Supraleiter

Supraleiter sind Materialien, die beim Unterschreiten einer bestimmten Temperatur fast sprunghaft ihren elektrischen Widerstand verlieren und Magnetfelder bis zu einer bestimmten Stärke aus ihrem Inneren verdrängen. magnet_4.jpg supraleitung.jpg

Supraleiter

Im Gegensatz zu einem idealen Leiter ist Supraleitung auch immer mit der Verdrängung magnetischer Feldlinien aus dem Inneren des Supraleiters verbunden, wenn dieser im Magnetfeld unter die Sprungtemperatur gekühlt wird (Meißner-Ochsenfeld-Effekt). Durch den Effekt kann eine kleine supraleitende Probe im Magnetfeld zum Schweben gebracht werden.

Die Temperatur $T_c$ , unterhalb der die Supraleitung einsetzt, nennt man Sprungtemperatur oder kritische Temperatur. Ihr Wert ist materialabhängig und kann durch (von außen anliegende) Magnetfelder gesenkt werden. Sie sinkt beim sogenannten kritischen Magnetfeld $H_c(0)$ bei Typ-I Supraleitern bzw. $H_{c2}(0)$ bei Typ-II Supraleitern sogar bis auf Null Kelvin.

Es handelt sich beim Übergang zur Supraleitung um einen Phasenübergang zweiter Art.

Aufgrund des verschwindenden Widerstandes kann sich im Inneren eines Supraleiters bis zu einer kritischen Feldstärke kein Magnetfeld ausbilden. Ein von außen angelegtes Magnetfeld induziert sofort einen Kreisstrom, der im Inneren des Supraleiters ein entgegengesetztes Feld aufbaut, welches das äußere kompensiert. Diese Interpretation erklärt aber nicht das Verdrängen von Magnetfeldern, die vor dem Überschreiten der Sprungtemperatur im Körper stattgefunden hat.

Einteilung

Je nach ihrem Verhalten im Magnetfeld unterscheidet man drei Typen von Supraleitern, wobei die beiden ersteren verschiedene physikalische Ursachen haben, die dritte Art jedoch eine materialwissenschaftliche Notation ist.

Supraleiter 1. Art

Magnetische Feldlinien werden in Supraleitern 1. Art bis auf eine dünne Schicht an der Oberfläche vollständig aus dem Inneren verdrängt. Das Magnetfeld nimmt an der Oberfläche des Supraleiters exponentiell ab; das charakteristische Maß der Oberflächenschicht ist die so genannte (Londonsche) Eindringtiefe. Man bezeichnet diesen Zustand auch als Meissner-Phase. Ein Supraleiter 1. Art wird normalleitend, wenn entweder das äußere Magnetfeld einen kritischen Wert

B_c

oder die Stromdichte durch den Supraleiter einen kritischen Wert

J_c

überschreitet. Die meisten metallischen Elemente zeigen dieses Verhalten und haben in der Regel eine sehr niedrige Sprungtemperatur im Bereich weniger Kelvin. Beispiele sind Blei und Aluminium.

Supraleiter 2. Art

Supraleiter 2. Art befinden sich nur bis zu einem unteren kritischen Magnetfeld

B_{c1}

in der Meissner-Phase, darüber können magnetische Feldlinien in Form so genannter Flussschläuche in das Material eindringen (Shubnikov- oder Mischphase), ehe der supraleitende Zustand bei einem oberen kritischen Magnetfeld

B_{c2}

vollständig zerstört wird. Der magnetische Fluss in den Flussschläuchen beträgt immer ein ganzzahliges Vielfaches des magnetischen Flussquants:

$\Phi_0\,=\,h\,/\,(2\,e_0)\,=\,2{,}07\,\cdot\,10^{-15}\,\mathrm{Vs}$

Ein Beispiel für Supraleiter 2. Art sind die so genannten Hochtemperatursupraleiter, deren kompliziertes Kristallgitter durch Kupferoxid-Ebenen bestimmt ist. Zwei wichtige Gruppen sind YBaCuO (Yttrium-Barium-Kupferoxide) und BiSrCaCuO (Wismut-Strontium-Kalzium-Kupferoxide).

Supraleiter 3. Art

In der Mischphase von Supraleitern 2. Art kommt es zu folgendem Effekt:

Fließt ein Strom mit der Dichte J durch den Supraleiter, so übt er auf die Flussschläuche eine Lorentzkraft $F_L\,=\,J\,\cdot\,\Phi_0\,\cdot\,l$ (l = Länge des Flussschlauchs)

senkrecht zu J und dem Magnetfeld B aus. Daher wandern die Flussschläuche mit der Geschwindigkeit v quer durch das Material. Dabei verschwinden die Schläuche an einem Rand und bilden sich am gegenüber liegenden Rand neu. Diese Feldbewegung verursacht wiederum eine Lorentzkraft $F_Q$ , welche nach der Lenzschen Regel dem Strom entgegengesetzt ist. Diese Gegenkraft bewirkt einen Spannungsabfall, es entsteht also ein elektrischer Widerstand im Supraleiter!

Um das zu verhindern, können in das Kristallgitter gezielt Störstellen (Pinningzentren) eingebaut werden, welche die Flussschläuche bis zu einer bestimmten Grenzkraft festhalten. Erst wenn die Lorentzkraft $F_L$ diese Grenze übersteigt, kommt es zur Drift und damit zum so genannten flux-flow Widerstand.

Supraleiter mit einer großen Grenzkraft bezeichnet man als Supraleiter 3. Art oder auch harte Supraleiter.

Die Londonschen Gleichungen

Ohne auf die Träger des Suprastromes einzugehen, leiteten Fritz und Heinz London 1935 eine phänomenologischen Beschreibung der Supraleitung her. Die Grundannahme besteht darin, dass das elektrische Feld zu einer gleichmäßig beschleunigten Bewegung der Träger des Suprastromes (mit Masse

m_S

und Ladung

q_S

) führt. Damit gilt

m_S \frac{dv_s}{dt} = q_s E \,. Mit der Definition der Stromdichte,

j = q_S n_S v_S

, ergibt sich daraus direkt die erste Londonsche Gleichung

\frac{dj_S}{dt} = q_S n_S \frac{dv_S}{dt} = \frac{q_S^2 n_S}{m_S} E \,.

Einige supraleitende Materialien

Substanz	Sprungtemperatur in K
Wolfram	0,011
Gallium	1,09
Aluminium	1,18
Quecksilber	4,10
Tantal	4,39
Blei	7,26
Niob	9,46
Technetium	11,2
AuPb	7,0
MoN	12,0
PbMo₆S₈	15
Nb₃Sn	18
K₃C₆₀	19
Nb₃Ge	23
La₂CuO₄	35
MgB₂	39
Cs₃C₆₀	40
YBa₂Cu₃O_7-x; x ~ 0,2	93
HgBa₂Ca₂Cu₃O_8+x	133

Konventionelle Supraleitung

Bei Temperaturen nahe dem absoluten Temperaturnullpunkt tritt bei fast allen Metallen und auch vielen anderen Materialien Supraleitung auf.

Froehlich ww.png der Elektron-Phonon-WW]] Diese so genannte klassische Supraleitung wird durch eine Paarbildung von Elektronen (Cooper-Paare) im Supraleiter erzeugt. Bei der normalen elektrischen Leitung entsteht der elektrische Widerstand durch Wechselwirkungen der Elektronen mit Gitterfehlern des Kristallgitters und Gitterschwingungen. Darüber hinaus können auch Streuprozesse der Elektronen untereinander eine wichtige Rolle spielen. Durch die Kopplung der Elektronen im Supraleiter zu Cooper-Paaren wird die Energieabgabe an das Kristallgitter unterdrückt und so der widerstandslose elektrische Stromfluss ermöglicht.

BCS-Theorie

Die vollständige Theorie zur Beschreibung der klassischen Supraleitung beruht auf quantenphysikalischen Effekten, die mit der BCS-Theorie im Rahmen der Vielteilchentheorie entwickelt wurden.

Die beiden einzelnen Elektronen sind Fermionen, die sich zu einem bosonischen Paar zusammenschließen, und dabei einen makroskopischen Quantenzustand einnehmen (vgl. auch Superfluidität).

Eigenschaften

Supraleiter, mit geringfügigen Unterschieden zwischen 1. und 2. Art, besitzen neben dem praktischen Verlust des elektrischen Widerstandes und dem Verdrängen von Magnetfeldern aus ihrer Struktur noch einige andere Eigenschaften. Die meisten lassen sich mit der BCS-Theorie oder der für die Supraleitung benutzten Gibbs-Funktion der freien Enthalpie erklären. Die freie Enthalpie der jeweiligen Phase kann man über verschiedene Beobachtungsparameter (z. B. Druck, Temperatur, magnetischen Feld) berechnen. Die Gibbs-Funktion ist in diesem Fall durch ein Minimum festgelegt, d. h. die supraleitende Phase wird instabil im Vergleich zur normalleitenden Phase, wenn die freie Enthalpie der supraleitenden Phase größer ist, als die der normalleitenden (und umgekehrt).

Ein sogenanntes kritisches Magnetfeld $B_c$ , bei dem die Supraleitung zusammenbricht, kann als Funktion der Umgebungstemperatur T betrachtet werden. In der Nähe des absoluten Nullpunktes muss $B_c$ aufgewendet werden um die supraleitende Phase zu zerstören. Beim Erreichen der Übergangtemperatur $T_c$ bricht die supraleitende Phase auch ohne ein äußeres Magnetfeld zusammen. Die Funktion des äußeren kritischen Magnetfeldes kann gut angenähert mit $B_c(T)=B_c(0)\cdot \left(1- \left(T/T_c \right)^2 \right)$ beschrieben werden. Die Erklärung für den Zusammenbruch der Supraleitung bei ausreichend hohen Magnetfeldern, liegt in der Bindungsenergie der Cooper-Paare. Wenn eine Energie auf die Cooper-Paare wirkt, die größer ist, als ihre Bindungsenergie, dann brechen sie auf, was den Übergang in die normalleitende Phase beschreibt. Die Umgebungstemperatur muss entsprechend niedriger sein, um diesen Vorgang mit der Kondensation von Cooper-Paaren zu kompensieren. Die kritische Energie kann nicht nur durch magnetische Felder erzeugt werden. Zur Umgebungstemperatur wurden auch Funktionen mit dem Druck (1.) und elektrischen Feldern (2.) gefunden. Da das Aufbrechen von Cooper-Paaren endotherm ist, kann man durch ein Magnetfeld $B_c$ und einen darin befindlichen Stoff im Supraleitenden Zustand die Umgebung des Supraleiters abkühlen. Als technische Anwendung ist dieser Kühlprozess per Entmagnetisierung jedoch uninteressant.

Bei sehr hohem Druck sinkt im allgemeinen die kritische Umgebungstemperatur. Allerdings gibt es teilweise auch umgekehrte Abhängigkeiten. Diese Anomalie einiger Stoffe kommt durch eine strukturelle Umwandlung des Leiters durch den hohen Druck zustande. Die kritische Temperatur des Stoffes kann bei zunehmenden Druck zuerst sinken, dann kommt bei einem bestimmten Druck zur Bildung einer Modifikation, die plötzlich höhere Übergangstemperaturen aufweist. Zu diesen Hochdrucksupraleitern gehören auch Stoffe bei denen bisher nur bei hohem Druck ein Übergang in die supraleitende Phase beobachtet wurde.
Legt man eine Spannung an einen Supraleiter an, so zerstört dieses elektrische Feld ab einer bestimmten Stärke die Supraleitung. Dieser Effekt ist gemäß Forschungen von Silcher und Wamgal abhängig von der relativen Luftfeuchte. Eine Erklärung dieses Sachverhaltes steht noch aus.

Das Volumen eines Stoffes in der normalleitenden Phase $V_n$ (bei Temperaturen $T>T_c$ ) ist kleiner als das Volumen in der supraleitenden Phase $V_s (T . Ist T = T_c so entsprechen sich beide Werte ungefähr(V_s = V_n). Dies ist deshalb interessant, da während der Übergangsphase beide Phasen S und N nebeneinander im Leiter existieren. Um dieses Phänomen zu erklären, sind allerdings intensivere Überlegungen notwendig.$

Die spezifische Wärmekapazität erhöht sich beim Übergang vom normal- in den supraleitenden Zustand bei $T_c$ für Typ-I/II-Supraleiter sprunghaft (Rutgers-Formel). Im supraleitenden Zustand selbst verringert sie sich exponentiell mit der Temperatur: Zugeführte thermische Energie würde eigentlich auf die Atomrümpfe, sowie Elektronen übergehen. Da aber die Atomrümpfe im supraleitenden Zustand nicht mit Cooper-Paaren wechselwirken (deswegen ja auch kein Widerstand), können jene auch keine Wärme aufnehmen. Die Cooper-Paare trennen sich bei Energiezufuhr. Dennoch geht Wärme auf die Atomrümpfe über (in Form von Bewegung), weswegen Temperatur An- und Abstieg möglich ist.

Der supraleitende Zustand hat wenig Einfluss auf die Wärmeleitfähigkeit. Man muss diesen Einfluss für zwei Arten von Stoffen betrachten. Zum einem Stoffe bei denen Wärme vor allem über das Gitter weitergegeben wird, was einen Großteil von Leitern ausmacht. Diese Wärmeleitung wird in der Nähe von $T_c$ durch die starken Interferenzen an den Übergängen zwischen S- und N-leitenden Schichten behindert, bei $T < T_c$ jedoch durch die fehlenden Wechselwirkung mit den Elektronen im Vergleich zur normalleitenden Phase besser. Bei Stoffen in denen die Elektronen einen großen Anteil an der Wärmeleitung haben, wird diese logischerweise schlechter. Es wurde in dieser Beziehung darüber nachgedacht, Supraleiter als über ein kritisches Feld steuerbare Schalter für Wärmeströme einzusetzen.

Hochtemperatursupraleitung

Hauptartikel: Hochtemperatursupraleitung

Die Hochtemperatursupraleitung (HTSL) wurde erst 1986 entdeckt. So wird eine Klasse von keramischen Supraleitern (Kuprate) mit besonders hohen Sprungtemperaturen genannt, für die ihre Entdecker Bednorz und Müller 1987 mit dem Nobelpreis für Physik ausgezeichnet wurden.

Besonders technisch interessant sind HTSL, die eine Sprungtemperatur von über 77 Kelvin (Siedetemperatur von Stickstoff) erreichen und damit eine kostengünstige Kühlung ermöglichen. Der bekannteste Vertreter ist das Yttriumbariumkupferoxid mit der Formel YBa₂Cu₃O_7-δ, das auch als YBaCuO, YBCO oder 123 bezeichnet wird. Supraleitfähigkeit wird für δ = 0 bis 0,5 beobachtet.

T_c einiger Hochtemperatursupraleiter
Substanz	Sprungtemperatur in K
La_1.85Ba_0.15CuO₄	35
YBa₂Cu₃O₇	93
Bi₂Sr₂Ca₂Cu₃O₁₀	110
HgBa₂Ca₂Cu₃O₈	133

Anwendungen

Aus supraleitenden Spulen hergestellte Elektromagnete werden genutzt, um energiesparend starke Magnetfelder zu erzeugen, da der fließende Strom nicht wie in konventionellen Magneten in kürzester Zeit durch die Abgabe von Wärme verbraucht wird. Eine wichtige technische Anwendung solcher Magnete liegt in der NMR-Spektroskopie und der darauf aufbauenden Magnetresonanztomografie (MRT), Verfahren, für die meist sehr hohe magnetische Feldstärken benötigt werden. (Zum Beispiel werden in zur Zeit gebräuchlichen MRT-Geräten Magnete mit etwa 800 Spulenwicklungen eingesetzt, die bei einem Strom von circa 400 Ampere magnetische Feldstärken von 1,5 Tesla erzeugen.) Das Magnetfeld bleibt über mehrere Jahre konstant, sofern der Magnet permanent gekühlt wird.

Supraleitende Magnete werden auch in Teilchenbeschleunigern eingesetzt, um geladene Teilchen auf hohe Geschwindigkeiten zu beschleunigen und gegebenenfalls mit hohen Geschwindigkeiten auf einer Kreisbahn zu halten.

In der Physik der ultratiefen Temperaturen sind supraleitende Magnete ebenfalls von großer Bedeutung, da mit ihnen etwa effizient die notwendigen Felder zur Magnetischen Kühlung erzeugt werden können.

Effekte aus dem Umfeld der Supraleitung werden weiterhin in der Messtechnik eingesetzt, um extrem kleine Magnetfelder zu messen (siehe auch SQUID, Josephson-Effekt).

Ein weiteres wichtiges Anwendungsgebiet stellt sich zukünftig in der Speicherung von Fusionsplasma mittels starken Magnetfeldern von bis zu 5 Tesla dar. Die dafür benötigten supraleitenden Spulen müssen das Plasma in einem Magnetfeld von den Kernfusionsreaktorwänden fernhalten, um eine Verunreinigung des Plasmas zu verhindern. In moderneren Stellarator-Reaktoren dienen die Spulen ebenfalls zur Bewegung des Plasmas und zur konstanten Aufrechterhaltung der Kernfusion.

Die Verwendung von Supraleitern zweiter Art zum Transport höherer elektrischer Ströme beherbergt die Schwierigkeit, dass diese Materialien beim Übergang in den Normalzustand nicht wie die Metalle zu normalen, guten elektrischen Leitern werden sondern – mit guter Näherung – zu Isolatoren. Wenn ein solcher stromführender Supraleiter (zum Beispiel durch Überschreiten der maximalen Stromdichte) in den Normalzustand wechselt, so löst der durch die Leitungsinduktivität kurz weiterfließende Strom das Material in eine Qualmwolke auf. Daher ist es notwendig, solche Materialien als mikroskopisch dünne Fäden in einen normalen Leiter (zum Beispiel Kupfer) einzubetten. Die Schwierigkeit, aus diesen keramikartigen Materialien dünne Fäden zu ziehen, ist einer der Haupthindernisse für den Einsatz bei höheren Stromstärken.

Es ist jedoch denkbar, dass Hochtemperatursupraleiter als Kurzschlussstrombegrenzer in Energieverteilungsnetzen eingesetzt werden. Dabei bewirkt eine erhöhte Stromdichte im Kurzschlussfall, dass der Supraleiter zuerst in den Mischbereich und anschließend in den normalleitenden Bereich übergeht. Der Vorteil gegenüber Kurzschlussstrombegrenzungsdrosseln ist, dass ein Spannungsabfall während des Normalbetriebes nur stark vermindert auftritt. Ferner kann als Vorteil gegenüber Sicherungen und KS-Begrenzern mit Sprengkapseln festgehalten werden, dass der supraleitende Zustand ohne Austausch von Betriebsmitteln wieder erreicht wird und ein Normalbetrieb kurze Zeit nach dem Fehlerfall wieder möglich ist.

Geschichte

Bevor Experimente bei Temperaturen nahe dem absoluten Nullpunkt durchgeführt werden konnten, gab es verschiedene Theorien, wie sich der elektrische Widerstand in diesem Temperaturbereich verhalten würde, so z. B. dass der Widerstand stark ansteigen würde oder dass er ein bestimmtes Niveau nicht unterschreiten würde.

Der Effekt der Supraleitung wurde erstmals 1911 vom Niederländer Heike Kamerlingh Onnes entdeckt. Er beobachtete, dass Quecksilber unterhalb von 4,19 Kelvin sprungartig seinen elektrischen Widerstand verlor. Obwohl die Quantenmechanik damals noch neu war, postulierte er bereits, dass die Supraleitfähigkeit nur quantenmechanisch erklärt werden könne.

Die erste phänomenologische Deutung der Supraleitung kam von den deutschen Physikern Fritz London und Heinz London in den 1930er Jahren.

Im Jahr 1950 entstand die erfolgreiche phänomenologische Ginsburg-Landau-Theorie. Eine quantenmechanische Theorie der Supraleitung wurde erst im Jahre 1957 von den US-amerikanischen Physikern John Bardeen, Leon N. Cooper und John R. Schrieffer (BCS-Theorie) gegeben, wofür ihnen 1972 der Nobelpreis für Physik verliehen wurde.

Im Jahre 1986 publizierten der deutsche Physiker Johannes Georg Bednorz und der Schweizer Karl Alex Müller (beide waren am IBM-Forschungszentrum bei Zürich beschäftigt) ihre Entdeckung der Hochtemperatursupraleitung, wofür sie bereits 1987 den Nobelpreis erhielten. Eine Theorie über das Zustandekommen dieser Art Supraleitung steht noch aus.

Die russischen Physiker Witali Ginsburg und Alexei Alexejewitsch Abrikossow erhielten 2003 den Nobelpreis für ihre Forschungen über die verschiedenen Typen von Supraleitern (Supraleiter 1. und 2. Art).

Im August 2005 wurde der weltweit erste Generator mit Hochtemperatur-Supraleiter (HTS) im Systemprüfhaus für Großantriebe der Siemens AG in Nürnberg erfolgreich in Betrieb gesetzt. Der Generator leistet rund 4000 kVA bei 3600 U/min.

Siehe auch

Medien

Literatur

Werner Buckel: Supraleitung - Grundlagen und Anwendungen. VCH, Weinheim 1994. ISBN 3-527-29087-7
J. R. Schrieffer, M. Tinkham: Superconductivity. in: Reviews of modern physics. American Physical Society, Melville NY 71.1999, 313–317.

Weblinks

Gourt Home::Gourt :: Supraleiter

Supraleiter

Einteilung

Supraleiter 1. Art

Supraleiter 2. Art

Supraleiter 3. Art

Die Londonschen Gleichungen

Einige supraleitende Materialien

Konventionelle Supraleitung

BCS-Theorie

Eigenschaften

Hochtemperatursupraleitung

Anwendungen

Geschichte

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