Der Stern-Gerlach-Versuch wurde 1922 von den Physikern Otto Stern und Walther Gerlach zum Nachweis der Richtungsquantelung von Atomen durchgeführt.

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Nach dem alten und überholten Bohrschen Atommodell können Elektronen in einer Atomhülle nur bestimmte diskrete Energiewerte einnehmen. Diese werden durch Quantenzahlen spezifiziert. Aus den Quantenzahlen der Elektronen lässt sich ein Gesamtbahndrehimpuls und Gesamtspin des Atoms berechnen, die ebenfalls diskrete Werte annehmen. Der Gesamtdrehimpuls des Atoms setzt sich dann aus sowohl Bahndrehimpuls als auch Spin (gedacht als Drehrichtung des Elektrons um die eigene Achse, wobei diese Vorstellung mit Vorsicht zu genießen ist!) zusammen, und hat eine Richtung, d.h., er ist wie ein Vektor zu verstehen.

Bewegt sich das Atom in einem inhomogenen Magnetfeld, findet eine Wechselwirkung zwischen Gesamtdrehimpuls und Magnetfeld statt, die sich in der Ablenkung des Atoms äußert. Entscheidend ist hier die Stellung des Drehimpulsvektors relativ zur Richtung des Magnetfeldes.

Um zu zeigen, dass tatsächlich eine Quantelung existiert und nicht etwa kontinuierliche Werte für die Eigenschaften, wie z.B. Spin des Atoms, möglich sind, wurde im Stern-Gerlach-Versuch ein Strahl von Silberatomen durch ein inhomogenes Magnetfeld geschossen. Die Silberatome besitzen einen resultierenden Gesamtspin von $\backslash pm\; 1/2$, da sie nur ein Elektron in der äußersten s-Schale haben und die tieferen Schalen alle gefüllt sind. Für den Spin des Elektrons gibt es zwei Richtungseinstellungen, nämlich "Spin up" und "Spin down". Der Strahl müsste sich also im Magnetfeld in zwei Strahlen aufteilen, da nur zwei Richtungseinstellungen des Spins relativ zum Magnetfeld möglich sind.

Tatsächlich brachte der Versuch dieses Ergebnis und somit den Beweis für die Quantelung. Im klassischen Atommodell, in dem jede Spineinstellung möglich wäre, würde sich der Strahl lediglich verbreitern, da jedes Atom anders abgelenkt würde, je nachdem, wie der Spin zum Magnetfeld stünde.

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