Unter Rekombination versteht man die Vereinigung positiver und negativer Ladungsträger (Ionen, Elektronen) zu einem elektrisch neutralen Produkt (Atom, Molekül). Rekombination stellt den Umkehrprozess zur Ionisation dar.

Etwa 400.000 Jahre nach dem Urknall rekombinierten die freien Elektronen mit den Protonen und bildeten die ersten neutralen Atome. Aufgrund dieses Prozesses hatte die kosmische Hintergrundstrahlung keine Stoßpartner mehr und das Universum wurde transparent.

Dreierstoß-Rekombination

Häufigster Fall ist dabei die Dreierstoß-Rekombination, bei der ein positives Ion mit 2 Elektronen gleichzeitig stößt. Das Ion rekombiniert mit dem ersten Elektron zu einem neutralen Atom. Die dabei freiwerdende Bindungsenergie wird vom zweiten Elektron 'abgeführt'. (Ähnlich der Wärmeabstrahlung beim unelastischen Stoß.) Das zweite Elektron erhöht bei diesem Vorgang seine Energie und Frequenz. Alternativ kann auch ein anderes Atom die Bindungsenergie aufnehmen. Dass ein Elektron und ein Ion ohne weitere Partner rekombinieren ist nicht möglich.

Im Halbleiter

Im Halbleiter spricht man von Rekombination, wenn ein ins Leitungsband angeregtes Elektron wieder relaxiert, d.h. unter Abgabe eines Photons oder Phonons ins Valenzband "zurückfällt". Generation ist der entgegengerichteten Effekt, bei dem durch Ionisation ein Elektron und ein Loch erzeugt wird. Die Ionisationsenergie stammt dabei meist von Photonen oder Phononen. Rekombination und Generation werden im thermodynamischen Gleichgewicht stets als gleich angenommen.

Bei der Rekombination wählt man oft einen einfachen Ansatz für die Rekombinationsrate, d.h. die Anzahl der Rekombinationen pro Zeit (und Volumen):

Für Elektronen gilt $r\_n\; =\; \backslash frac\{n\; -\; n\_0\}\{\backslash tau\_n\}$,

analog gilt für Defektelektronen $r\_p\; =\; \backslash frac\{p\; -\; p\_0\}\{\backslash tau\_p\}$.

Hierbei sind n bzw. p die Konzentrationen der Ladungsträger, $n\_o$ bzw. $p\_o$ die Gleichgewichtskonzentrationen und $\backslash tau\_n$ bzw. $\backslash tau\_p$ die effektiven Lebensdauern der Ladungsträger.

Anschaulich steigt also die Rekombinatiosrate, wenn die Ladungsträgerkonzentration über der Gleichgewichtskonzentration liegt. Das Gegenteil von Rekombination nennt man für Halbleiter Generation.

Genauer betrachtet gibt es viele verschiedene Effekte die im Prozess der Rekombination eine Rolle spielen.

Photonen oder Phononen, deren Energie h*ν größer ist als die Energielücke E_g im Halbleiter, können ihre Energie an Valenzelektronen abgeben und damit im Halbleiter Elektronen-Loch-Paare erzeugen. Diese Ladungsträger (Elektronen und Löcher) gehen durch Strahlung und/oder Gitterschwingungen(Phononen) wieder in Richtung der Bandkante, da dort ihre Energie minimiert wird. Dieser Effekt begrenzt maßgeblich den Wirkungsgrad von Solarzellen, der bei Tandem-Solarzellen effektiv minimiert wird.

Eine Rekombination dieser Elektronen und Löcher kann entweder strahlend oder nichtstrahlend erfolgen. Rekombinieren sie strahlend, so nennt man diesen Effekt Lumineszenz. Entscheidend ist, dass für eine beobachtbare strahlende Rekombination ein direkter Halbleiter nötig ist, bei denen es keinen Impuls-Unterschied der Band-Minima gibt (siehe Bandlücke).

Es gibt drei bekannte Rekombinationsarten:

Direkte Rekombination Hier rekombiniert ein Elektron strahlend mit einem Loch. Das entstandene Photon besitzt die Energie E = h*ν, die mindestens so groß ist wie die Energie der Bandlücke. Als Formel für die direkte Rekombination wird zumeist die Ladungsträgerdichte mit einem materialabhängigen konstanten Rekombinationsfaktor C_dir angesetzt. Sie lautet damit, mit den Ladungsträgerdichten n, p und der intrinsischen Ladungsträgerdichte n_i:

$R\_\{dir\}\; =\; C\_\{dir\}\; \backslash cdot\; (np\; -\; n\_i^2)$

Shockley-Read-Hall(SRH)-Rekombination Bei diesem Rekombinationsmechanismus springt das Elektron zuerst auf ein Rekombinationsniveau, das sich etwa in der Mitte der Bandlücke befindet, und rekombiniert darauf mit einem weiteren Sprung mit einem Loch, unter Freiwerdung thermischer Energie in Form von Gitterschwingungen. Die Energieniveaus in der Bandlücke entstehen durch Defekte im Kristallgitter, wie beispielsweise Dotieratome. Da eine Rekombination über ein Bandniveau weniger Energie erfordert, ist diese zumeist wahrscheinlicher als die direkte Rekombination. Defektatome werden somit zu Rekombinationszentren, oder Fallen für freie Ladungsträger (engl. Trap). Bei der SRH-Rekombination handelt es sich also um eine nicht-strahlende Rekombination. Sie läßt sich mit den Ladungsträgerlebensdauern $\backslash tau\_n$ und $\backslash tau\_p$ ansetzen:

$R\_\{SRH\}\; =\; \backslash frac\{np\; -\; n\_i^2\}\{\backslash tau\_p\backslash cdot\; (n\; +\; n\_d)\; +\; \backslash tau\_n\backslash cdot\; (p\; +\; p\_d)\}$

Die Größen n_d und p_d sind folgendermaßen definiert (Leitungsbandenergie E_c, Valenzbandenergie E_v, Temperatur T, Boltzmannkonstante k_B und Energieniveau der Störstelle E_d:

$n\_d\; =\; n\backslash cdot\; exp\backslash left(\; \backslash frac\{E\_d\; -\; E\_c\}\{k\_B\backslash cdot\; T\}\backslash right)$

$p\_d\; =\; p\backslash cdot\; exp\backslash left(\; \backslash frac\{E\_v\; -\; E\_d\}\{k\_B\backslash cdot\; T\}\backslash right)$

Auger-Rekombination Die Auger-Rekombination ist ebenfalls eine nicht-strahlende Rekombination. Ein Leitungsband-Elektron gibt zwar seine Energie durch den Sprung in ein Loch im Valenzband ab, diese Energie wird allerdings vollständig von einem anderen Leitungsband-Elektron aufgenommen. Dieses Elektron relaxiert anschließend wieder zum Leitungsband-Minimum. Es gibt also wieder seine Energie in Form von Gitterschwingungen ab, um seine Energie zu minimieren.

Rekombination.png

Rekombination an der Oberfläche

Es handelt sich hierbei um eine Rekombination durch ungebundene (auch: ungesättigte) Zustände an der Oberfläche des Halbleiters. Diese ungebundenen Zustände (engl.: Dangling Bonds) bewirken einerseits zusätzliche Zustände in der Bandlücke, über die Elektronen und Löcher rekombinieren können. Andererseits können sich daran Fremdatome (Verschmutzung, Feuchtigkeit, etc. ) festsetzen. Der Rekombinationsprozess über ungebundene Zustände ist in der Regel schädlich für Bauelemente und verringert ihre Lebensdauer. Zudem sind die Zustände an der Oberfläche nicht mehr wohl definiert, was die Berechenbarkeit eines Halbleiterbauteils verringert. Dieser Effekt gewinnt allerdings durch seine gezielte technische Ausnutzung immer mehr an Bedeutung.

Als Oberflächenpassivierung werden technische Verfahren zur Absättigung der ungebundenen Oberflächenzustände bezeichnet. Bei Silizium wird dies meist durch ein thermisch aufgewachsenes Oxid erreicht (Siliziumdioxid). Eine Passivierung läßt sich auch mittels Siliziumnitrid über PECVD-Verfahren erreichen. Passivierungsschichten sind besonders für hocheffiziente Solarzellen von Interesse (Rückseitenpassivierung).

Ungesättigte Bindungen treten weiterhin an Korngrenzen bei polykristallinen Halbleitern auf. Eine Sättigung kann bei Silizium beispielsweise über Wasserstoff erfolgen, das man bei hohen Temperaturen in das Material eindiffundieren lässt.

Atomphysik | Festkörperphysik

Carrier generation and recombination