Nullsummenspiele oder allgemeiner Spiele mit konstanter Summe beschreiben in der Spieltheorie Situationen, also Spiele im verallgemeinerten Sinne, bei denen dem Gewinn einer Partei der Verlust einer anderen Partei gegenübersteht. Spieltheoretisch sind das alle Gesellschaftsspiele und Sportarten, bei denen gegeneinander um den Sieg gespielt wird, beispielsweise Poker oder Schach.

Ein Nullsummenspiel im ökonomischen Sinne ist eine Konkurrenzsituation, bei der der wirtschaftliche Erfolg eines Beteiligten einem Misserfolg eines anderen gegenübersteht. Kein Nullsummenspiel dabei ist die sogenannte Win-Win-Strategie, bei der alle Beteiligten von einer Kooperation profitieren.

Man kann dabei noch unterscheiden, ob die Summe zu jedem Zeitpunkt Null ist, oder ob es bestimmte Zeiten während der Spielzüge gibt, in denen sie ungleich Null oder unbestimmt ist. Bei einigen Spielen, wie bei Schach, gibt es keine negativen Werte, trotzdem kann man die Bewertung durch geeignete Transformation auf ein solches Spiel zurückführen, bei dem die Summe Null ist (verloren -1 statt 0, Unentschieden 0 statt 0.5, gewonnen +1). Auch solche Spiele werden als Nullsummenspiele betrachtet.

Spieltheoretisch lassen sich Nullsummenspiele mit vollständiger Information und zwei Gegnern am einfachsten erfassen. Für diese Spiele existiert immer eine berechenbare Gewinnstrategie, wenngleich sie bisweilen so komplex ist, dass sie noch nicht gefunden wurde, wie bei Schach oder Go.

Zuerst wurde die Situation des Nullsummenspiels in der Spieltheorie betrachtet und später auf analoge Beispiele übernommen.

Keine Nullsummenspiele

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Keine Nullsummenspiele sind solche Spiele, bei denen die Summe der Gewinne und die Summe der Verluste sich unterscheiden, oder bei denen es keinen Gewinn oder Verlust gibt. Als Gewinn oder Verlust zählen dabei Punkte, Geld oder andere Messgrößen.

Dazu zählen:

• Roulette: wenn man die Bank nicht als Spieler betrachtet
• Lotterie: wenn man nur die Personen betrachtet, die Lose kaufen - nur ein Teil des Gewinnes wird ausgeschüttet
• Patiencen oder Rubiks Würfel oder
• Spiele, bei der durch zum Beispiel durch Kooperation alle gewinnen, wie das Gefangenendilemma.

Umgangssprachlich - zum Beispiel in der Politik - wird unter Nullsummenspiel häufig verstanden, dass niemand etwas gewinnt und niemand etwas verliert. Das entspricht aber nicht der eigentlichen, spieltheoretischen Bedeutung des Wortes.

Spieltheorie

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