Der Neunerrest ist eine Zahl, die zur Durchführung der so genannten Neunerprobe benötigt wird. Der Neunerrest wird ermittelt, indem man aus einer Zahl die Quersumme bildet. Ist das Ergebnis größer als neun so werden die Zahlen wieder addiert, bis ein Rest kleiner oder gleich neun übrigbleibt. Dieser verbliebene Rest wird als „Neunerrest“ bezeichnet. Falls die Zahl durch 9 teilbar ist, so ist der Neunerrest gleich 9, andernfalls ist er der Rest bei Division durch 9.

Beispiele:

• Neunerrest von 5387: 5 + 3 + 8 + 7 = 23; 2 + 3 = 5
• Neunerrest von 5643: 5 + 6 + 5 + 3 = 18; 1 + 8 = 9

Das Verfahren mit 9 ist nur gültig im Dezimalsystem. Für andere Stellenwertsysteme gibt es aber eine analoge Regel: die Zahl mit der geprüft wird, entspricht immer der höchsten Ziffer in dem System bzw. sie ist gleich der Basis des Stellenwertsystems minus 1. Im Hexadezimalsystem wird also mit F₁₆ (dezimal 15) geprüft, im Oktalsystem mit 7.

Beispiele im Hexadezimalsystem:

• "Neuner"rest von AD37E9: A + D + 3 + 7 + E + 9 = 38; 3 + 8 = B
• "Neuner"rest von 210F84: 2 + 1 + 0 + F + 8 + 4 = 1E; 1 + E = F

Zahlentheorie | Arithmetik