Nivellement

Als Nivellement wird die Messung von Höhenunterschieden zwischen Punkten bezeichnet. Beim geometrischen Nivellement wird der Höhenunterschied zu einem waagerecht aufgestellten Nivelliergerät an Nivellierlatten abgelesen, welche senkrecht auf die Messpunkte gestellt werden. Beim trigonometrischen Nivellement werden die Höhenunterschiede aus Winkel- und Streckenmessungen berechnet. Beim hydrostatischen Nivellement wird eine Schlauchwaage verwendet.

Das Nivellement findet beim Ingenieurbau Anwendung, z. B. um ebene Flächen herzustellen, Maschinen waagerecht aufzustellen oder Gefälle zu bestimmen, damit Wasser fließen kann.

Damit über große Gebiete ein gemeinsamer Höhenbezug als Ausgangspunkt für die örtlichen Nivellements gegeben ist, werden von der Landesvermessung landesweit Höhenpunkte durch Nivellements miteinander zu einem Höhennetz verknüpft. Dieses Nivellementsnetz besteht aus einem grobmaschigen Netz sehr genauer Feinnivellements, die durch kleinere Netze geringerer Genauigkeit verdichtet werden. Damit können auch bei Bauwerken die über große Entfernungen reichen, wie z.B. Eisenbahnlinien, sicher Höhen bestimmt werden.

Der mittlere Fehler S0 eines Nivellements für das Deutsche Haupthöhennetz 1992 (DHHN92) soll dazu pro Kilometer Doppelnivellement folgende Werte nicht übersteigen:

Nivellementsnetz 1. Ordnung S0 < 1,0 mm
Nivellementsnetz 2. Ordnung S0 < 1,5 mm
Nivellementsnetz 3. Ordnung S0 < 3,0 mm

Das geometrische Nivellement

NivellementExample.jpgDas Nivellier wird an einem beliebigen Beobachtungspunkt zwischen den Messpunkten aufgestellt und horizontiert. Auf jedem Messpunkt wird eine Nivellierlatte lotrecht aufgestellt. Auf der Nivellierlatte ist eine Maßeinteilung so angebracht, dass die Ablesung der Lattenteilung im Nivelliergerät den lotrechten Abstand des Punktes vom Höhenhorizont (Gerätehorizont) des Nivelliers ergibt. Wird bei unveränderter Aufstellung des Nivelliers zu einem weiteren Punkt gemessen, so gibt die Differenz der beiden Ablesungen den Höhenunterschied der beiden Punkte.

Damit ein Höhenunterschied über größere Entfernung, über größere Höhenunterschiede oder um Hindernisse gemessen werden kann, wird die Messung in Abschnitte geteilt. Ein Abschnitt besteht jeweils aus der Messung vom bekannten Punkt zum neuen Punkt. Das Nivellier wird zwischen beiden lotrecht aufgestellt. Der bekannte Punkt wird Rückblick genannt, der neue Punkt heißt Vorblick. Die Ablesungen werden subtrahiert, Rückblick minus Vorblick, um den Höhenunterschied zu erhalten.

Auf dem Zielpunkt angekommen werden die Höhenunterschiede aller Abschnitte addiert um den Höhenunterschied zwischen Ausgangspunkt und Zielpunkt zu erhalten.

Beim geometrischen Nivellement wird zur Höhenbestimmung der metrischen Abstand des Punktes vom Gerätehorizont an der Messlatte gemessen. Das ist eine geometrische Größe. Damit zwischen zwei Punkten kein Wasser fließt, muss das Potential der Erdschwere an beiden Punkten gleich sein. Die Erdschwere ist aber eine physikalische Größe. Mit zunehmender Länge des Nivellementszuges entstehen deshalb Abweichungen zwischen der geometrisch bestimmten Höhe und der physikalischen Höhe. Deshalb kann es vorkommen, dass zwischen Punkten gleicher geometrischer Höhe doch Wasser fließt.

Die Deutsche Landesvermessung korrigiert daher ihre durch geometrisches Nivellement entstandenen Höhen auf der Basis von Schweremessungen.

Das hydrostatische Nivellement

Hydrostatisches Nivellement.jpgDas hydrostatische Nivellement funktioniert nach dem Prinzip der kommunizierenden Röhren: Werden mit Wasser gefüllte Behälter an der niedrigsten Stelle durch Röhren miteinander verbunden, so stellt sich in allen Behältern der gleiche Wasserspiegel ein. Für die praktische Anwendung wird ein durchsichtiger Schlauch blasenfrei mit Wasser fast vollständig gefüllt. Werden nun die beiden Schlauchenden etwa in gleiche Höhe gehalten, so stellt sich der Wasserspiegel an beiden Schlauchenden ein. Beim hydrostatischen Nivellement mit dieser Schlauchwaage muss keine Sichtverbindung zwischen den Messpunkten bestehen. Es eignet sich daher gut für Messungen in Bauwerken. Zur präzisen Ablesung bietet die Feinmesstechnik besondere Aufsatzstücke (z.B. Glaszylinder) mit entsprechender Ablesevorrichtung oder elektronischer Datenerfassung. Damit ist das hydrostatische Nivellement vor allem praktisch für die andauernde, computergestützte Fernüberwachung von Bauwerksbewegungen.

Das hydrostatische Nivellement kann Entfernungen bis 20 km zwischen den Messstationen überbrücken. Damit können bei Nivellementszügen z.B. auch breite Flussläufe überbrückt werden. Die Ablesegenauigkeit ist besser als 0,02 mm. Die Gesamtgenauigkeit ist für Entfernungen von einigen Kilometern besser als 1mm. Um solch hohe Genauigkeit über große Strecken zu erreichen müssen Einflüsse wie z.B. Temperaturunterschiede in der Flüssigkeit bei der Messung berücksichtigt werden.

Das hydrostatische Nivellement war bereits im Altertum bekannt. Für den Bau der Pyramiden wurde ein Grabensystem rings um die Baustelle eingerichtet. Der Wasserspiegel im Graben war die Höhenbezugsfläche für das Bauwerk.

Trigonometrisches Nivellement

Trigonometrisches Nivellement.jpg Beim triginometrischen Nivellement wird mit Vermessungsgeräten (Theodolit, Tachymeter u.a.) der Zenitwinkel z und die horizontale Entfernung s zum Messpunkt gemessen. Der Höhenunterschied wird dann in einfacher Näherung nach der geometrischen Formel dh = s * cot z berechnet.

weitere Verfahren zur Höhenbestimmung

Bei der barometrische Höhenbestimmung wird der Luftdruckunterschied gemessen und daraus der Höhenunterschied gerechnet.

Literatur

siehe auch

Geodäsie