Die Schallschnelle, Formelzeichen $\backslash vec\; v$ ( auch $\backslash vec\; u$), gibt an, mit welcher Wechselgeschwindigkeit die Luftteilchen (bzw. Partikel des Schallübertragungsmediums) um ihre Ruhelage schwingen; also die Momentangeschwindigkeit eines schwingenden Teilchens.

Definition, verwandte Größen

Die Schallschnelle ist in der Akustik eine lineare, vektorielle Schallfeldgröße, die oft kurz als "Schnelle" bezeichnet und in m/s angegeben wird. Sie berechnet sich als Ableitung der Auslenkung $\backslash vec\; \backslash xi$ des Teilchens nach der Zeit (Schallauslenkung):

$\{\backslash vec\; v\}\; =\; \backslash frac\{d\{\backslash vec\backslash xi\}\}\{dt\}\; =\; \backslash dot\{\backslash vec\; \backslash xi\}$ .

Eine weitere verwandte Größe ist die Schallbeschleunigung:

$\{\backslash vec\; a\}\; =\; \backslash dot\{\backslash vec\; v\}$ .

Vor allem für mathematische Berechnungen wird das Schnellepotenzial verwendet.

Die Schallschnelle darf nicht mit der Schallgeschwindigkeit c, also der Ausbreitungsgeschwindigkeit der Schallwellen im Übertragungsmedium verwechselt werden, obwohl beide in m/s gemessen werden.

Schallschnellepegel

Da die Schallschnelle eine Vektorgröße ist, wird für Zahlenwertangaben häufig vom Betrag oder den Komponenten des Vektors der Effektivwert $\backslash tilde\{v\}$ gebildet. Dadurch kann eine Angabe als Pegel in Dezibel erfolgen (Schallschnellepegel):

$$

L_v = 10 \lg\left(\frac{\tilde{v}}{v_0}\right)^2 \mathrm{dB} = 20 \lg\left(\frac{\tilde{v}}{v_0}\right) \mathrm{dB} .

v₀ ist der Bezugswert. In Deutschland ist ein Bezugswert von

$$

v_0 = 5,0 \cdot 10^{-8} \frac{m}{s}

üblich. Dieser Wert entspricht in etwa der Schallschnelle in einer ebenen Welle in Luft mit einem Schalldruckpegel von 0 dB (Effektivwert des Schalldrucks = $2\; \backslash cdot\; 10^\{-5\}\; \backslash mathrm\{Pa\}$). Teilweise wird aber auch ein Bezugswert von $v\_0\; =\; 1\; \backslash frac\{m\}\{s\}$ verwendet.

Zusammenhang mit anderen Größen

Die Schallschnelle ist über die Euler-Gleichung mit dem Schalldruck verknüpft. Dieses wird z. B. bei der Bestimmung der Schallintensität, dem Produkt von Schallschnelle und Schalldruck (s. dort), ausgenützt. Bei einer ebenen fortschreitenden Welle sind Schallschnelle und Schalldruck phasengleich.

Die Schallschnelle v in m/s ist bei ebenen fortschreitenden Schallwellen:

$$

v = \frac{p}{Z} = \frac{I}{p} = \sqrt \frac{I}{Z} = \xi \cdot \omega = \frac{a}{\omega} = \sqrt \frac{E}{\rho} = \sqrt \frac{P_{ak}}{Z \cdot A} .

Hierbei stehen die Formelzeichen für folgende Größen:

{|

! Symbol !! Einheiten !! Bedeutung v m/s Schallschnelle p Pascal = N/m² Schalldruck Z = c · ρ N·s/m³ Schallkennimpedanz, Akustische Feldimpedanz I W/m² Schallintensität ξ m, Meter Schallauslenkung $\backslash omega$ = 2 · $\backslash pi$ · f Radiant/s Kreisfrequenz a m/s² Schallbeschleunigung ρ kg/m³ Luftdichte, Dichte der Luft (des Mediums) f Hertz Frequenz E W·s/m³ Schallenergiedichte P_ak W, Watt Schallleistung A m² Durchschallte Fläche c m/s Schallgeschwindigkeit

Messung der Schallschnelle

Die Messung der Schallschnelle gestaltet sich schwierig, weil eine Membran wie sie in Mikrofonen verwendet wird, der Bewegung der Luftteilchen trägheitsfrei folgen und daher praktisch masselos sein müsste. Bändchenmikrofone erreichen sehr geringe Membranmassen und könnten daher mit Einschränkungen als Schallschnelleempfänger gesehen werden. Mikrofonentwickler widersprechen dieser Annahme und verwenden lieber das Wort Druckgradientenmikrofon. Hitzdrahtmikrofone erlauben die Erfassung des Effektivwertes der Schallschnelle in bestimmten Richtungen, geben aber das akustische Signal nicht wieder.

Meist wird die Schallschnelle mit Hilfe der Zweimikrofontechnik bestimmt.

Siehe auch

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• | Kugelwelle | Nahfeld | Fernfeld |

Weblinks

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• Das Ohmsche Gesetz der Akustik - Umrechnung
• Schallschnelle ist nicht Druckgradient
• Zusammenhang der akustischen Größen
• Grundlagen und schalltechnische Begriffe / a ist hier Amplitude und nicht Beschleunigung

Schall

Particle velocity | Deeltjessnelheid