Die Rauigkeit oder Rauheit (veraltet auch Rauhigkeit) ist ein Begriff aus der Oberflächenphysik, der die Unebenheit der Oberflächenhöhe bezeichnet. Zur quantitativen Charakterisierung der Rauigkeit gibt es unterschiedliche Berechnungsverfahren, die jeweils auf unterschiedliche Eigenheiten der Oberfläche Rücksicht nehmen.

Vor allem in der Technik ist die Rauigkeit sehr wichtig, z. B. bei technischen Gleit- oder Sichtflächen. Die Messung erfolgt üblicherweise mit Hilfe eines Perthometers. Eine visuelle und optische Prüfung der Rauigkeit ist mittels Rugotest möglich.

Rauheitskennwerte

---

Es werden im Alltag grundsätzlich drei Rauigkeitsangaben verwendet, die in der Einheit μm angegeben werden.

• Die mittlere Rauigkeit, dargestellt durch das Symbol $R\_a$, gibt den mittleren Abstand eines Messpunktes -auf der Oberfläche- zur Mittellinie $m$ an. Die Mittellinie schneidet innerhalb der Bezugsstrecke das wirkliche Profil so, dass die Summe der betragsmäßigen Profilabweichungen -bezogen auf die Mittellinie- minimal wird.

Die mittlere Rauigkeit $R\_a$, entspricht also dem arithmetischen Mittel der Abweichung von der Mittellinie. In zwei Dimensionen berechnet sie sich aus:

$R\_a\; =\; \backslash frac\{1\}\{M\; \backslash ,\; N\}\backslash ,\; \backslash sum\_\{m=1\}^\{M\}\; \backslash sum\_\{n=1\}^\{N\}\; \backslash left\backslash vert\; z\; \backslash left(\; x\_m,y\_n\; \backslash right)\; -\; \backslash left\backslash langle\; z\; \backslash right\backslash rangle\; \backslash right\backslash vert$

wobei der Mittelwert durch

$\backslash left\backslash langle\; z\; \backslash right\backslash rangle=\; \backslash frac\{1\}\{M\; \backslash ,\; N\}\; \backslash sum\_\{m=1\}^\{M\}\; \backslash sum\_\{n=1\}^\{N\}\; z\; \backslash left(\; x\_m,y\_n\; \backslash right)$

berechnet wird.

Etwas leichter vorstellbar ist die mittlere Rauigkeit (in einer Dimension) als die Höhe des Rechtecks, das die gleiche Länge wie die zu untersuchende Strecke und den gleichen Flächeninhalt wie jene Fläche zwischen Bezugshöhe und Profil hat.

• Die so genannte quadratische Rauigkeit (englisch rms-roughness = root-mean-squared roughness: Wurzel des Mittelquadrates) wird aus dem Mittel der Abweichungsquadrate berechnet und entspricht dem "quadratischem Mittel"

$R\_\{q\}\; =\; \backslash sqrt\{\; \backslash frac\{1\}\{M\; \backslash ,\; N\}\backslash ,\; \backslash sum\_\{m=1\}^\{M\}\; \backslash sum\_\{n=1\}^\{N\}\; \backslash left(\; z\; \backslash left(\; x\_m,y\_n\; \backslash right)\; -\; \backslash left\backslash langle\; z\; \backslash right\backslash rangle\; \backslash right)^2\}$.

• Die so genannte gemittelte Rautiefe (auch Zehnpunkthöhe), dargestellt durch das Symbol $R\_z$, wird folgendermaßen ermittelt:
  • Eine definierte Messstrecke auf der Oberfläche des Werkstücks wird in fünf gleich große Einzelmessstrecken eingeteilt.
  • Von jeder dieser Einzelmessstrecken wird die Differenz aus maximalem und minimalem Wert des Profils ermittelt.
  • Aus den somit erhaltenen fünf Werten wird der Mittelwert gebildet.

Diskussion der Rauheitsparameter

---

Rauigkeit.png Wie in Bild 1 vereinfacht für 1 Dimension zu sehen ist, sind die mittlere Rauigkeit und die quadratische Rauhigkeit nur von der absoluten Abweichung der Höhe vom Mittelwert abhängig, aber nicht von der Verteilung der Höhenwerte über die Fläche. So ergibt sich beispielsweise für die mittleren Rauigkeiten in den Bildern A und C $R\_a=\; 2$ und $R\_\{q\}=\; 2$, während die Werte für Bild B sich zu $R\_a=\; 1$ und $R\_\{q\}=\; 1$ berechnen

$R\_a$ und $R\_\{q\}$ sind also ungeeignet um Aussagen über die Ortsfrequenz der Unebenheiten zu treffen. Um diese Ortsauflösung zu analysieren, wird häufig die Fouriertransformation verwendet.

Literatur

---

• DIN EN ISO 4287

Oberflächenphysik