Turbine

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Eine Turbine (lat. turbare, drehen) ("Kreiselmaschine") ist eine Fluidenergiemaschine, die die Strömungskraft von Fluiden (Flüssigkeiten und Gase) in Dreh- oder Rotationsenergie umwandelt; sie sind damit zu den Strömungsmaschinen zu zählen. Turbinen gehören zu den größten von Menschen entworfenen Maschinen überhaupt; ihre mechanisch nutzbare Leistung kann bis zu 1,5 Gigawatt (2 Millionen Pferdestärken) betragen.

Dem Fluidstrom wird durch die möglichst wirbelfreie laminare Umströmung der Turbinenschaufeln ein Teil seines Drehimpulses entzogen, der auf die Laufschaufeln der Turbine übergeht. Die auf der Turbinenwelle montierten Laufschaufeln werden dadurch in Drehung versetzt, die nutzbare Leistung wird an eine angekuppelte Arbeitsmaschine, wie beispielsweise an einen Generator abgegeben. Ein konstantes Drehmoment der Arbeitsmaschine sorgt für eine gleichmäßige Drehzahl der Turbine, ansonsten muss die Drehzahl über einen Regler konstant gehalten werden.

Grundlagen

Dreiecke-Turbine.PNG

TurbPersp.PNG

Die theoretischen Fundamente zur Berechnung eines beliebigen Turbinentyps wurden bereits im 18. Jahrhundert durch Leonhard Euler gelegt. Die Grundlage der Eulerschen Turbinengleichung findet sich in der Unveränderlichkeit des Drehimpulses eines Stoffstromes in einem geschlossenen System:

${D} = {m}\cdot {v}\cdot {r}$

Die Veränderung des Impulses innerhalb eines Teilsystemes (hier: die Turbinenschaufeln) erzeugen ein Drehmoment um das Zentrum der Turbine:

$M = \frac {dD} {dt} =\frac {m} {dt}\cdot {r}\cdot {dc}$

Sinnvollerweise können nur Anteile der Strömungsgeschwindigkeit des Fluides einen Anteil zum Drehmoment liefern, die senkrecht im Sinne des Hebelgesetzes zum Turbinendrehpunkt stehen. Solche Anteile werden mit dem Index u gekennzeichnet.

Eine Integration der Formel liefert folgendes Ergebnis:

${\int_{t_1}^{t_2} M\cdot dt} = m\cdot r\cdot {\int_{1}^{2} dc_u}$

Aus dem Zusammenhang zwischen Drehmoment, der Drehzahl n und der Leistung P errechnet sich:

${P} = M \cdot 2 \cdot\pi \cdot {n} = M \cdot \omega$

${P} = {m\cdot r \cdot \omega \cdot dc_u \over dt} = {m\cdot u \cdot dc_u\over dt}$

mit u als der größtmöglichen Umfangsgeschwindigkeit in einem betrachteten Querschnitt.

Eine erneute Integration liefert

${P} = \dot m \cdot {\int_{1}^{2} u \cdot dc_u}$ bzw. ${{P}\over \dot m} = {\int_{1}^{2} u \cdot dc_u} = \mathbf Y$

Die letzte Gleichung wird Eulersche Turbinengleichung genannt. Ihre Lösung ergibt sich zu:

$Y = u_2 \cdot c_{u2} - u_1 \cdot c_{u1}$

Y ist hier die spezifische Schaufelarbeit, _u die Umfangsgeschwindigkeit der sich drehenden Schaufelspitze am Eintritt (Index 1) und Austritt (Index 2), desgleichen die nutzbare Fluidgeschwindigkeit c_u am Ein- und Austritt.

In der Wirklichkeit muss für die überschlägige Turbinenauslegung auch noch mit den Reibungsverlusten des strömenden Fluides gerechnet werden.

Technische Verwirklichung

In der technischen Realisierung werden, um Unwuchten zu vermeiden, mindestens zwei gegenüberliegende Schaufeln benötigt (Ausnahme: Monopteros, eine einflügelige Windenergieanlage, bei der die Unwucht mit Hilfe eines Gegengewichts ausgeglichen wird). In der Regel sind jedoch noch mehr Schaufeln auf der Achse montiert. Sie bilden das so genannte Schaufelrad oder Laufrad. Die Schaufeln sind nicht flach, sondern ähnlich einer Flugzeugtragfläche leicht gekrümmt profiliert. Sind Turbinen in einem durchströmten Gehäuse montiert, wird vor der eigentlichen Turbine (dem Laufrad) ein am Gehäuseinneren fest montiertes Leitrad angebracht. Diese Leitschaufeln ragen vom Gehäuse in das strömende Medium hinein und versetzen es in einen Drall, was den Wirkungsgrad der Turbine steigert. Leitrad und Laufrad zusammen bezeichnet man als Stufe. Oft sind mehrere solcher Stufen hintereinander geschaltet. Freistehende Turbinen (z.B. bei Windenergieanlagen) verfügen in der Regel nicht über ein solches Leitrad und haben daher auch immer nur eine Stufe. Die Anordnung der Schaufeln einer Turbine nennt man auch Beschaufelung.

In der Regel sind Turbinen mit Generatoren gekoppelt, die die mechanische Rotationsenergie in elektrische Energie umwandeln. Eine solche Zusammenstellung heißt Turbosatz oder Turbogenerator. Letztlich wird so die mechanische Strömungsenergie von Wasserkraft, Dampf oder Luft in elektrische Energie überführt.

Wird eine Turbine von einem Verbrennungssystem für Gas oder Öl angetrieben, spricht man von einer Gasturbine. Diese findet zum Beispiel als Antriebsaggregat von Flugzeugen oder in Gas- und Ölkraftwerken Verwendung. Das umgekehrte Wirkungsprinzip der Turbine, die Umwandlung von Rotationsenergie in Strömungsenergie findet beim Verdichter bzw. der Pumpe Anwendung.

Entwickelt wurde die Turbine aus dem technischen Wissen der Menschheit um Wasserrad und Windrad.

Typologie

kompressible Fluide (thermische Strömungsmaschine)
inkompressible Fluide (hydraulische Strömungsmaschine)
- Windrad (Luft wird bei den auftretenden Strömungsgeschwindigkeiten als inkompressibel betrachtet)
- Wasserturbinen
Bauart nach der Richtung des Strömungsmediums
- axiale Bauart
- radiale Bauart

Siehe auch

Strömungslehre | Energietechnik | Strömungsmaschine | Antriebstechnik

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Technische Verwirklichung

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