Proton-Proton-Reaktion

Die Proton-Proton-Reaktion (p-p-Reaktion, Proton-Proton-Kette) ist eine von zwei Fusionsreaktionen des so genannten Wasserstoffbrennens, durch die die Sterne Wasserstoff in Helium umwandeln. Die andere Reaktion ist der Bethe-Weizsäcker-Zyklus (CNO-Zyklus). Bei Sternen mit Größen bis zur Masse der Sonne spielt die Proton-Proton-Reaktion eine wichtigere Rolle bei der Energieerzeugung. Der stark exotherme Charakter der Fusion rührt daher, dass das Endprodukt Helium eine um etwa 1% geringere Masse aufweist, als die in die Reaktion eingegangenen Wasserstoffteilchen (Massendefekt). Die Differenz wird dabei nach der einsteinschen Gleichung E = mc² fast vollständig in Energie umgewandelt.

Die Proton-Proton-Reaktion hat die niedrigsten Temperaturvoraussetzungen aller in Sternen auftretenden Fusionsreaktionen (in Braunen Zwergen laufen zwar auch unterhalb dieser Grenze Fusionsreaktionen ab, sie zählen aber nicht zu den Sternen). Sie kann in Sternen mit einer Kerntemperatur von mehr als 3 Millionen Kelvin ablaufen. Bei diesen Temperaturen sind alle beteiligten Atomkerne vollständig ionisiert, d. h. ohne Elektronenhülle.

Die Energieerzeugungsrate ist bei der Proton-Proton-Reaktion proportional zur 6. Potenz der Temperatur. Mithin bewirkt eine Erhöhung der Temperatur um 5% eine Steigerung von 35% bei der Energiefreisetzung.

Startreaktionen

Proton_Proton_Reaktion_1.png

Proton_Proton_Reaktion_2.png

Zunächst fusionieren zwei Wasserstoffkerne ¹H⁺ (Protonen) zu einem Deuteriumkern ²H⁺, wobei durch die Umwandlung eines Protons in ein Neutron ein Positron e⁺ und ein Elektronneutrino ν_e frei wird.

¹H⁺ + ¹H⁺ → ²H⁺ + e⁺ + ν_e + 0,42 MeV

Um die starke, auf der positiven elektrischen Ladung beider Reaktionspartner beruhende Abstoßung durch die Coulombkraft zu überwinden, benötigen die beteiligten Protonen eine hohe kinetische Energie, die nach der maxwellschen Geschwindigkeitsverteilung aber nur wenige besitzen. Ein wichtiger Mechanismus, damit dennoch genügend Protonen verschmelzen können, ist der Tunneleffekt, der es einigen von ihnen ermöglicht, den Potenzialwall zu überwinden. In der Sonne dauert es im Schnitt 14·10⁹ Jahre, bis ein bestimmtes Proton mit einem anderen reagiert. Durch die große Anzahl von Protonen im Sterninneren geschieht dies jedoch häufig genug, um die Reaktion kontinuierlich ablaufen zu lassen. Liefe die Reaktion häufiger ab, hätte die Sonne ihren Wasserstoffvorrat längst verbraucht. Die Energie von 0,26 MeV, die die Neutrinos in Form ihrer (geringen) Ruhemasse und vor allem ihrer kinetischen Energie tragen, wird dem Stern entzogen, da sie nahezu ungehindert durch die Sternmaterie hindurch entweichen können.

Das entstandene Positron annihiliert mit einem Elektron e^-, d. h., sie reagieren miteinander und werden vollständig in Energie umgewandelt. Die Masse beider Partner wird in Form von zwei Gammaquanten γ als Energie frei.

e⁺ + e^- → 2γ + 1,02 MeV

Das entstandene Deuterium kann anschließend (nach durchschnittlich nur 6 s) mit einem weiteren Proton reagieren, wobei das leichte Helium-Isotop ³He entsteht:

²H⁺ + ¹H⁺ → ³He²⁺ + γ + 5,49 MeV

Hauptfolgereaktionen

Es gibt nun im Wesentlichen drei verschiedene Reaktionsketten, bei denen schließlich das (in der Natur überwiegende) Helium-Isotop ⁴He erzeugt wird. Sie setzen bei verschiedenen Temperaturen ein. In der Sonne treten die nachfolgend beschriebenen Reaktionen unterschiedlich häufig auf:

Proton-Proton-Reaktion I: 91%
Proton-Proton-Reaktion II: 9%
Proton-Proton-Reaktion III: 0,1%

Proton-Proton-Reaktion I

Nach durchschnittlich 10⁶ Jahren fusionieren zwei Heliumkerne ³He²⁺ zu ⁴He²⁺ (α-Teilchen), wobei zwei Protonen freiwerden. Sie stehen für weitere Reaktionsschritte zur Verfügung.

³He²⁺ +³He²⁺ → ⁴He²⁺ + ¹H⁺ + ¹H⁺ + 12,86 MeV

Die vollständige Reaktionskette bis hier, bei der die unter Startreaktion aufgeführten Reaktionen je zweimal durchlaufen werden, um die notwendigen ³He-Teilchen für die letzte Fusion zu schaffen, setzt eine Nettoenergie von

2×(0,42 MeV + 1,02 MeV + 5,49 MeV - 0,26 MeV) + 12,86 MeV = 26,2 MeV

frei (≈ 4,20·10^-12 J). Die Proton-Proton-Reaktion I ist vorherrschend bei Temperaturen von 10–14 Millionen Kelvin. Unterhalb dieser Temperatur wird nur sehr wenig ⁴He produziert.

Proton-Proton-Reaktion II

Bei der Proton-Proton-Reaktion II dient ein früher erzeugter Heliumkern ⁴He als Katalysator, um ein weiteres aus ³He herzustellen.

³He²⁺ + ⁴He²⁺	→ ⁷Be⁴⁺ + γ	+ 1,59 MeV
⁷Be⁴⁺ + e^-	→ ⁷Li³⁺ + ν_e
⁷Li³⁺ + ¹H⁺	→ ⁴He²⁺ + ⁴He²⁺	+ 17,35 MeV

Die Proton-Proton-Reaktion II läuft vorrangig bei Temperaturen von 14–23 Millionen Kelvin ab.

90% der Neutrinos, die durch die zweite Reaktion erzeugt werden, besitzen eine Energie von 0,861 MeV, während es bei den übrigen 10% 0,383 MeV sind, abhängig davon, ob sich das entstandene Lithium ⁷Li³⁺ im Grundzustand oder im angeregten Zustand befindet.

Proton-Proton-Reaktion III

Auch hier fungiert ein Heliumkern ⁴He als Katalysator.

³He²⁺ + ⁴He²⁺	→ ⁷Be⁴⁺ + γ	+ 1,59 MeV
⁷Be⁴⁺ + ¹H⁺	→ ⁸B⁵⁺ + γ	+ 0,14 MeV
⁸B⁵⁺	→ ⁸Be⁴⁺ + e⁺ + ν_e
⁸Be⁴⁺	↔ ⁴He²⁺ + ⁴He²⁺

Die Proton-Proton-Reaktion III ist vorherrschend bei Temperaturen über 23 Millionen Kelvin.

Diese Reaktion ist zwar nicht die Hauptenergiequelle der Sonne, deren Temperatur nicht hoch genug dafür ist, sie spielt aber bei der Erklärung des solaren Neutrinoproblems (siehe auch Neutrinooszillation) eine wichtige Rolle, da sie Neutrinos mit den höchsten Energien von bis zu 14,06 MeV erzeugt, die so genannten ⁸B-Neutrinos. Solche Neutrinos lassen sich in irdischen Neutrinodetektoren leichter nachweisen als die niederenergetischen.

Weitere Reaktionen

Neben den drei vorgenannten Reaktionen gibt es noch zwei seltener ablaufende.

Proton-Elektron-Proton-Reaktion

Bei der Proton-Elektron-Proton-Reaktion, kurz pep-Reaktion, fusionieren zwei Protonen und ein Elektron zu einem Deuteriumkern.

¹H⁺ + e^- + ¹H⁺ → ²H⁺ + ν_e

Die Reaktion tritt deswegen so selten auf – in der Sonne im Verhältnis von 1:400 gegenüber der Proton-Proton-Reaktion I – da hier drei Teilchen nahezu simultan zusammentreffen müssen. Die Energie der erzeugten Neutrinos ist allerdings mit 1,44 MeV deutlich höher.

Helium-Proton-Reaktion

Noch seltener tritt die Helium-Proton-Reaktion (kurz Hep-Reaktion) ein, die direkte Fusion von Helium ³He mit einem Proton zu ⁴He.

³He²⁺ + ¹H⁺ → ⁴He²⁺ + ν_e + e⁺ + 18,77 MeV

Asche

Die »Asche« des Wasserstoffbrennens ist Helium ⁴He, das als Ausgangsstoff beim u. U. später einsetzenden Heliumbrennen dienen kann.

Siehe auch: Bethe-Weizsäcker-Zyklus, 3α-Prozess, Nukleosynthese | Astrophysikalischer Prozess

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