Die Sterbetafel sagt für jedes erreichte Lebensalter $x$ aus, mit welcher Wahrscheinlichkeit ein Individuum eines bestimmten Kollektivs (Personengruppe) das Alter $x+1$ erreicht. Die Wahrscheinlichkeit einer $x$-jährigen Person, vor Erreichen des Alters $x+1$ zu sterben, wird als Sterbewahrscheinlichkeit $q\_x$ bezeichnet.

Häufig werden für Männer und Frauen in der Regel eigene Sterbetafeln verwendet. Aus der Sterbetafel lassen sich die Lebenserwartung eines neugeborenen Kindes und die sog. fernere Lebenserwartung, also die Lebenserwartung einer Person im Alter $x$, errechnen.

Neben den Sterbewahrscheinlichkeiten $q\_x$ werden für jedes Alter $x$ in der Regel die Anzahl $l\_x$ der Lebenden und die Anzahl der im Alter $x$ versterbenden Personen $d\_x$ tabelliert. Dabei geht man in der Regel von $l\_0\; =\; 100.000$ oder $l\_0\; =\; 1.000.000$ neugeborenen Personen aus. Damit kann man anschaulich darstellen, wie sich ein Personenkollektiv im Modell durch die Sterbefälle reduziert. Es gilt:

$q\_x\; =\; \backslash frac\; \{d\_x\}\{l\_x\}$

$d\_x\; =\; l\_x\; -\; l\_\{x+1\}$

Der Kalkulation privater Lebensversicherungen (das Risiko für den Versicherer besteht darin, bei Tod der versicherten Person eine (vorzeitige) Kapitalleistung zu erbringen) und Rentenversicherungen (das Risiko besteht für den Versicherer darin, dass die Person nicht früh verstirbt, sondern lange Jahre die Rente bezieht) liegen unterschiedliche Sterbetafeln zugrunde. So hat die Deutsche Aktuarvereinigung e.V. (DAV) unterschiedliche Sterbetafeln entwickelt:

• Mit der Tafel DAV 1994 T können Versicherungen mit Todesfallcharakter (also Lebensversicherungen auf den Todes- und Erlebensfall, Risikoversicherungen) kalkuliert werden. Aus Sicherheitsgründen sind die Sterbewahrscheinlichkeiten gegenüber der Realität erhöht.
• Die Sterbetafel DAV 2004 R ist für Versicherungen mit Erlebensfallcharakter (Rentenversicherungen) eine geeignete Rechnungsgrundlage. Aus Sicherheitsgründen sind die Sterbewahrscheinlichkeiten gegenüber der Realität erniedrigt.

Beide DAV-Tafeln dürfen auch für die Reservierung der in der Bilanz auszuweisenden Verpflichtungen (Deckungsrückstellung) herangezogen werden. Die ältere Tafel DAV 1994 R darf dagegen nicht mehr Grundlage der Berechnung der Deckungsrückstellung von Rentenversicherungen sein, da sie den Trend der Verbesserung der Sterblichkeit (wegen medizinischem Fortschritt, Verbesserung der Lebensumstände) für später geborene Personen aus heutiger Sicht nicht ausreichend berücksichtigt.

Das Endalter der Sterbetafel wird in der Regel mit dem griechischen Buchstaben $\backslash omega$ bezeichnet (z.B. DAV 1994 T: $\backslash omega\; =\; 100$; DAV 2004 R: $\backslash omega\; =\; 120$, also deutlich länger, da hiermit Rentenversicherungen kalkuliert werden).

In der Versicherungswirtschaft werden vielfach Periodensterbetafeln eingesetzt. Dabei werden altersspezifische Sterblichkeiten von gleichzeitig lebenden Personen ermittelt. Periodentafeln beschreiben daher modellhaft die Sterblichkeitsverhältnisse gleichzeitig lebender Generationen innerhalb eines relativ kurzen Beobachtungszeitraums.

Im Gegensatz dazu sind Kohortensterbetafeln, die das Absterben eines Geburtsjahrganges beschreiben, aufgrund des langen Beobachtungszeitraums ungeeignet für die Kalkulation von Rentenversicherungen.

Unter einer Generationensterbetafel versteht man eine Sterbetafel, bei der die Sterblichkeit nicht nur vom Alter (und eventuell vom Geschlecht), sondern zusätzlich vom Geburtsjahrgang abhängt. Hierdurch lässt sich die steigende Lebenserwartung für später geborene Personen berücksichtigen. Generationentafeln liegen daher der Kalkulation von Rentenversicherungen zugrunde. Die oben bereits erwähnten Tafeln DAV 1994 R und DAV 2004 R sind Generationentafeln. Manchmal wird die Geburtsjahrabhängigkeit vereinfachend dadurch abgebildet, dass später geborene Jahrgänge für die Kalkulation durch eine einfache Altersverschiebung "jünger gemacht" werden.

Zum Teil werden auch Versichertensterbetafeln eingesetzt. Diese berücksichtigen, dass die Sterblichkeit des Versichertenkollektivs von der der Bevölkerung z.B. aufgrund einer Gesundheitsprüfung oder der Selbstselektion abweicht.

Die Methode der Sterbetafelberechnung gehört zu den nichtparametrischen Verfahren der Ereignisanalyse (event analysis).

siehe auch

• Demografie
• Lebenserwartung
• Statistik

Weblinks

• Statistisches Bundesamt: Sterbetafelsammlung von 1871/1881 bis 2002/2004 mit Erläuterungen
• Statistisches Bundesamt: Pressemeldung zur Sterbetafel 2002/2004 für Deutschland
• Sterbetafel 2000/02 für Österreich
• Datenbank mit Sterbetafeln verschiedener Länder (Human Life-Table Database)
• Datenbank zur Mortalität und Sterbetafelberechnungen für verschiedene Länder (Human Mortality Database)
• Deutsche Aktuarvereinigung e.V. (DAV)

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