article

Der Ausdruck Stimmung oder gestimmt wird in der Musik in mehreren verschiedenen Bedeutungen benutzt. In Sätzen wie beispielsweise

  • "Die Stimmung des Instruments ist 440 Hertz",
  • "Die Stimmung des Instruments ist gleichschwebend temperiert",
  • "Das Instrument ist in B gestimmt"

ist jedesmal eine andere Bedeutung gemeint. Der dritte Beispielsatz hat sogar zwei verschiedene mögliche Bedeutungen.

Zuordnung Tonbezeichnung - genaue Frequenz

Eine Angabe wie "Stimmung 440 Hz" nennt die Schwingungsfrequenz eines bestimmten Tons, üblicherweise des a1 (eingestrichenes a, früher auch Kammerton genannt). Heutige Instrumente werden beispielsweise auf a1 = 440 oder 442 Hz gestimmt. Vor einigen Jahrzehnten war 435 Hz die Norm, in der Barockzeit etwa 415 Hz.

Grundtonleiter

Mit der Stimmung eines Instruments ist manchmal seine Grundtonleiter (siehe Holzblasinstrument) oder deren Grundton gemeint, wie zum Beispiel F-Dur bzw. der Ton f1 bei der Altblockflöte.

Transponierte Notation

Manchmal ist mit der Stimmung eines Instruments der Ton gemeint, der bei Verwendung von speziell für dieses Instrument geschriebenen Noten an Stelle eines geschriebenen C erklingt (siehe Transponierendes Musikinstrument). Dieses ist bei manchen Instrumenten, z.B. der Trompete, zugleich der Grundton (siehe oben), bei anderen aber nicht; die "in B gestimmte" Klarinette hat z.B. eher F-Dur als Grundtonleiter. Mit "C-Stimmung" kann dementsprechend gemeint sein, dass für das betreffende Instrument Noten in wirklicher Tonhöhe üblich sind, und nicht unbedingt, dass C-Dur die Grundtonleiter des Instruments ist.

Frequenzverhältnisse im Tonsystem

Schließlich bezeichnet Stimmung die Art, wie bei einem Instrument die genauen Verhältnisse der Frequenzen des Tonsystems gewählt sind. Eine andere Bezeichnung dafür (insbesondere bei Tasteninstrumenten) ist Temperatur.

Jeder Ton hat in jeder Tonleiter eine andere Funktion, z. B. kann das E der Grundton der E-Dur-Tonleiter, der zweite Ton der D-Dur- oder d-Moll-Tonleiter oder der fünfte Ton, die Quinte, der A-Dur- oder a-moll-Tonleiter sein. Für jede der möglichen Funktionen ergeben sich unterschiedliche ideale Frequenzverhältnisse der Töne zueinander, die aber untereinander in Einklang gebracht werden müssen, um auf dem Instrument in mehreren gewünschten Tonarten spielen zu können. Dieses bedeutet, Kompromisse einzugehen: Je reiner man eine bestimmte Tonart stimmt, umso unreiner sind - bei der üblichen Beschränkung auf zwölf Tonstufen pro Oktave - andere Tonarten.

Besonders wichtig wird dieses Problem bei der Mehrstimmigkeit, wenn verschiedene Töne zusammenklingen sollen, obendrein auf demselben Instrument.

Überblick

Es gibt eine Vielzahl von Systemen, die Töne des Tonsystems einzustimmen. Die wichtigsten Stimmungssysteme sind:

Die Stimmungen machen nur Aussagen über die Frequenzverhältnisse der einzelnen Töne zueinander. Es wird keine Aussage über die absolute Tonhöhe bzw. die Frequenz selbst gemacht. Die absolute Tonhöhe wird durch die Angabe der Frequenz des Anfangstons oder des Tons a’ festgelegt (siehe oben).

Die Wahl der Stimmung ist davon abhängig, welche Musik gespielt werden soll. Die heute überwiegend verwendete Gleichstufige Stimmung ist für Musik nach 1800 geeignet. Frühere Musik oder außereuropäische Musik (Weltmusik) lebt sehr stark von der Intonationsreinheit oder verschiedenartigen Tonartcharaktern. Diese Forderungen können durch die Gleichstufige Stimmung nicht bedient werden. Im Rahmen der Historischen Aufführungspraxis Alter Musik werden daher ältere Stimmungssysteme wieder verstärkt erforscht, um adäquate Wiedergaben zu ermöglichen.

Geschichte

Antike
Die erste theoretische Beschreibung eines Stimmungssystems stammt von Pythagoras von Samos. Pythagoras war ein nach Unteritalien ausgewanderter Philosoph, Mathematiker und Religionsgründer der Antike. Er war der Auffassung, der gesamte Kosmos (insbesondere die Konstellation der Himmelskörper) gehorche einfachen Zahlenverhältnissen und die Musik sei Abbild des Kosmos.

Er untersuchte auf dem Monochord die Intervalle zwischen Saitenteilen mit ganzzahligen Längenverhältnissen (z. B. klingt eine Saite, wenn sie in der Hälfte geteilt wird, eine Oktave höher als in ihrer vollen Länge; das zugehörige Zahlenverhältnis ist also 1:2). Er beschrieb so erstmals die natürlichen Intervalle, die aus der Obertonreihe bekannt sind. Pythagoras führte eine siebentönige Skala auf der Grundlage der reinen Quinte (mit dem nach der Oktave einfachsten Zahlenverhältnis 2:3) ein. Die Töne werden dabei von einem Anfangston ausgehend durch Quintschritte ermittelt und in eine gemeinsame Oktave transponiert. Das Ergebnis ist die Pythagoreische Stimmung.

Etwa 100 Jahre nach Pythagoras führte Didymos die „Naturterz“ (4:5) in die Tonleiter ein und es entstand die Reine Stimmung.

Mittelalter
Das Tonsystem des Pythagoras wurde von den Römern und im mittelalterlichen Europa übernommen. Monochorde, Glockenspiele und Orgeln wurden pythagoreisch gestimmt und in der gregorianischen Musizierpraxis verwandt. Die frühe Mehrstimmigkeit bevorzugte die in der pythagoreischen Stimmung tatsächlich reinen Intervalle (die Komplementärintervalle Quinte und Quarte sowie Prime und Oktave).

Renaissance
In der Renaissance gab es vor allem zwei für das Tonsystem wichtige Entwicklungen:
  • Die zunehmende Chromatik in der Vokalpolyphonie erweiterte den Tonvorrat endgültig auf 12 Töne.
  • Das Dissonanzempfinden veränderte sich. Die Terz, die im Mittelalter noch als dissonant empfunden wurde, wird zum „heimlichen Hauptintervall“, kommt also in Mode und wird so immer wichtiger.

Die neue Orientierung an der Terz und der Bedarf einer chromatischen Tonleiter führte zu Problemen mit der quintbasierten pythagoreischen oder auch der reinen Stimmung:

  • Zwölf aufeinander geschichtete Quinten ergeben keinen geschlossenen Quintenzirkel. Der 13. Ton ist um das pythagoreische Komma höher als der Ausgangston.
  • Vier aufeinander geschichtete Quinten (z. B. C — G — D — A — E) ergeben keine reine große Terz. Der fünfte Ton ist um das syntonische Komma höher als eine reine große Terz auf dem Ausgangston.

Man wählte, dem neuen Klangideal entsprechend, die reine große Terz (mit dem nach Quinte und Quarte nächsteinfacheren Zahlenverhältnis 4:5) als neues Stammintervall und entwickelte die sogenannte mitteltönige Stimmung. Dabei führte man, um dem syntonischen Komma aus dem Weg zu gehen, leicht verkleinerte Quinten ein, von denen vier aufeinander geschichtet eine reine große Terz bilden.

Durch die Folge von elf mitteltönigen Quinten

Es — B — F — C — G — D — A — E — H — Fis — Cis — Gis
erhielt man die zwölf Töne unseres abendländischen Tonsystems.

So erhielt man acht große Terzen wie gewünscht rein. (z. B. C — E durch vier mitteltönige Quinten C — G — D — A — E); vier Terzen mussten unrein bleiben (z. B. H-Dis, da Dis als Es eingestimmt ist und Dis deshalb nicht vier mitteltönige Quinten über H liegt, sondern acht mitteltönige Quinten unter H; vgl. obige Quintfolge).

Die Lösung aller Probleme war aber auch die mitteltönige Stimmung nicht.

  • Durch dieses System entstanden viele Intervalle, die sich nicht durch ganzzahlige Brüche ausdrücken lassen, was einen Widerspruch zur pythagoreischen Auffassung der Musik darstellte. Die Ursache dafür sind die zugunsten der Terzreinheit eingeführten mitteltönigen Quinten, für die ein Saitenlängenverhältnis von 1:\sqrt*{5} gilt, das nicht als rationale Zahl darstellbar ist.
  • Zwölf aufeinander geschichtete mitteltönige Quinten ergeben einen Ton, der um die so genannte kleine Diësis tiefer ist als der Ausgangston (vgl. Problematik der pythagoreischen Stimmung).
  • Die Quinte As — Es bzw. Gis — Dis ist um die kleine Diesis zu groß, da das As „alias Gis“ nicht als mitteltönige Quinte unter Es gestimmt wird, sondern elf mitteltönige Quinten über Es liegt (vgl. obige Quintfolge). Diese so genannte Wolfsquinte klingt sehr unrein. In der mitteltönigen Stimmung klingen daher Tonarten, die diese Quinte enthalten (z. B. Es-Dur oder Cis-Dur), extrem dissonant und sind allenthalben zur Darstellung bestimmter Affekte brauchbar.

Dennoch setzte sich die mitteltönige Stimmung durch. Modulatorische Entwicklung, wie sie später üblich wurde, war in der Renaissance wenig gebräuchlich. Man kam deshalb zunächst mit dem gut klingenden Tonartenbereich aus. Um auch weitere Tonarten in der mitteltönigen Stimmung spielbar zu machen, wurden Tasteninstrumente mit z. B. 31 Tönen in der Oktave gebaut, die sich aber nicht durchsetzen konnten.

Barock
Im Laufe des 17. Jahrhunderts wurde diese Beschränkung auf zentrale Tonarten zunehmend als störend empfunden. Um in der Wahl der Tonarten freier zu werden, begann man, Stimmungssysteme zu entwickeln, in denen alle Tonarten spielbar sind, wenn auch nicht alle in gleicher Qualität. Dafür mußten Abstriche in der Reinheit der Terzen hingenommen werden. Diese Stimmungen wurden Gute Temperaturen oder Wohltemperierte Stimmungen genannt, im Gegensatz zur nun als „schlecht“ empfundenen mitteltönigen Stimmung. Beispiele hierfür sind die Stimmungen von Andreas Werckmeister, insbesondere die so genannte Werckmeister III-Temperatur () oder die Stimmungen des Orgelbauers Gottfried Silbermann.

Allerdings gab es keine Temperatur, die sich universell durchsetzte wie vormals die mitteltönige Stimmung (die mit den neuen Temperaturansätzen übrigens nicht einfach verschwand). Am Beispiel Werckmeisters kann man sehen, dass zunächst auch nicht unbedingt angestrebt wurde, eine einheitliche Stimmung zu etablieren. Er beschreibt in seinem wichtigsten Werk „Musicalische Temperatur“ verschiedene Temperaturen, die je nach Bedürfnis mehr oder weniger geeignet sein können.

Grundsätzlich kann man (bei Werckmeister und anderen) zwei Ansätze unterscheiden:

  • Einige Systeme strebten danach, die Tonarten mit wenigen Vorzeichen möglichst klar klingen zu lassen, aber auch diejenigen mit vielen Vorzeichen, wenn auch mit getrübterem Klang, spielbar zu machen. (Beispiel: Die Werckmeister II-Temperatur.)
  • Andere Systeme versuchten, alle Tonarten möglichst gut spielbar zu machen. (Beispiel: Die Werckmeister III-Temperatur). Dieser Ansatz führte am Ende der Entwicklung zur heute gebräuchlichen gleichstufigen Temperatur. Bei diesem Ansatz muss man allerdings einen – im Gegensatz zu den zentralen Tonarten im oben beschriebenen Ansatz – relativ matten Klang aller Tonarten in Kauf nehmen.

Gleichstufige Temperatur
Bereits in der Renaissance suchte man nach Methoden, die Laute gleichstufig zu stimmen. Da es nicht möglich ist, auf Bundinstrumenten jeden Ton einzeln einzustimmen, kommt es zu Problemen. (Weil z. B. in der mitteltönigen Stimmung nicht alle großen Terzen gleich sind, müsste auf der A-Saite der vierte Bund die Saite für die große Terz Cis auf 4/5 der Länge verkürzen, auf der H-Saite soll Dis „alias“ Es jedoch nicht als große Terz eingestimmt werden. Die Saite müsste hier in der mitteltönigen Stimmung auf 25/32 der Länge verkürzt werden.)

Da die Möglichkeiten der Wurzelrechnung zu dieser Zeit noch beschränkt waren, konnte man den gleichstufigen Halbton mit dem Verhältnis 1:\sqrt*{2} noch nicht berechnen. Dennoch konnte man ein gleichstufiges Griffbrett bauen, da man geometrische Methoden zur nähungsweisen Konstruktion einfacher Wurzelverhältnisse zur Hand hatte. Der venezianische Musiker und Musiktheoretiker Gioseffo Zarlino beschreibt schon 1558 eine solche Methode.

Der Lautenist Vincenzo Galilei, Vater des Galileo Galilei, gab die einfachen ganzzahligen Verhältnissen dennoch nicht auf. Er verkürzte die Saite pro Bund auf 17/18 der Länge. In der Theorie kommt er dabei mit dem zwölften Halbton zwar nicht ganz bei der Oktave an, in der Praxis ist das Ergebnis aber recht brauchbar, da der Ton durch die Dicke des Bundes und durch den Fingerdruck noch ein wenig erhöht wird. Die Saitenlänge kann auch nach der Konstruktion des Griffbretts durch die Umpositionierung des Stegs noch minimal korrigiert werden, so dass das Ergebnis noch besser wird.

Mathematiker und Musiktheoretiker versuchten sich in den folgenden knapp 200 Jahren daran, mit unterschiedlichen Methoden genauere Zahlenwerte für die gleichstufige Temperatur zu ermitteln. Im 19. Jahrhundert setzte sich die gleichstufige Temperatur schließlich allgemein durch.

Heute gibt es wieder Diskussionen darüber, wie beispielsweise Orgeln gestimmt werden sollten. Viele historische Kompositionen gehen von unterschiedlichen Klangeigenschaften verschiedener Tonarten und Akkorde aus, die auf gleichstufig gestimmten Instrumenten nicht reproduzierbar sind. Dieses ist insbesondere für die historische Aufführungspraxis von Bedeutung.

Zahlenwerte

Die folgende Tabelle gibt die Dur-Tonleiter verschiedener Stimmungen in Cent (gerundet) an:
Name Prime große Sekunde große Terz Quarte Quinte große Sexte große Septime Oktave
- 		Reine Stimmung 0 204 386 498 702 884 1088 1200
- 		Pythagoreische Stimmung 0 204 408 498 702 906 1110 1200
- 		1/4-Komma-mitteltönige Stimmung 0 193 386 503 697 890 1083 1200
- 		Gleichstufige Stimmung 0 200 400 500 700 900 1100 1200

Stimmen von Instrumenten

Als Stimmen (englisch tuning) von Instrumenten bezeichnet man die Einstellung der Tonhöhe. Je nach Instrument wird dieses als Ganzes (z. B. Blasinstrumente), in einzelnen Saiten und Lagen (Streichinstrumente, Gitarre), in jedem einzelnen Ton (Harfe) oder auch innerhalb eines Tones (Klavier, Orgel) gestimmt. In der letzten Gruppe sind zum Stimmen eines Tones mehrere Saiten oder Pfeifen zu stimmen. Wenn Musikinstrumente falsch oder schlecht gestimmt sind („verstimmt sind“), klingen sie „schräg“ und unharmonisch.

Die meisten Instrumente lassen sich innerhalb gewisser baulich vorgegebener Grenzen stimmen, aber es gibt auch Instrumente, die aufgrund ihrer Bauweise nicht oder nur sehr aufwändig stimmbar sind. Hierzu zählen vor allem Instrumente aus dem Bereich Percussion und der Idiophone, aber auch Glockenspiele.

Beim Stimmen von Instrumenten kann man drei Arten unterscheiden:

  • die Stimmung eines Instruments „in sich“ (wichtig bei den Tasten- und Saiteninstrumenten)
  • die Abstimmung mehrerer Instrumente miteinander
  • die Stimmung eines Instruments auf absolute Tonhöhen

Der manuelle Vorgang des Stimmens ist von Instrument zu Instrument verschieden. Bei Blasinstrumenten erfolgt dieses meistens durch Veränderung der Rohrlänge, bei Streichern durch die Veränderung der Saitenspannung. Bei Tasteninstrumenten muss meistens jeder einzelne Ton gestimmt werden. Die Stimmung eines Ensembles erfolgt meistens nach dem unflexibelsten Instrument. Das sind meistens die Tasteninstrumente, im Orchester die Holzblasinstrumente (meistens die Oboe). Steht kein Referenzinstrument zur Verfügung, kann eine Stimmgabel, eine Stimmpfeife, oder ein elektronisches Stimmgerät als Hilfe genutzt werden.

Durch die Häufigkeit des Stimmvorganges haben viele routinierte Instrumentalisten eine Art absolutes Gehör für ihre Stimmtöne (Grundtöne bei Bläsern, Leersaiten bei Streichern) entwickelt.

Elektronische Musikinstrumente müssen teilweise nicht gestimmt werden. Bei qualitativ minderwertigen elektrischen Orgeln ist eine exakte Stimmung sogar von Nachteil. Da bei ihnen Töne aus einer einzigen hohen Grundfrequenz durch Frequenzteilung erzeugt werden, entstehen durch einfache ganzrationale Teilungen der Frequenz Phasengänge, die zu Interferenzverzerrungen führen können. Um das zu verhindern, werden leichte Stimmungsfehler eingebaut. Im übrigen lässt sich das Frequenzverhältnis der gleichstufigen Stimmung nicht durch einen ganzrationalen Frequenzteiler realisieren.

Siehe auch

Teiltonreihe, Cent, Intervall, Klavierstimmung

Weblinks

Stimmungen in Musikgeschichte und -praxis

Mathematische Betrachtungen

Lexikalisches

Software

Musiktheorie | Stimmung (Musik) | Tontechnik

Afinació | Ladění | Musical tuning | Afinación | Gammes et tempéraments | Temperamento (musica) | Stemming (muziek) | Afinação

 

This article is licensed under the GNU Free Documentation License. It uses material from the "Stimmung (Musik)".

Home Page • arts • business • computers • games • health • hospitals • home • kids & teens • news • physicians • recreation• reference • regional • science • shopping • society • sports • world