Total internal reflection.jpg Die Totalreflexion ist ein optisches Phänomen, bei dem Licht an der Grenzfläche zweier Medien nicht gebrochen, sondern vollständig reflektiert wird.

Physik der Totalreflexion

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Ein Lichtstrahl, der aus einem optisch dichteren Medium (Brechzahl $n\_1$) kommt und auf die Grenzfläche zu einem optisch dünneren Medium (Brechzahl $n\_2$) fällt, wird vollständig reflektiert, wenn der Winkel des einfallenden Lichtes zum Einfallslot (der Einfallswinkel $\backslash theta$) größer ist, als der Grenzwinkel der Totalreflexion $\backslash theta\_\{\backslash rm\; c\}$.

$\backslash theta\_\{\backslash rm\; c\}\; =\; \backslash arcsin\backslash left(\backslash frac\{n\_2\}\{n\_1\}\backslash right)$

mit $n\_1\; >\; n\_2$

Für Einfallswinkel, welche größer als $\backslash theta\_c$ sind, müsste der Ausfallswinkel gemäß dem Snelliusschen Gesetz größer als 90 Grad werden. Dies stünde im Widerspruch zur Voraussetzung, dass der ausfallende Strahl immer durch die Oberfläche hindurchgeht. Man beobachtet in der Tat keinen gebrochenen Lichtstrahl in einem Ausfallswinkel größer als 90 Grad. Es bleibt dann alleine der reflektierte Lichtstrahl erkennbar. Daher spricht man von einer Totalreflexion.

Beispiel

Total internal reflection.PNG Zwei Lichtstrahlen treffen auf eine Grenzfläche. Ihre Farbe dient hier nur der besseren Unterscheidung, zur Vereinfachung sei Dispersion hier vernachlässigt!

Das optisch dichtere Medium sei durch die dunkelblaue Farbe gekennzeichnet und durch die (größere) Brechzahl $n\_1$ charakterisiert. Das dünnere Medium durch die hellblaue Farbe und das kleinere $n\_2$.

Für den rot gezeichneten Strahl gelte: , d.h. er wird nicht total reflektiert und ein Teil des Lichtes tritt auf der anderen Seite der Oberfläche unter dem Winkel $\backslash theta\_2$ aus. Für den grün gezeichneten Strahl gelte: $\backslash theta>\backslash alpha\_c$, d.h. er wird total reflektiert.

Totalreflexion in der Natur

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Die Totalreflexion ist Ursache für Naturerscheinungen wie die Fata Morgana oder scheinbar nasse Straßen in der Sommerhitze. Hier entstehen Spiegelbilder durch Totalreflexion zwischen kühlen und heißen Luftschichten.

Auch das Funkeln von geschliffenen Diamanten ist der Totalreflexion zuzuschreiben. Wegen der hohen Brechzahl von Diamant kommen Lichtstrahlen zwar leicht in den Edelstein hinein, aber erst nach einer mehr oder minder großen Zahl von Totalreflexionen wieder aus dem Stein hinaus.

Anwendungen der Totalreflexion

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Die Totalreflexion wird z.B. in Glasfasern und Umlenkprismen angewendet, um das Licht nahezu verlustfrei in die gewünschte Richtung zu lenken.

FrustrierteTotalreflexion.png Auch für Strahlteiler kann die Totalreflexion nutzbar gemacht werden. Hier bedient man sich allerdings der verhinderten Totalreflexion (Abk. FTIR="engl". frustrated total internal reflection): Unmittelbar hinter der ersten Grenzfläche, d.h. in einem Abstand, der maximal so groß wie die Wellenlänge des Lichtes ist, befindet sich eine zweite Grenzfläche zu einem Material, das wieder die Brechzahl n₁ besitzt. Das elektromagnetische Feld des Lichtes dringt über eine kurze Distanz in den Bereich mit der Brechzahl n₂ ein und kann die zweite Grenzfläche erreichen, allerdings abgeschwächt. Im Endeffekt teilt sich der Strahl auf: ein Teil breitet sich in der ursprünglichen Richtung weiter aus, während ein anderer Teil reflektiert wird. Wieviel Licht reflektiert bzw. transmittiert wird hängt von der Dicke der Schicht mit dem Brechzahl n₂ ab. Im Bild sind die Wellenfronten als schwarze Linien eingezeichnet. Die Beugung des Lichtes ist der Einfachheit wegen vernachlässigt, obwohl sie bei dem in der Zeichnung verwendeten Verhältnis Wellenlänge/Strahldurchmesser eine bedeutsame Rolle spielen würde. Der Intensitätsverlust im Medium n₂ verläuft exponentiell nach der Formel $I\; =\; I\_0\; \backslash cdot\; exp\backslash left(\; -\backslash frac\{x\}\{\backslash lambda\; \}\backslash right)$
Die transmittierte Welle in Medium n₂ wird auch als evaneszente Welle bezeichnet. Siehe evaneszent.

Verwandte Effekte

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Unter dem Brewster-Winkel auftreffendes Licht kann unter gewissen Voraussetzungen nicht reflektiert werden und wird vollständig gebrochen.

Siehe auch

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• Reflexion
• Physik
• Evaneszente Welle

Optik | Elektrodynamik

Total internal reflection | Reflexión interna total | Kokonaisheijastuminen | Réflexion totale interne | החזרה גמורה | 全反射 | Totale interne reflectie | Całkowite wewnętrzne odbicie | Reflexão total | Popolni odboj | 全內反射