Die Verzeichnung ist ein geometrischer Abbildungsfehler optischer Systeme, bei dem die Abbildung nicht maßstabsgetreu erfolgt. Die Maßstabsänderung beruht auf einer Änderung des Abbildungsmaßstabs oder der Fernrohrvergrößerung mit zunehmendem Abstand von Objekt- und Bildpunkt von der optischen Achse. Die Verzeichnung ist daher radialsymmetrisch.

Nimmt die Vergrößerung zu den Rändern des Bildfelds zu, dann wird ein Quadrat kissenförmig verzeichnet. Im umgekehrten Fall spricht man von tonnenförmiger Verzeichnung. Bei korrigierten Linsensystemen können auch Verzeichnungen höherer Ordnung auftreten, die zu einer wellenförmigen Abbildung gerader Linien führen.

Geometrische_Verzeichnung_(Optik).png

Bei optischen Geräten für den alltäglichen Gebrauch bewirkt die Verzeichnung keine Nachteile und wird daher in Kauf genommen. So haben Brillen für Kurzsichtige zum Rand hin eine stark tonnenförmige Verzeichnung. Bei Geräten mit mehreren Linsen wie z.B. bei Fernrohren kann die Verzeichnung durch die Verwendung von verschieden gekrümmten und unterschiedlich dicken Linsen sowie durch Verwendung verschiedener Glassorten (Kronglas, Flintglas) unterschiedlicher Brechzahl für die einzelnen Linsen gering gehalten werden. Man bezeichnet diese verzeichnungsfreien Optiken als orthoskopische Linsensysteme.

Werden fotografische Abbildungen für präzise Messungen verwendet, so werden möglichst korrigierte Linsensysteme verwendet. Darüber hinaus wird die verbleibende Verzeichnung messtechnisch bestimmt und bei der Auswertung des Bildes korrigiert.

Die Verzeichnung eines Objektivs darf nicht mit der perspektivischen Verzerrung verwechselt werden, wie sie bei der Verwendung starker Weitwinkelobjektive auftritt.

Korrektur von Verzeichnungen

Speziell für die Bildmessung in der Photogrammetrie sind Methoden entwickelt worden, um die Verzeichnung eines Objektivs zu modellieren und zu berechnen.

Durch Umkehrung dieser Modelle kann man die tatsächliche Verzerrung eines Bildes korrigieren und ein entzerrtes Bild berechnen.

Das rechts stehende Bild zeigt die Verzeichnung eines 20 mm Objektivs bei Fokussierung auf ein Meter Entfernung. Die Zahlen an den Isolinien geben den Betrag der Korrektur in Mikrometern an. Die Länge der Pfeile entspricht der fünfzehnfachen Länge der Korrektur. Die Koordinaten $u$ und $v$ sind die Bildkoordinaten bezogen auf die Bildmitte.

Literatur

• Fritz Deumlich, Rudolf Staiger: Instrumentenkunde der Vermessungstechnik, 9. Aufl., Wichmann, Heidelberg, 2001, ISBN 3-87907-305-8
• Karl Kraus: Photogrammetrie. de Gruyter, 2004, ISBN 3-11-017708-0
• Harry Paul: Lexikon der Optik, Spektrum Akademischer Verlag, Heidelberg 2003, ISBN 3-8274-1422-9

Siehe auch

• Linsengleichung

Fototechnik | Photogrammetrie | Optische Messtechnik