Parallaxe

Als Parallaxe (griech. Vertauschung, Abweichung) bezeichnet man die scheinbare Änderung der Position eines Objektes, wenn der Beobachter seine Position verschiebt.

Strenger definiert, ist die Parallaxe der Winkel zwischen zwei Geraden, die von verschiedenen Standorten ("Basislinie") auf einen Punkt (ein Objekt) gerichtet sind. Dies ist auch der Winkel, unter dem diese Basislinie vom beobachteten Punkt aus erscheint.

Hält man z. B. die Hand vor sich und betrachtet sie abwechselnd mit dem linken und dem rechten Auge, so verschiebt sich ihr Bild vor dem entfernteren Hintergrund. Die Basis ist hier der Augenabstand (siehe auch Daumensprung). Die Parallaxe ist umso größer, je näher das beobachtete Objekt und je länger die Basislinie ist.

Aufgrund der Parallaxe lassen sich Entfernungen abschätzen (Grundlage des räumlichen Sehens) oder mittels technischer Hilfsmittel berechnen. Letztere werden vor allem in der Astronomie und in der Fotografie angewandt. Bei Messungen an Skalen kann man die Parallaxe nutzen, um genauere Ablesungen zu erzielen.

Parallaxe in der Astronomie

Tägliche Parallaxe, Höhenparallaxe

Für Distanzmessungen zu Erdmond und nahen Planeten kann bereits der Erdradius als Basislinie dienen. Die Parallaxe etwa der Venus zwischen zwei Beobachtungsorten auf der Erdkugel äußert sich in einer leicht verschiedenen Position vor dem Sternhintergrund. Bei den seltenen Venusdurchgängen vor der Sonne wurde die Parallaxe relativ zum Sonnenrand gemessen und ergab erste Werte für die Astronomische Einheit.
Beim Mond beträgt die Parallaxe wegen seiner geringen Distanz bis zu 2° (siehe Horizontalparallaxe), d. h. der Mond zieht z. B. für Europa an völlig anderen Sternen vorbei als für Südafrika.

Ein zweites Messprinzip ist die Benutzung der Erdrotation: Auch von einem einzelnen Standort aus entsteht eine Parallaxe, weil der Ort durch die Drehung der Erde in verschiedene Positionen gelangt. Die Anwendung des Effekts wird Höhenparallaxe genannt. Umgekehrt muss bei genauer Astrometrie dieser Einfluss an die Messungen als Reduktion angebracht (korrigiert) werden.

Jährliche Parallaxe, Sternparallaxe

ParallaxeV2.png Die Parallaxe wird zur Entfernungsmessung sonnennaher Sterne eingesetzt. Als Basislinie dient der Durchmesser der Erdbahn. Der Umlauf der Erde ändert die scheinbaren Sternpositionen in Form einer kleinen Ellipse, deren Form vom Winkel abhängt, um den der Stern von der Ekliptik (Ebene der Erdbahn) absteht. Die Parallaxe ist der Winkel, unter dem der Radius der Erdbahn vom Stern aus erscheint. Beträgt die Parallaxe eine Bogensekunde (1/3600 eines Grades), so entspricht das einer Entfernung von 3,26 Lichtjahren oder rund 31 Billionen Kilometern. Diese Entfernung wird auch als Parsec (parallax arc second) bezeichnet.

Die Parallaxe ist selbst bei nahen Fixsternen so klein, dass man sie lange nicht beobachten konnte. Dies wurde in der frühen Neuzeit als wichtigstes wissenschaftliches Argument gegen das neue heliozentrische Weltbild ins Feld geführt. Auf der Suche nach der Parallaxe wurde zunächst ein völlig anderer Effekt, die Aberration entdeckt. Erst 1838 gelang Friedrich Wilhelm Bessel die Parallaxenmessung: er wählte den Schnelläufer (Stern mit großer jährlicher Eigenbewegung) 61 Cygni aus und konnte die halbjährliche Winkeländerung nach längeren Analysen zu 0,3" (0,0002 Grad) bestimmen. Selbst beim sonnennächsten Stern Proxima Centauri (4 Lichtjahre) beträgt die Parallaxe nur 0,772". In den 1990ern gelangen mit dem europäischen Astrometriesatelliten HIPPARCOS genaue Parallaxenmessungen für 118.000 Sterne. Gaia, sein vermutlicher Nachfolger, soll Ende 2011 damit beginnen, noch vierzigmal genauere Messungen an etwa 1 Milliarde Sternen durchzuführen.

Sternstromparallaxe

Bei sich gemeinsam bewegenden Sternhaufen wie den Hyaden ist eine der Parallaxe verwandte, rein geometrische Entfernungsbestimmung möglich. Als Basislinie dient die über Jahre summierte Bewegung des Sternstroms. Dazu muss die Radialgeschwindigkeit und die Eigenbewegung des Sternstroms bekannt sein, sowie der Konvergenzpunkt (Fluchtpunkt) am Himmel, dem die Haufensterne scheinbar zustreben.

Parallaxe im Sinne von Entfernung

Im älteren Sprachgebrauch der Astronomie wurde Parallaxe auch im allgemeinen Sinne von Entfernung benutzt. Dies galt auch dann, wenn die Entfernungsbestimmung andere, z.B. fotometrische Verfahren nutzte.
Der Gebrauch von Parallaxe als Synonym für Entfernung kommt daher, dass die Entfernung eines Sterns in pc (Parsec, ca. 3,26 Lichtjahre) dem Kehrwert der jährlichen Parallaxe in Bogensekunden entspricht. Das Wort Parsec leitet sich ab von der englischen Abkürzung für ''parallax arcsecond'.

Parallaxe in der Fotografie

In der Fotografie tritt bei zweiäugigen Kameras, sowohl bei Sucherkameras als auch zweiäugigen Spiegelreflexkameras, ein sogenannter Parallaxenfehler auf: Der Bildausschnitt im Sucher und das resultierende fotografische Bild stimmen nicht überein. Dieser Fehler wird naturgemäß um so größer, je näher das Objekt gelegen ist.

Teure Kameras haben daher einen Parallaxenausgleich: Die Entfernungseinstellung der Kamera dient nicht nur zur Fokussierung des Objektivs (Schärfe), sondern verändert auch den Winkel zwischen Sucher und Objektiv bzw. die Sucherfeldbegrenzung und kompensiert so den Großteil des Parallaxenfehlers. Völlig frei von Parallaxenfehlern sind lediglich einäugige Spiegelreflexkameras.

Parallaxe bei der Ablesung von Skalen

Bei genauen Messungen an Skalen - etwa an einem Maßstab oder einem Thermometer - muss die Ablesung senkrecht zur Skala erfolgen (Parallaxefehler). Auch ohne Hilfsmittel ist die richtige Augenposition zu finden, wenn man auf die Skalenparallaxe achtet: der Mittelwert aus zwei Extrempositionen ist meist genauer als eine unkontrollierte Ablesung. Bei üblichen Außenthermometern kann man die Genauigkeit dadurch von 1° auf wenige Zehntelgrad verbessern.

Siehe auch

Bewegungsparallaxe: Parallaxe aus Sicht der Wahrnehmung
Entfernungsmessung: trigonometrische, spektroskopische und dynamische Parallaxe

Fotografie Messtechnik | Astrometrie | Beobachtungsmethode der Astronomie

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