Puls-Code-Modulation

Die Puls-Code-Modulation (PCM) ist eine Modulationsform, bei der ein analoges Signal binär codiert wird.

Grundprinzip

Das analoge Signal wird mit einer bestimmten Frequenz in zeitgleichen Abständen abgetastet. Vorher müssen gemäß des Shannonschen Abtasttheorems mit einem Tiefpass zu hohe Oberwellen vom Signal herausgefiltert werden.

Es entsteht ein pulsamplitudenmoduliertes Signal (PAM) mit zunächst beliebig vielen Amplitudenwerten. Das PAM-Signal wird nun mit einem AD-Wandler quantisiert; dazu werden die Amplitudenwerte in eine begrenzte Zahl von Quantisierungsstufen (= Samplingtiefe) eingeteilt. Aus jedem quantisierten Abtastwert wird ein Codewort berechnet, das die Amplitudeninformation beinhaltet. Aus der zeitlichen Folge der Codeworte wird ein Digitalsignal erzeugt. Die Anzahl der möglichen Quantisierungsstufen n ergibt sich aus der Anzahl z der Bits, die ein Codewort hat. ( $n = 2^z$ ). Aus wirtschaftlichen Gründen wird die Anzahl der Quantisierungsstufen auf ein Maß beschränkt, das für eine gute Übertragung notwendig ist. Bei einem Fernsprechkanal werden 256 Stufen benutzt, ein Codewort hat 8 Bit, die Abtastfrequenz beträgt 8 kHz.

Bei der Rückumwandlung deckt sich das Signal nicht mehr mit dem Ausgangssignal, da es in endlich viele Quantisierungsstufen eingeteilt wurde. Das dadurch entstehende Störgeräusch bezeichnet man als Quantisierungsrauschen, welches aber nicht unbedingt hörbar sein muss und mit steigendem Quantisierungsgrad abnimmt.

pcm.png

Zum Bild: T ist die Periodendauer der Abtastfrequenz (siehe Frequenz; f^-1 = T folgt aus f = 1 / T), T_Bit die Übertragungsdauer von einem Bit. Der Zusammenhang zwischen Abtastfrequenz und T_Bit ist für die Übertragung des Signals nicht zwingend. Es wurden 3 Bit zur Auflösung der Amplitudenwerte genutzt (n = 2³ = 8 unterschiedliche Amplitudenwerte, entsprechend der Schritte 0 bis 7) (siehe PCM).

Der Vorteil der PCM liegt in der Störungstoleranz der Übertragung, es muss beim Empfänger durch die binäre Codierung lediglich zwischen einem High- und Low-Signal (0 und 1) unterschieden werden können. Der Nachteil ist ein hoher Bedarf an Bandbreite zur Übertragung. Dieser Nachteil kann allerdings mit Hilfe unterschiedlicher Modulationsverfahren für digitale Signale (fast) wieder wettgemacht werden.

Die Nyquistbandbreite gilt nur für den theoretischen Fall eines idealen Tiefpasses. Diesen Tiefpass durchläuft das digitale Signal, um Oberwellen (siehe Fourieranalyse) zu filtern und die Bandbreite zu begrenzen. Praktisch ist jedoch kein idealer Tiefpass möglich, so dass die erreichte Bandbreite in der Praxis geringer als die Nyquistbandbreite ist. Außerdem werden Signale näher der halben Abtastrate nicht mehr gut übertragen, solange sie nicht optimal mit den Abtastzeitpunkten zusammenfallen. Im Extremfall kann hier ein solches Signal entweder komplett verschwinden, oder in regelmäßigen Zeitintervallen schweben. Bei Sprache und Musik tritt dieser Effekt allerdings nur selten in Erscheinung, da dort in den hohen Frequenzbereichen eher rauschartige Signale (Frikale, Schlagzeug) zu finden sind.

DPCM und ADPCM

Beim DPCM (Differential PCM) wird nicht jeweils der ganze binär codierte Wert gespeichert, sondern nur die Differenz zum vorherigen. Dieses Vorgehen erlaubt geringere Speicherwortbreiten (weniger Bits) und damit eine höhere Kompression. ADPCM steht für Adaptive Differential Pulse Code Modulation und bezeichnet ein verbessertes Verfahren zur Datenreduktion gegenüber PCM. Die Skalierung der Quantisierungsstufen ist flexibel, das heißt es werden zum Beispiel nicht immer 5 Bit für den Differenzwert benutzt, sondern wenn der Lautstärkeunterschied sehr gering ist, vielleicht nur 3 Bit. Dabei schätzt der Algorithmus, wie der nächste Wert aussehen könnte, passt die Skalierung an und speichert die Differenz zum geschätzten Wert. Dies bedeutet eine weitere Datenreduktion. Die Skalierung wird in kurzen Zeitintervallen neu angepasst.

Das PCM30/32-System, kurz PCM30 oder E1

Das PCM30-Grundsystem wird in der digitalen Vermittlungstechnik Europas eingesetzt und dient zur digitalen Übertragung des Telefon-/Datenverkehrs. Das System besitzt 30 nutzbare 8bit-Kanäle. Die restlichen 2 Kanäle werden zur Verwaltung benutzt. Alle 32 Kanäle werden zu einem Rahmen (Frame) zusammengefasst. Die Frames werden nacheinander übertragen - ungerader Frame, gerader Frame usw. Um die Kanäle zu trennen und auf die einzelnen Leitungen zu geben und umgekehrt, werden Multiplexer und Demultiplexer verwendet.

Aufbau des PCM30-Systems

Pcm30.png

Erklärung der Verwaltungskanäle 0 und 16 : Diese Kanäle sind wie jeder PCM30-Kanal 8 Bit breit.
Ungeradzahliger Frame, Kanal 0 : Der Kanal 0 überträgt das Rahmen-Kennungswort. Dieses Kennungswort, ergänzt durch eine CRC4-Prüfsumme, dient der Synchronisation. Es wird in jedem 2. Frame übertragen, es wechselt sich also mit dem Meldewort ab.
Geradzahliger und ungeradzahliger Frame, Kanal 16 : Der Kanal 16 überträgt die Kennzeicheninformation für 2 Teilnehmeranschlüsse, je 4 bit
Geradzahliger Frame, Kanal 0 : Dieser enthält das Meldewort. Dieses dient zur Alarmierung von Störungen im System.
Organisation der Verwaltungskanäle: Kanal 0 mit dem Mehrfachrahmen, Kanal 16 mit dem Überrahmen. Es werden jeweils 16 125µs-Grundrahmen zu einer 2ms-Einheit zusammengefasst und eigenständig synchronisiert.

Telefonieren mit PCM30 (Kurzfassung)

Telefoniert man über einen analogen Anschluss, so gelangt das tiefpassbegrenzte Sprachsignal nach der Abtastung mit 8 kHz als PAM-Signal zum 'A/D-Wandler' Multiplexer. Dieser quantisiert nach der A-Kennlinie hörgerecht und codiert als 8-bit-Wort binär. Während der gesamten Dauer der Verbindung ist damit ein Fernsprechkanal mit 64 kbit/s belegt.

Für die Übertragung ist das bisher noch binäre Signal nicht geeignet. Leitergebundene Übertragung verlangt Gleichstromfreiheit und ständige Synchroninformation. Das binäre 8-bit-Codewort wird daher über die Zwischenstufe des AMI-Codes in den HDB3-Code umcodiert. Der gesamte Bitstrom von 30+2 Fernsprechkanälen wird HDB3-codiert mit 2 Mbit/s an die ferne Gegenstelle übertragen. Entfernungen > ca. 3,5 km werden mit Regeneratoren, der sogenannten Leitungsausrüstung überbrückt.

Daten des PCM30-Systems

Kanalzahl (Zeitschlitze): 32
Anzahl Fernsprechkanäle: 30
Rahmendauer: 125 µs
Kanaldauer: 3,9 µs
Kanalbitzahl: 8 bit
Bitdauer: 0,488 µs
Bitrate: 2048 kbit/s (2 Mbit/s)
Bitrate pro Kanal: 64 kbit/s
Taktfrequenz: 8 KHz

Siehe auch: BORSCHT, EWSD, Vermittlungsstelle, Primärmultiplexanschluss, Plesiochrone Digitale Hierarchie (PDH)

Weblinks

PCM120,PCM480,PCM 1920, PCM 7680

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