Power (englisch Kraft, Macht) oder Teststärke beschreibt in der Statistik die Aussagekraft eines statistischen Tests oder auch einer medizinischen Studie.

Die Teststärke ist die Wahrscheinlichkeit, die der "Alternativhypothese" (oft: "es gibt einen Unterschied") "H1" zugeordnet wird, d. h. die Teststärke gibt an, mit welcher Wahrscheinlichkeit ein Signifikanztest zugunsten einer spezifischen H1 entscheidet, falls diese richtig ist. (Die abzulehnende Hypothese wird H0, die Nullhypothese genannt.)

Die Teststärke hat den Wert 1-β, wobei β die Wahrscheinlichkeit bezeichnet, den Fehler 2. Art zu begehen. Diese Wahrscheinlichkeit heißt auch Fehlerwahrscheinlichkeit 2. Art.

Für medizinische Behandlungen schlägt Cohen (1969) für β einen 4mal so hohen Wert vor wie für α, die Teststärke gibt er somit ungefähr mit $(1-\backslash beta=1-4*\backslash alpha)$ 1-4*0,05=80%, oder weniger an, wenn α=0,05 ist.

Merkmale der Power

• mit wachsender Differenz von $\backslash mu\_0$ und $\backslash mu\_1$ (also mit wachsender Effektgröße $\backslash mu\_1\; -\; \backslash mu\_0$; das bedeutet: ein großer Unterschied wird seltener übersehen, als ein kleiner Unterschied),
• bei kleiner werdender Merkmalsstreuung $\backslash sigma$,
• mit größer werdendem $\backslash alpha$ (sofern $\backslash beta$ nicht festgelegt ist),
• mit wachsendem Stichprobenumfang (da der Standardfehler kleiner ist) $\{\backslash sigma\}\_X=\backslash frac\{\backslash sigma\}\{\backslash sqrt\{n\}\}$

Siehe auch

Operationscharakteristik

Literatur

• J. Cohen: Statistical Power Analysis for the Behavior Science. 1969.

Statistik

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