Die Sharpe-Ratio ist eine Kennzahl, die Auskunft darüber gibt, wie stark die Rendite einer Geldanlage über dem risikofreien Zinssatz lag und bei welcher Volatilität diese Rendite erzielt wurde.

Mit dem Sharpe-Ratio kann im Nachhinein (ex post) ein Vergleich zwischen verschiedenen Geldanlagen vorgenommen werden.

Intention des Sharpe-Ratios ist es die Überrendite pro Einheit Risiko zu messen. Als Maß für das Risiko wird dabei die Volatilität der Überrenditen, ausgedrückt durch die Standardabweichung der Überrenditen, verwendet.

Die mathematische Formel für das Sharpe-Ratio lautet

$S\; =\; \backslash frac\{\backslash overline\; \{D\}\}\{\backslash sigma\_D\}$,

wobei $\backslash overline\{D\}$ die durchschnittliche Überrendite der Geldanlage $(R\_t^a)$ über die Rendite der risikolosen Anlage $(R\_t^f)$ darstellt, und mit

$\backslash overline\{D\}=\backslash frac\{1\}\{T\}\; \backslash sum\_\{t=1\}^T\; \backslash left(\; R\_t^a\; -\; R\_t^f\; \backslash right)$ oder $\backslash overline\{D\}=\backslash frac\{1\}\{T\}\; \backslash sum\_\{t=1\}^T\; D\_t$ mit $D\_t=R\_t^a-R\_t^f$

berechnet wird. Um das Sharpe-Ratio zu erhalten wird die durchschnittliche Überrendite in Relation zur Volatilität der Überrendite gesetzt, wobei hierfür die Standardabweichung der Überrenditen verwendet wird, die mit

$\backslash sigma\_D=\backslash sqrt\{\backslash frac\{\backslash sum\_\{t=1\}^T\; \backslash left(\; D\_t\; -\; \backslash overline\{D\}\; \backslash right)^2\}\{T-1\}\}$

berechnet wird. Bei der Berechnung des Sharpe-Ratios werden in der Regel monatliche Renditen $(R\_t^\{a,f\})$ verwendet. Um einen Vergleich zwischen verschiedenen Geldanlagen gewährleisten zu können, wird das Sharpe-Ratio anschließend durch die Multiplikation mit $\backslash sqrt\{T\}$ annualisiert. Die Anlageentscheidungen werden anhand von annualisierten Sharpe-Ratios getroffen.

Je höher der Wert des Sharpe-Ratios, desto besser war die Wertentwicklung der untersuchten Geldanlage im Vergleich zur risikolosen Anlage: "Das Eingehen des Risikos wurde belohnt". Das Sharpe-Ratio kann auch negative Werte annehmen, was bedeutet, dass die Wertentwicklung der untersuchten Geldanlage schlechter war als bei der risikolosen Anlage: "Das Eingehen des Risikos wurde nicht belohnt".

Der Vergleich negativer Sharpe-Ratios untereinander ergibt allerdings keine sinnvollen Aussagen über die Risikoeffizienz der Anlagen:

Beispiel: Der risikofreie Zins sei 3%. Die erzielte Rendite der Anlage A sei 1%, ihre Volatilität 2%. Anlage B erzielte 2% mit einer Volatilität von 1%. Der Sharpe-Ratio für beide Fälle ist -1, obwohl Anlage B eine höhere Rendite bei niedrigerem Risiko aufweist.

Während das Sharpe-Ratio das Gesamtrisiko eines Portfolios misst, gibt die verwandte Kennzahl Treynor-Ratio Auskunft über das systematische Risiko des Portfolios. Je höher die Diversifikation des gemessenen Portfolios ist, umso geringer ist die Differenz zwischen Sharpe-Ratio und Treynor-Ratio geteilt durch die Marktvolatilität.

Literatur

Sharpe, William F. "Mutual Fund Performance." Journal of Business, Januar 1966, S. 119-138

Sharpe, William F. "Adjusting for Risk in Portfolio Performance Measurement." Journal of Portfolio Management, Winter 1975, S. 29-34

Sharpe, William F. "The Sharpe Ratio." Journal of Portfolio Management, Fall 1994

Siehe auch

Finanzmarktgeschäft | Wertpapiere und Börse

Sharpe ratio | Ratio de Sharpe | Sharpe ratio