Zauberwürfel

Rubik's Cube (zu deutsch Rubiks Würfel), meist Zauberwürfel genannt, ist ein von dem Ungarn Ernő Rubik erfundenes und am 30. Januar 1975 patentiertes mechanisches Geduldspiel, welches sich insbesondere in den 1980er Jahren großer Beliebtheit erfreute und in vielen Haushalten zu finden war.

Es handelt sich dabei um einen Würfel mit einer Kantenlänge von 5,6 cm, der in Höhe, Breite und Tiefe in drei Ebenen unterteilt ist, die sich in 90-Grad-Schritten um ihre Achse drehen lassen. Dadurch können Position und Lage der verschiedenen Steine fast beliebig geändert werden. Auf den nach außen sichtbaren Flächen der Steine sind Farben angebracht. In der Grundstellung sind die Steine so geordnet, dass jede Seite des Würfels eine einheitliche, aber von Seite zu Seite unterschiedliche Farbe besitzt.

Ziel ist es gewöhnlich, den Würfel wieder in seine Grundstellung zu bringen, nachdem zuvor die Seiten in eine zufällige Stellung gedreht wurden. Dem Laien erscheint diese Aufgabe relativ schwierig, jedoch wurden schon frühzeitig Strategien entwickelt, deren Kenntnis Eingeweihten ein relativ leichtes Lösen gestattet.

Aus der Grundstellung heraus lassen sich mit oft nur wenigen Drehungen interessante, mehr oder weniger symmetrische Muster hervorbringen.

Der Würfel im Westen

Dezember 1977 hielt der Zauberwürfel Einzug in die „kapitalistische Welt“, als ein Exemplar des Würfels der in England ansässigen Firma Pentangle zugesendet wurde. Diese Firma erwarb darauf hin das Recht, den Würfel in Großbritannien zu vertreiben. Die kommunistische Regierung in Ungarn hat aber 1979 die weltweiten Verkaufsrechte für den Würfel an die amerikanische Firma „Ideal Toy Corporation“ vergeben. Dies enthielt auch vertragswidrigerweise die Rechte für Großbritannien. Ideal Toy Corporation erlaubte Pentangle den Verkauf des Würfels an Geschenk-, aber nicht an Spielzeuggeschäfte.

1981 hatte die „Würfelitis“ ihren Höhepunkt. Ideal Toy Corporation konnte die Nachfrage nicht erfüllen, was es billigen asiatischen Imitaten ermöglichte, in den Markt einzudringen. Insgesamt wurden wohl um die 160 Millionen Würfel allein bis zum Höhepunkt des Booms verkauft. Anfang 1982 brach die Nachfrage für den Würfel plötzlich ein und mit ihr auch die Nachfrage nach vielen anderen Knobelspielen. Es dauerte 15 Jahre, bis sich der Markt erholt hatte.

Rubik war nicht der erste, der sich mit dem Thema eines Spiels dieser Sorte beschäftigte. Bereits im Jahre 1957 entwarf der Chemiker Jarry Nichols ein Spiel dieser Art, das allerdings nur aus 2x2x2 Teilen bestand. Er patentierte seinen Entwurf im Jahre 1972. 1984 gewann Nichols eine Patentklage gegen die Firma, die den Rubik-Würfel in den USA vertrieb. Deswegen heißt der Zauberwürfel dort offiziell Nichols' Cube.

Begriffe

Eckstein: Die acht Ecksteine verbinden je drei angrenzende Flächen in den Ecken.
Kantenstein: Die zwölf Kantensteine verbinden je zwei angrenzende Flächen in den Kantenmitten.
Mittelstein: Die sechs Steine in der Mitte der Würfelflächen besitzen zueinander immer die selbe relative Lage und bestimmen so, welche Farben aneinandergrenzen müssen.

Bild:Rubikscube-offen.jpg|Geöffneter Zauberwürfel Bild:Rubikscube-mittelsteine.jpg|Achsenkreuz mit 6 Mittelsteinen (einfarbig) Bild:Rubikscube-kantensteine.jpg|12 Kantensteine (zweifarbig) Bild:Rubikscube-ecksteine.jpg|8 Ecksteine (dreifarbig)

Varianten

Rubikscube-2er3er4er.jpg Es gibt einige Varianten dieses mechanischen Puzzles. Etwas schwieriger ist ein mit Bildern bedruckter Würfel, da durch die allgemein bekannten Lösungsstrategien zwar die Farbflächen an der richtigen Stelle zum liegen kommen, jedoch die mittleren Flächen nicht immer in der richtigen Orientierung. So gibt es einfachere Würfel, die aus nur zwei Ebenen in jeder Raumrichtung bestehen, und kompliziertere Varianten, die aus vier Ebenen (auch bekannt als „Rubiks Revenge“), fünf Ebenen („Rubiks Professor“) oder zwei und mehr versetzt ineinander integrierten Würfeln („Rubiks Fusion“) bestehen. Auch gab es einen 2x3x3-Quader, Rubik’s Magisches Domino. Ferner gibt es Puzzles in Tonnen- oder Pyramidenform und Bälle, ebenfalls in verschiedenen Schwierigkeitsstufen.

2005 wurde erstmals ein Würfel mit sechs Ebenen präsentiert. Der zu Grunde liegende Mechanismus erlaubt auch Würfel mit bis zu elf Ebenen. Diese müssen aber tonnenförmig - die Mitten der Flächen nach außen - verzerrt werden, damit die Befestigung der Ecksteine noch vollständig innerhalb des Würfels liegt. Diese Verzerrung zusammen mit der notwendigen Größe und dem Gewicht werden dem Spieler einiges an Geschick bei der Handhabung abverlangen. Die Lösungsmethoden für diese großen Würfel werden keine Züge benötigen, die nicht schon vom vier oder fünf Ebenen umfassenden Würfel her bekannt sind.

Bei einem „Datumswürfel“ sind die Flächen mit Zahlen und Texten versehen, aus denen man auf einer Seite das aktuelle Datum einstellen kann. In Folge des Booms in den 1980er Jahren tauchten auch mechanische Puzzles auf, denen eine andere Mechanik zu Grunde lag, deren mathematische Komplexität aber mit der des Zauberwürfels vergleichbar waren, beispielsweise die Teufelstonne.

Mit verbundenen Augen

Man kann den Zauberwürfel auch mit verbundenen Augen lösen. Zu diesem Zweck bekommt man zuerst Zeit, sich den verdrehten Würfel einzuprägen. Der amerikanische Student Leyan Lo stellte in dieser Disziplin 2006 mit 1 min 46,47 sec einen neuen Weltrekord auf.

Lösungsstrategie für den Zauberwürfel

Strategien, die mit möglichst wenigen Bewegungen des Würfels auskommen, sind meist nur mit Hilfe eines Computers oder umfangreicher Stellungstabellen realisierbar. Andere, leichter zu merkende Strategien kommen mit wenigen Basiszügen aus, erfordern aber im Allgemeinen eine höhere Zahl von Bewegungen. Einige Leute, die sich gerne „Speedcuber“ nennen, haben Strategien gefunden, die es ihnen ermöglichen, mit 45-60 Bewegungen einen beliebigen Würfel zu lösen. Es werden sogar Weltmeisterschaften ausgetragen; der aktuelle Weltrekord, aufgestellt von dem Amerikaner Leyan Lo, liegt bei 11,13 Sekunden für einen 3x3x3-Würfel.

Literatur

Einfache Einführungen und Anleitungen:

Kurt Endl: Rubik's Rätsel des Jahrhunderts. Gießen 1981.
Josef Trajber: Der Würfel, Niedernhausen/Ts.: Falken Verlag, 1981.
Josef Trajber: Der Würfel für Fortgeschrittene, Niedernhausen/Ts.: Falken Verlag, 1981.
Tom Werneck: Der Zauberwürfel. München: Heyne, 1982.
Tom Werneck: Der Zauberwürfel für Könner. München: Heyne, 1982.

Die folgenden Titel befassen sich mit den mathematischen Eigenschaften des Zauberwürfels und sind relativ anspruchsvoll:

David Singmaster: Notes on Rubik's Magic Cube. Hillside/N.J.: Enslow, 1981. (klassische Studie)
Alexander H. Frey,jr./David Singmaster: Handbook of Cubik Math: Hillside/New Jersey: Enslow, 1982.
Christoph Bandelow: Einführung in die Cubologie. Braunschweig: Vieweg, 1981.
Christoph Bandelow: Inside Rubik's Cube and Beyond. Boston: Birkhäuser 1982. (erweiterte englische Fassung des vorigen; vielleicht das beste Buch zum Thema)
Ernő Rubik, Tamas Varga, Gerzson Keri, Gyorgy Marx, Tamas Vekerdy: Rubik's Cubic Compendium. English translation by A. Buvös Kocka, with an afterword by David Singmaster. London: Oxford University Press, 1987. (vom Erfinder des Zauberwürfels)
David Joyner: Adventures in Group Theory: Rubik's Cube, Merlin's Machine, and Other Mathematical Toys. Baltimore/Maryland: Johns Hopkins University Press, 2002. (eine Einführung in die Gruppentheorie anhand des Zauberwürfels)

Weblinks

Lösung (entspricht Spiegel 4/1981)
CGI Lösungs-Rechner (englisch)
Anleitung für Hochgeschwindigkeitslösen - Methode von Lars Petrus
Simulation
Computerprogramm zum Lösen des Würfels in (vermutlich) maximal 20 Zügen (englisch)
Michael Reid's Rubik's Cube Page (englisch; mit umfangreicher Liste weiterer Links)

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