Die Viskosität ist ein Maß für die Zähflüssigkeit eines Fluids. Je größer die Viskosität ist, desto dickflüssiger, d.h. weniger fließfähig ist das Fluid, weil seine Teilchen desto stärker aneinander gebunden und damit unbeweglicher sind. Man spricht daher auch von der inneren Reibung.

Sie resultiert nicht nur aus den Anziehungskräften zwischen den Teilchen des Fluids (Kohäsion). Bei Feststoffen verwendet man stattdessen die Begriffe der Duktilität, Sprödigkeit und Plastizität.

Der Kehrwert der Viskosität ist die Fluidität, ein Maß für die Fließfähigkeit eines Fluids.

Wortherkunft: Viskosität

Viskosität von Flüssigkeiten

---

Diesen Effekt kann man sich vereinfacht durch die Bewegung zweier übereinander liegender, verzahnter Molekülschichten vorstellen (siehe Abb. Punkt 1). Beim Fließen gleiten die Moleküle aneinander vorbei, und um die Verzahnung zu überwinden benötigt man eine gewisse Kraft. Den Zusammenhang zwischen dieser Kraft und den Eigenschaften des vorliegenden Fluids definiert die Viskosität. Erkennbar wird dieser Zusammenhang besonders gut an der homologen Reihe der Alkane (kettenförmige Kohlenwasserstoffe), hier steigt die Viskosität mit der Kettenlänge und damit den zunehmenden intermolekular wirkenden van-der-Waals-Kräften kontinuierlich an. Bei den mittleren Alkanen (ab Nonan, neun C-Atome) hat sie bereits einen Wert ähnlich dem von Wasser.

Sehr gut veranschaulichen kann man sich die Viskosität auch an folgendem Beispiel: gleitet Wind über das Wasser eines Ozeans, erzeugt dies eine Bewegung der Wasserschicht an der Oberfläche. Je tiefer man nun taucht, desto ruhiger wird das Wasser, bis man einen Punkt erreicht, wo keine Strömung herrscht. Die einzelnen Flüssigkeitsschichten bewegen sich mit unterschiedlicher Geschwindigkeit (Korkenzieherströmung), es entsteht ein Geschwindigkeitsgradient (siehe Abb. Punkt 2):

$\backslash frac\{dv\}\{dy\}$

Weht kein Wind mehr, bricht die Strömung zusammen, das Wasser ruht auch wieder an der Oberfläche. Dass die Flüssigkeit auch in tieferen Schichten trotz Wind an der Oberfläche praktisch ruht, ist Folge der inneren Reibung in der Flüssigkeit.

Die dynamische Viskosität der meisten Flüssigkeiten nimmt mit steigender Temperatur ab und kann oft mit der Arrhenius-Andrade-Beziehung beschreiben werden:

$\backslash eta=\backslash eta\_0\; e^\{\backslash frac\{E\_A\}\{R\backslash cdot\; T\}\}$

Wobei $\backslash eta\_0$ eine Materialkonstante und $E\_A$ die Aktivierungsenergie (auch Platzwechselenergie), $R$ die allgemeinen Gaskonstante und $T$ die absolute Temperatur sind. Bei Flüssigkeiten in der Nähe der Glasübergangstemperatur (bis ca. 100 K darüber) gilt meist die WLF-Beziehung, da das freie Volumen sehr gering ist und damit diese Größe, die in der Nähe der Glasübergangstemperatur eine sehr viel stärkere Temperaturabhängigkeit hat, als die Kettenbeweglichkeit, die hinter der Arrhenius-Andrade-Beziehung steht, dominiert.

Definition der Viskosität

Man stelle sich zwei im Abstand x angeordnete Platten der Fläche A vor. Zwischen diesen Platten befindet sich eine Flüssigkeit, die an beiden Platten haftet. In unserer Vorstellung soll der Raum mit der Flüssigkeit in Schichten unterteilt sein. Wird nun Platte 2 mit der Geschwindigkeit v bewegt, so bewegt sich die Schicht, in unmittelbarer Nachbarschaft zu Platte 2 auf Grund der Haftung ebenfalls mit der Geschwindigkeit v. Da Platte 1 ruht, ruht auch ihre Nachbarschicht. Die innenliegenden Flüssigkeitsschichten gleiten mit unterschiedlichen Geschwindigkeiten aneinander vorbei. Die Geschwindigkeit nimmt von der ruhenden Platte zur bewegten zu. Im einfachsten Fall besteht eine lineare Abhängigkeit (siehe Abbildung). Von der obersten, an der Platte haftenden Schicht, geht eine Tangentialkraft auf die darunterliegende Schicht aus. Diese bewegt sich folglich mit der Geschwindigkeit v₁. Diese Schicht wirkt wiederum auf die darunterliegende Schicht und bewegt sie mit der Geschwindigkeit v₂.

Im Experiment lässt sich zeigen, dass die Kraft F, die nötig ist, um Platte 2 zu bewegen direkt proportional zu ihrer Fläche A, ihrer Geschwindigkeit v und antiproportional zu dem Abstand der Platten x ist:

$F\; \backslash sim\; A$ und $F\; \backslash sim\; v$ und $F\; \backslash sim\; \backslash frac\{1\}\{x\}.$

Hieraus ergibt sich

$F\backslash sim\backslash frac\{Av\}\{x\}$

und als Gleichung

$F=\; \backslash eta\backslash frac\{Av\}\{x\}.$

Die Proportionalitätskonstante $\backslash eta$ ist die dynamische Viskosität. Häufig wird sie auch nur als Viskosität bezeichnet. Ein Stoff hat also die Viskosität 1 Ns/m², wenn bei einer Größe der Platten von 1 m² und einem Plattenabstand von 1 m eine Kraft von 1 N benötigt wird, um die Platten mit einer Geschwindigkeit von 1 m/s gegeneinander zu verschieben.

Für die physikalische Einheit gilt: $1\{\backslash rm\; N\}=\backslash cdot\backslash left(\backslash frac\backslash right)\; \backslash Rightarrow\; [\backslash eta=\; \backslash frac\{16\; \backslash pi\; \backslash sigma^\{2\}\; \backslash Omega^\{(2,2)^\{\backslash star\}\}\}$

Hierbei ist $m$ die Molekülmasse, $k\_\{B\}$ die Boltzmann-Konstante, $T$ die Temperatur, $\backslash sigma$ der Lennard-Jones-Stoßdurchmesser und $\backslash Omega^\{(2,2)^\{\backslash star\}\}$ das reduzierte Stoßintegral, das von der reduzierten Temperatur $T^\{\backslash star\}\; =\; k\_\{B\}\; T\; /\; \backslash epsilon$ abhängt. $\backslash epsilon$ ist die Energie des Lennard-Jones-Potenzials. Werte für die Lennard-Jones-Parameter und das reduzierte Stoßintegral sind in Lienhards Lehrbuch zur Wärmeübertragung in Kapitel 11 aufgeführt.

Fluidität

---

Der Kehrwert der Viskosität ist die Fluidität $\backslash eta^\{-1\}$ mit der Einheit $*=\backslash frac\{\backslash rm\; m\; \backslash cdot\; s\}\{\backslash rm\; kg\}$.

Siehe auch

---

• Gesetz von Stokes
• Gesetz von Hagen-Poiseuille
• Engler-Grad
• Visco-Kupplung
• Rheologie
• Viskosimeter

Literatur

---

• Joseph O. Hirschfelder, Charles F. Curtiss, und Robert Byron Bird: Molecular Theory of Gases and Liquids, Wiley, 1964, ISBN 0-471-40065-3

• John H. Lienhard IV und John H. Lienhard V, A Heat Transfer Textbook, Phlogiston Cambridge, 3. Auflage, 2005

• Atkins, Peter W.: Physikalische Chemie / A. Höpfner (Übers.). 3., korr. Aufl. Weinheim : Wiley-VCH, 2002. -- ISBN 3-527-30236-0

• Dealy JM: Structure and Rheology of Molten Polymers, München, Hanser Fachbuchverlag, 2006

• Gabriel C: Einfluss der molekularen Struktur auf das viskoelastische Verhalten von Polyethylenschmelzen, Lehrstuhl für Polymerwerkstoffe, Erlangen, Friedrich-Alexander-Universität Erlangen-Nürnberg, 2001

• Piel C, Stadler FJ, Kaschta J, Rulhoff S, Münstedt H, Kaminsky W: Structure-property relationships of linear and long-chain branched metallocene high-density polyethylenes and SEC-MALLS. Macromolecular Chemistry and Physics 207 (1): 26-38, 2006

• Schwarzl FR: Polymermechanik. Heidelberg, Berlin, New York, Springer, 1993

Weblinks

---

• Pechtropfenexperiment
• Facharbeit zum Thema Viskosität
• http://www.rheologe.de/

Physikalische Größe | Weiche Materie | Strömungslehre

Вискозитет | Viscositat | Viskozita | Viskositet | Viscosity | Viskozeco | Viscosidad | Biskositate zinematiko | گرانروی | Viskositeetti | Viscosité | צמיגות | Viskositas | Viscosità | 粘度 | Viskositéit | Viskozitāte | Kelikatan | Viscositeit | Viskositet | Lepkość | Viscosidade | Вязкость | Viskoznost | Viskositet | Độ nhớt | 粘性