Phasenverschiebung bzw. Phasendifferenz ist der relative Abstand der Phasen zweier verschiedener periodischer Vorgänge auf der Zeitachse. Der Abstand wird auch Gangunterschied genannt.

Erscheinungen der Phasenverschiebung treten vor allem in der Elektrotechnik, der Elektroakustik, der Akustik, in der Schwingungs-Mechanik und in der Optik auf. Eine Phasenverschiebung kennzeichnet den zeitlichen Versatz (Zeitversatz), den ein verzögertes Signal gegenüber einem Referenzsignal aufweist. Bei einem Sinussignal wird zur Ermittlung der Phasenverschiebung beispielsweise der Nulldurchgang zweier Schwingungszüge in zeitliche Relation gesetzt.

Bei harmonischen Schwingungen ist das Maß der Phasenverschiebung proportional zur zeitlichen Differenz der Nulldurchgänge zweier Schwingungen. Bei Schwingungen mit gleicher Periodendauer bzw. Frequenz setzt man die Periodendauer gleich 360° und gibt das Maß der Phasenverschiebung als Winkel Δ $\backslash phi$ an. Dieser Winkel wird auch Phasendifferenz oder Phasenwinkel genannt.
Demnach bedeutet eine Phasenverschiebung auf der Zeitachse von einem Vielfachen von 2 $\backslash pi$, dass die Wellen „in Phase“ schwingen. Eine Phasendifferenz von einem ungeraden Vielfachen von $\backslash pi$ hingegen, dass sich „Wellenberg“ und „Wellental“ gerade überlagern.

Elektrotechnik

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In der Elektrotechnik kommt bei Wechselstrom eine Phasenverschiebung zwischen dem Strom und der ihn verursachenden Spannung zustande, das heißt, die Nulldurchgänge der Stromschwingung sind gegenüber den Nulldurchgängen der Spannungs-Schwingung zeitlich bzw. um einen bestimmten Winkel verschoben. Diese Erscheinung ergibt sich daraus, dass Bauteile mit induktiven Komponenten eine den Strom „bremsende“ und Bauteile mit kapazitiven Komponenten eine „saugende“ Wirkung gegenüber der sich ändernden Wechselspannung ausüben.

Im idealen Kondensator eilt der Strom der Spannung um 90° voraus, in der Spule bzw. Induktivität hinkt er ihr um 90° nach. Ein Merksatz für die Richtung der Phasendrehung ist folgender: "Induktivitäten, Ströme sich verspäten" bzw. "Strom vor am Kondensator".

Die Phasenverschiebung wird häufig als Kosinus des Verschiebungswinkels $\backslash varphi$ (phi), also $\backslash cos\; \backslash varphi$, angegeben. Eine Phasenverschiebung von 0 bedeutet keinen Energieaustausch, d. h. $\backslash cos\; \backslash varphi\; =\; 1$ ist anzustreben. Wenn der Winkel $\backslash varphi$ positiv ist, spricht man von einer induktiven, wenn er negativ ist, von einer kapazitiven Phasenverschiebung.

Die Phasenverschiebung kann über die beteiligten ohmschen, induktiven und kapazitiven Widerstände berechnet werden.

Für die Reihenschaltung gilt:

$$

\tan \varphi = \frac{X_L-X_C}{R} und für die Parallelschaltung:

$$

\tan \varphi = R \cdot \left( \frac{1}{X_C} - \frac{1}{X_L} \right)

Messung der Phasendifferenz mit dem Oszilloskop

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Gibt man die Sinus-Spannungen aus zwei Kanälen (L und R bei Stereo) auf den Y- und X-Eingang eines Oszilloskops, so kann die Phasendifferenz aus dem Seitenverhältnis der sich zeigenden Ellipse errechnet werden. Es ist:

$\backslash tan\; \backslash frac\{\backslash varphi\}\{2\}\; =\; \backslash frac\{b\}\{a\}$ bzw. $\backslash varphi\; =\; 2\backslash \; \backslash arctan\; \backslash frac\{b\}\{a\}$.

Für $\backslash varphi\; =\; 10^\{\backslash circ\}$ wird $b/a\; =\; 0\{,\}087$

Für $\backslash varphi\; =\; 30^\{\backslash circ\}$ wird $b/a\; =\; 0\{,\}268$

Hochfrequenztechnik

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Hier wird die Phasenverschiebung zur Phasenmodulation verwendet. Im zweiseitigen Frequenzspektrum bedeutet das, dass die Spektrallinie der Trägerfrequenz um die Frequenzachse rotiert werden und somit auf verschiedene Punkte in dem umschreibenden Kreis zeigen kann. Damit können Daten codiert werden.

Siehe auch

• QPSK
• QAM
• OFDM
• COFDM
• Discrete Multitone

Akustik bzw. Tontechnik

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Werden zwei oder mehrere Schallwellen gleicher Frequenz überlagert, so ergibt sich als resultierendes Signal je nach Phasenwinkel ein entweder verstärktes oder gedämpftes Signal. Eine solche Überlagerung wird Interferenz genannt.
Zum akustischen Zusammenhang von Phasenverschiebung $\backslash varphi$ und Laufzeitdifferenz bei Stereofonie, $\backslash Delta\; t$ siehe Laufzeitstereofonie. Mit digitaler Signalverarbeitung ist es heute möglich, die Phasenlage der verschiedenen Lautsprechern zugeführten Signale zu verstellen und damit die Tonabstrahlung zu steuern.

Der Zusammenhang zwischen dem Phasenwinkel $\backslash varphi\_\{\backslash rm\; Bogen\}$ im Bogenmaß und der Laufzeitdifferenz $\backslash Delta\; t$ ist:

$\backslash varphi\_\{\backslash rm\; Bogen\}\; =\; \backslash omega\; \backslash cdot\; \backslash Delta\; t\; =\; 2\; \backslash cdot\; \backslash pi\; \backslash cdot\; f\; \backslash cdot\; \backslash Delta\; t$

Der Zusammenhang zwischen dem Phasenwinkel $\backslash varphi^\backslash circ$ im Gradmaß und der Laufzeitdifferenz $\backslash Delta\; t$ ist:

$\backslash varphi^\backslash circ\; =\; 360^\backslash circ\; \backslash cdot\; f\; \backslash cdot\; \backslash Delta\; t$

Wellenlänge $\backslash lambda\; =\; c\; /\; f$

Schallgeschwindigkeit $c$ = 343 m/s bei 20 °C

$2\; \backslash pi\; =\; 360^\backslash circ$

Für eine feste Verzögerung von Δ t = 0,5 ms ergibt sich folgende frequenzabhängige Phasenverschiebung $\backslash varphi^\backslash circ$:

{|

!$\backslash varphi^\backslash circ$ $\backslash varphi\_\{\backslash rm\; Bogen\}$ $f$ $\backslash lambda$ 360° $2\; \backslash pi$ 2000 Hz 0,1715 m 180° $\backslash pi$ 1000 Hz 0,3430 m 90° $\backslash pi\; /\; 2$ 500 Hz 0,6860 m 45° $\backslash pi\; /\; 4$ 250 Hz 1,372 m 22,5° $\backslash pi\; /\; 8$ 125 Hz 2,744 m 11,25° $\backslash pi\; /\; 16$ 62,5 Hz 5,488 m

Die falsche Phasenverschiebung von 180°, die keine ist

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Häufig wird von einer Phasenverschiebung um 180° gesprochen, wenn nur einfache b/a-Verpolung zweier Drähte statt a/b gemeint ist. Die Bezeichnung Phasenverschiebung ist in diesem Falle falsch, da es sich um eine Invertierung des Signals, also eine "Verpolung" handelt. Ein um 180° phasenverschobenes Signal ist nie wirklich gemeint; solch eine Verschiebung auf der Zeitachse gilt immer nur für eine einzelne (!) Sinus-Frequenz. Das gespiegelte Originalsignal wird richtig mit Verpolung bezeichnet, die für alle Frequenzen gleichzeitig gilt. Unbedingt ist hierzu der Wikipedia-Artikel über "Verpolung" mit der erklärenden Abbildung zu lesen.

Siehe auch

• Übertragungsfunktion
• Bode-Diagramm

Andere Gebiete

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In der Bautechnik wird mit Phasenverschiebung der Zeitraum zwischen dem Auftreten der höchsten Temperatur auf der Außenoberfläche eines Bauteils bis zum Erreichen der höchsten Temperatur auf dessen Innenfläche bezeichnet.

In der Optik werden Linsen entspiegelt, indem eine dünne Schicht auf der Glasoberfläche eine Doppelreflexion erzeugt, die bei einer bestimmten Wellenlänge eine Phasenverschiebung der beiden Reflexionen von 1/2 erreicht. Üblicherweise wird die Schichtdicke auf die Wellenlänge des gelben Lichts (ca. 600 nm) eingestellt.

Siehe auch

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• Laufzeitstereofonie
• Blindleistung
• Scheinleistung
• Verpolung
• Phasendreher

Weblinks

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• Phasenverschiebung $\backslash phi$ und Laufzeitdifferenz Δ t
• Verpolung ist das Vertauschen der Adern und das ist keine 180°-Phasenverschiebung
• Phasenverschiebung im Gegensatz zur Verpolung
• Rechner: Zusammenhang von Phase, Phasenwinkel, Frequenz und Laufzeit (Delay)

Elektrotechnik | Wellenlehre