deutsche Börse berechnet zudem die Volatilitätsindizes für den schweizerischen (VSMI) und den europäischen Aktienmarkt (VSTOXX).

Richtet sich das Augenmerk indes auf das marktbezogene Risiko als Teil des Gesamtrisikos eines Investitionsobjekts, so ist statt der Volatilität der Betafaktor die geeignete Maßgröße.

Anwendungsgebiet Politik

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In der Politikwissenschaft meint Volatilität die Wechselhaftigkeit im Wahlverhalten.

Anwendungsgebiet Naturwissenschaften

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In den Naturwissenschaften meint Volatilität das Maß der Flüchtigkeit bzw. die Neigung zur Verflüchtigung von Stoffen (z. B. Chemikalien) in die Luft.

Weblinks

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• Volatilitätsindex VDAX®-NEW
• Gruppe Deutsche Börse
• Volatilitätsindex VSMI

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