Unter einer Strecke versteht man in der Geometrie - anschaulich gesprochen - eine gerade Linie, die von zwei Punkten begrenzt wird. Eine Strecke ist die kürzeste Verbindung ihrer beiden Endpunkte. Strecken müssen unterschieden werden von Geraden, die sich beidseitig ins Unendliche erstrecken, und von Strahlen (Halbgeraden), die auf einer Seite begrenzt sind.

Strecke.png

Die in der Skizze verwendete Schreibweise ^* drückt aus, dass es sich um eine Teilmenge der Geraden AB handelt, die durch die Punkte A und B begrenzt wird.

Die Strecke lässt sich mit Hilfe der Zwischen-Relation ("... liegt zwischen ... und ...") definieren: [AB enthält alle Punkte der Geraden AB, die zwischen A und B liegen, sowie die Punkte A und B.

Unter der Länge der Strecke ^* versteht man die Entfernung (den Abstand) der Punkte A und B. Diese Streckenlänge wird oft mit $\backslash overline\{AB\}$ bezeichnet.

In der analytischen Geometrie entspricht die Strecke ^* der Menge aller Punkte X, deren Ortsvektor $\backslash vec\{X\}$ gegeben ist durch

$\backslash vec\{X\}\; =\; \backslash vec\{A\}\; +\; \backslash lambda\; (\backslash vec\{B\}\; -\; \backslash vec\{A\})$ mit $0\; \backslash le\; \backslash lambda\; \backslash le\; 1$.

Dabei sind $\backslash vec\{A\}$ und $\backslash vec\{B\}$ die Ortsvektoren der Endpunkte A und B. λ ist der (reelle) Parameter dieser Parametergleichung.

Siehe auch: Geordnete Geometrie

Geometrie