Als Schlussfolgerung, Konklusion, Conclusio oder Schlusssatz (manchmal auch Inferenz) bezeichnet man eine Aussage, die aus anderen Aussagen in einer noch zu definierenden Weise folgt und/oder die aus ihnen im Rahmen eines Beweises hergeleitet werden kann. Im Deutschen werden Schlussfolgerungen häufig mit einem der Wörter „deshalb“, „aufgrund dessen“, „darum“, „also“ oder „schließlich“ eingeleitet. In formaler Logik wird das Zeichen $\backslash models$ als Ausdruck der Folgerung und das Zeichen $\backslash vdash$ als Ausdruck der Herleitbarkeit zwischen Prämissen und Konklusion geschrieben.

Die Aussagen, aus denen die Schlussfolgerung gezogen wird, werden Prämissen genannt. Die Behauptung, dass aus gegebenen Prämissen eine bestimmte Konklusion folgt, nennt man Argument.

Eine Schlussfolgerung kann wahr oder falsch sein; von der Wahrheit der Schlussfolgerung unabhängig ist die Frage, ob der Schluss gültig ist. In der Informatik wird der Schluss oder auch sein Beweis gelegentlich mit dem sonst im Deutschen unüblichen Fremdwort „Inferenz“ bezeichnet, wohl als Rückübersetzung des englischen „inference“ (Schluss, Folgerung); meist aber wird das Wort „Inferenz“ in der Informatik spezieller für solche Schlussfolgerungen verwendet, die automatisiert, d.h. computerunterstützt gezogen wurden.

Im allgemeinen Sprachgebrauch versteht man unter Schlussfolgern auch das Erkennen von Folgerungen durch (meist schrittweises) Nachdenken, bzw. das Durchführen eines Beweises (auch Schluss, Umkehrschluss). Diese Schlussfolgerungen können auch unbewusst aus kulturellen, sozialen, religiösen oder pädagogischen Hintergründen getroffen werden.

Jede wissenschaftliche Schlussfolgerung basiert auf der richtigen Beurteilung von Fakten und Zusammenhängen (siehe auch Hypothese); die Art des Schlussfolgerns hängt auch von persönlichen Eigenschaften und allfälligen Erwartungen ab, sollte jedoch möglichst von Vorurteilen frei sein. Die Richtigkeit einer Schlussfolgerung ist oft erst im Nachhinein an festzustellen – siehe Wahrheit und Lernen. Nach King/Keohane/Verba definiert sich wissenschaftliche Forschung durch das Ziel, Schlussfolgerungen zu ziehen, durch eine öffentlich dargelegte Vorgehensweise, durch eine (wissenschaftliche) Methode und durch prinzipiell unsichere Schlussfolgerungen, deren Unsicherheitsgrad aber abschätzbar ist.

In der Logik, vor allem der formalen Logik, und der Wissenschaftstheorie wird die Folgerung einerseits und werden Beweis bzw. Herleitung andererseits sehr exakt definiert:

• Folgerung ist ein inhaltlicher, semantischer Zusammenhang zwischen Prämissen und Konklusion. Im Einklang mit dem natürlichen Empfinden definiert man, dass ein Argument genau dann gültig ist, wenn es unmöglich ist, dass die Prämissen wahr sind, die Konklusion aber falsch. Diese Definition resultiert aus der Beobachtung, dass ein Argument offensichtlich ungültig ist, wenn die Prämissen wahr sind, die Schlussfolgerung aber falsch ist – zum Beispiel ist das Argument „Die Erde ist rund. Also sind alle Katzen Hunde“ offensichtlich ungültig: Die Prämisse ist wahr, die Konklusion aber ist falsch. Umgekehrt ist das Argument „Alle Katzen sind Hunde; Garfield ist eine Katze; also ist Garfield ein Hund“ gültig, weil unter der Voraussetzung, dass die Prämissen wahr wären, die Konklusion ebenfalls wahr wäre – mit anderen Worten: wären wirklich alle Katzen Hunde (was nicht der Fall ist) und wäre wirklich Garfield eine Katze (was zufällig tatsächlich der Fall ist), dann wäre Garfield auch tatsächlich ein Hund.
• Beweis bzw. Herleitung sind rein formale, syntaktische Vorgänge, bei denen die Prämissen und allenfalls andere als gültig vorausgesetzte Aussagen (Axiome) rein syntaktisch durch die Anwendung von Schlussregeln umgeformt werden, sodass schließlich die Konklusion entsteht. Ein formales System, das (im Wesentlichen) Schlussregeln und Axiome festlegt, heißt Kalkül.

Zum Thema Beweis und Herleitung siehe den allgemeinen Artikel Beweis (Logik) und die speziellen Artikel Ableitung (Logik) und Kalkül. Eine einführende Darstellung eines konkreten logischen Systems mit einer detaillierteren Ausführung der Folgerung findet sich im Artikel Aussagenlogik.

Siehe auch

• Analogieschluss, Schlussregel, Sukzedens, Verifikation
• Induktion, Deduktion, Abduktion, Inferenzrelation, Intuition
• forward chaining, backward chaining, Case-Based Reasoning

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