Stringtheorie

Die Superstringtheorie, oft auch nur Stringtheorie genannt, ist ein Schlüsselelement für eine Weltformel (englisch Theory of Everything oder TOE). Der Begriff Superstringtheorie soll ausdrücken, dass ein wichtiger Bestandteil der Stringtheorie die so genannte Supersymmetrie ist. Das letztliche Ziel ist es, die beiden Hauptpfeiler der heutigen Physik zu vereinigen: die Allgemeine Relativitätstheorie, welche bei Strukturen im Großen gültig ist, und die Quantenfeldtheorie, die im Mikrokosmos, also im kleinen, angewendet wird. Darüber hinaus erscheinen sozusagen als Nebenprodukt Elementarteilchen und ihre Eichwechselwirkungen, weswegen die Stringtheorie eine Vereinheitlichung der bekannten Grundkräfte der Natur (Quantenelektrodynamik, Quantenchromodynamik, Schwache Wechselwirkung, Gravitation) bewirkt.

Stringtheorie und der experimentelle Beweis

Laut der Stringtheorie gibt es ein Vibrationsspektrum von unendlich vielen Schwingungsmodi, welche aber zu hohe Massen (Energien) haben, um direkt beobachtet werden zu können. Denn aus theoretischen Überlegungen sollten Strings eine Ausdehnung in der Größenordnung der Planck-Länge besitzen, was bedeutet, dass die Vibrationsmodi Massen besitzen, die ein Vielfaches von ca. 10¹⁹ Giga-Elektronenvolt betragen; das liegt um viele Größenordnungen über dem, was man experimentell beobachten kann. Daher wird man auf einen direkten Nachweis dieser Vibrationsmodi verzichten müssen und stattdessen versuchen, im Sektor der (nahezu) masselosen Teilchenanregungen Eigenschaften zu finden, die spezifisch für die Stringtheorie und gleichzeitig experimentell beobachtbar sind. Es müsste also ein indirekter Nachweis der Richtigkeit der Stringtheorie geschehen.

Dies stößt aber auf die Schwierigkeit, dass gerade der zugängliche masselose Sektor in nur geringem Maß von der zugrundeliegenden Stringtheorie bestimmt wird (zumindest nach heutigen Erkenntnissen). Das liegt daran, dass Superstringtheorien natürlicherweise in 10 oder 11 Dimensionen formuliert werden und nur in diesen Dimensionen ein mehr oder weniger eindeutiges Spektrum haben. Um auf unsere 4-dimensionale Raum-Zeit zu kommen, muss man eine sog. Kompaktifizierung (grob: Aufwicklung) der 6 bzw. 7 "überschüssigen" Dimensionen postulieren, die der direkten Beobachtung nicht zugänglich sind. Der Punkt ist, dass der Prozess dieser Kompaktifizierung bei weitem nicht eindeutig ist und zu einer Überfülle von möglichen 4-dimensionalen Theorien führt.

Bislang hat man keine Eigenschaften des masselosen Sektors finden können, welche spezifisch für die Stringtheorie und in naher Zukunft experimentell (z. B. mit dem LHC) überprüfbar wären. Eine experimentelle Entdeckung von Supersymmetrie bei niedrigen Energien, genauso wie auch deren Nichtexistenz, erlaubt jedenfalls keine Rückschlüsse auf eine zugrundeliegende Stringtheorie, weil diese eben auch nichtsupersymmetrische Vakua zulässt.

Einen potenziellen experimentellen Anhaltspunkt für die Stringtheorie könnten Teilchen mit „exotischen“ Ladungszahlen liefern. Während die heute beobachteten Teilchen nur die Ladungszahlen 1/3, 2/3, -1/3, -2/3, 0, 1 und -1 aufweisen, so schließt die Stringtheorie Teilchen mit Ladungszahlen wie zum Beispiel 1/5, 1/19, 1/23 oder auch 1/57 nicht aus. Bislang ist aber noch kein solches Teilchen mit „exotischer“ Ladung entdeckt worden.

Einzelne Theorien und Dualität

Die Stringtheorie wurde ursprünglich aus rein mathematischen Symmetrie- und Konsistenzprinzipien abgeleitet. Hieraus ließen sich fünf Stringtheorien (Typ I, Typ IIA, Typ IIB, O-heterotisch, E-heterotisch) entwickeln, die sich später als verschiedene Approximationen einer umfassenden Theorie (M-Theorie) herausstellten. Der Nachweis, dass es sich bei diesen Theorien um Aspekte einer einzelnen Theorie handelt, wurde durch Aufzeigen von Dualitäten zwischen den einzelnen Stringtheorien erbracht.

Ein interessantes Ergebnis dieser Vereinigung der Teiltheorien war, dass die elfdimensionale Supergravitation als weiterer Grenzfall der M-Theorie erkannt wurde. Diese enthält aber keine Strings, sondern ist eine Teilchen-Approximation von 2- und 5-dimensionalen Membranen. Das verdeutlicht, dass die Stringtheorie mehr enthält als nur eindimensionale Strings, und in der Tat hat sich in den letzten Jahren gezeigt, dass höherdimensionale Membranen (D-branes) eine sehr wichtige Rolle in der Stringtheorie spielen. Ein neues kosmologisches Modell nutzt diese Membranen als Erklärungsmodell, um die theoretischen Unzulänglichkeiten des Urknallmodells zu umgehen (ekpyrotisches Universum).

Wichtige Beiträge zur Stringtheorie wurden u. a. von Michael Green, John Schwarz und Edward Witten geleistet.

Literatur

Populärwissenschaftliche Bücher

Brian Greene: The Elegant Universe: Superstrings, Hidden Dimensions, and the Quest for the Ultimate Theory, ISBN 0393058581. (Das elegante Universum, 2002, ISBN 3442760267)
Brian Greene: Der Stoff, aus dem der Kosmos ist - Raum, Zeit und die Beschaffenheit der Wirklichkeit, 2004, ISBN 388680738X
Michio Kaku: Im Hyperraum - Eine Reise durch Zeittunnel und Paralleluniversen, 2001, ISBN 3499603608.

Lehrbücher

Michael Green, John Schwarz und Edward Witten: Superstring theory, Cambridge University Press (1987).
- Vol. 1: Introduction'', ISBN 0-521-35752-7.
- Vol. 2: Loop amplitudes, anomalies and phenomenology, ISBN 0-521-35753-5.
Dieter Lüst, Stefan Theisen: Lectures on String Theory, Lecture Notes in Physics No. 346, Springer Verlag (1989). ISBN 0-387-51882-7
Joseph Polchinski: String Theory, Cambridge University Press (1998).
- Vol. 1: An introduction to the bosonic string, ISBN 0-521-63303-6.
- Vol. 2: Superstring theory and beyond, ISBN 0-521-63304-4.
Clifford Johnson: D-branes, Cambridge University Press (2003). ISBN 0-521-80912-6.
Barton Zwiebach: A First Course in String Theory. Cambridge University Press (2004). ISBN 0-521-83143-1.

Weblinks

Superstrings! - Online-Einführung in Superstringtheorie von John M. Pierre (englisch)
The Official String Theory Web Site - Überblick über Stringtheorie (englisch)
The Elegant Universe - TV-Dokumentation von Brian Greene (Video auf der Webseite verfügbar, englisch)

Siehe auch

Schleifenquantengravitation (Loop-Theorie)

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