Der Begriff Quantisierung (von lat. quantitas – Menge), nicht zu verwechseln mit Quantifizierung, bedeutet etwa „Darstellung einer Größe in einem System, in dem sie nur diskrete Werte annehmen kann“. $f\_\backslash max->\; \{b\_1,...,b\_L\}$

Messtechnik, Signalverarbeitung

In der Messung werden physikalische Größen oft in analoge elektrische Größen umgewandelt. Die Umwandlung in ein symbolisches System mit einer begrenzten Auflösung ist die Quantisierung. Früher erfolgte sie durch Ablesen des Messinstrumentes und Aufschreiben des abgelesenen Wertes mit dem Bleistift. Hierdurch wurden die Messwerte einer Speicherung in Tabellen und Verknüpfung mittels symbolischer Operationen zugänglich. Heute findet letzteres praktisch nur noch in Computern statt und die Quantisierung von Messgrößen erfolgt sinnvollerweise auch maschinell, nämlich in einem Analog-Digital-Umsetzer. Hierbei treten verschiedene Fehler auf wie Linearitätsfehler und Quantisierungsrauschen. Die Quantisierung ist also neben der Abtastung ein Schritt der Digitalisierung (A/D-Wandlung) von analogen Signalen.

Bildkompression, Videokompression

Hier ist Quantisierung ein Schritt im Kompressionsverfahren. Die Daten etwa der Ortsfrequenzen liegen bereits digital vor, jedoch in einer hohen Genauigkeit (Bitzahl). In der Quantisierung wird eine wesentlich niedrigere Anzahl von Werten erlaubt, die sich mit weniger Bits darstellen lassen und darüber hinaus eine bessere Voraussetzung für spätere Komprimierungsstufen liefern. Die Quantisierung erfolgt durch Rundung der Werte. Die Anzahl der Quantisierungsstufen variiert i. A. mit der Ortsfrequenz, was die genauere Codierung der zuverlässigeren tiefen Ortsfrequenzen erlaubt. Auch der Abstand der Quantisierungsstufen einer Ortsfrequenz braucht nicht gleichmäßig zu sein, sondern kann etwa mit zunehmender Amplitude zunehmen, um auf bestimmte Eigenschaften der menschlichen Wahrnehmung zu reagieren.

Quantenphysik

Hierbei versteht man unter Quantisierung den Übergang einer klassischen Theorie der Physik in die entsprechende quantentheoretische Darstellung, siehe Quantisierung (Physik). Dieser Übergang beinhaltet unter Anderem, dass Energie zwischen Systemen nur in Quanten ausgetauscht werden kann und dass stationäre Systeme diskrete Energieniveaus aufweisen.

Digitale Musikproduktion

In Software zur Produktion von Musik (bspw. Steinberg Cubase) verwendet man den Begriff der Quantisierung als Zeitquantisierung und Längenquantisierung. Bei der Zeitquantisierung werden die Noten automatisch an ein vorher festgelegtes Zeitraster angelegt. Ungenau eingespielte Tonfolgen können so genau auf den Takt gelegt werden. Bei der Längenquantisierung wird die Tonlänge rastergenau beschnitten oder verlängert.

Weblinks

• http://jpegclub.org/ Anwendung der Quantisierung in der Diskreten Kosinustransformation bei der JPEG-Komprimierung

Digitale Signalverarbeitung

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