Als Modulationsübertragungsfunktion oder Modulationstransferfunktion (MTF, englisch Modulation Transfer Function), manchmal auch Kontrastübertragungsfunktion wird ein Parameter bezeichnet, die die Qualität der Abbildung eines bildgebenden Systems (Objektiv, Teleskop, Röntgenanlage usw.) beschreibt.

Auflösung, Kontrast und Rauschen sind die einfachsten Parameter, um die Abbildungsqualität (Informationsgehalt einer Abbildung) zu beschreiben. Die Auflösung ist dabei definiert als der kleinste Abstand, unter dem zwei gleich helle Objekte noch getrennt dargestellt werden. Diese Auflösung ist von der Form und dem Kontrast der Objekte abhängig, die deshalb angegeben werden müssen (z.B. werden in der Praxis schwarzweiße Linienpaare verwendet). Auch die Eigenschaft "getrennt dargestellt" ist unklar. Deshalb wurde die 'Modulationsübertragungsfunktion' als mathematisch exakte Beschreibung der Ortsauflösung eingeführt. Gemessen wird die Übertragung einer sinuswellenförmigen Modulation des Objektkontrastes in den Bildkontrast.

Definition: MÜF = Bildkontrast(f) / Objektkontrast(f) mit f = Ortsfrequenz der Modulation.

In mehrstufigen bildverarbeitenden Systemen multiplizieren sich die einzelnen Modulationsübertragungsfunktionen: MÜF(ges) = MÜF1 x MÜF2 x MÜF3 ...

In der Röntgendiagnostik muss die MÜF für die bildgebenden Systeme regelmäßig geprüft werden. Kenngrößen sind die Grenzauflösung (Ortsfrequenz, bei der die Modulation unter 2 % sinkt) und die charakteristische Modulation (Modulation in % bei der Ortsfrequenz 1 Linienpaar/mm).

Die Abbildungsleistung z.B. einer Optik oder einer Fernsehkette wird in einem Diagramm angegeben, in dem der Kontrast gegen die Ortsfrequenz (Lp/mm) aufgetragen wird.

MBq_MTF.jpg

Der Helligkeitsverlauf eines Profils über ein Linienraster ist zunächst eine fast rechteckige Kurve. Die Abbildung z.B. durch ein Objektiv macht die Kanten allerdings unscharf, wofür Linsen- und andere optische Fehler sowie die Beugung des Lichts verantwortlich sind. Die Strukturen werden mit zunehmender Feinheit „flauer“. Nehmen diese Effekte gegenüber einer sehr feinen Linienstruktur überhand, wird diese schließlich nur noch grau abgebildet. Die feinsten Strukturen, die gerade noch zu erkennen sind, stellen die Auflösungsgrenze dar.

Bezeichnet man die Helligkeit von Kalkweiß mit 100 Prozent und die Dunkelheit der tief schwarzen Fläche mit Helligkeit 0 Prozent, dann wird der Helligkeitsunterschied mit zunehmender Linienpaardichte immer kleiner, der Kontrast wird geringer.

Die Abbildungsleistung z. B. einer Optik oder einer Fernsehkette wird in einem Diagramm angegeben, in dem der Kontrast gegen die Ortsfrequenz (Lp/mm) aufgetragen wird.

In der Optik hat auch der Abstand des gemessenen Punktes von der Bildmitte großen Einfluss. Denn bei großen Bildwinkeln nimmt die Modulation ebenfalls ab. Dabei ist nun auch die Richtung der Linienstrukturen entscheidend - insbesondere ob sie tangential oder sagittal zum Bildkreis verlaufen. Ein typisches MTF-Diagramm besitzt dann Kurven für beide Richtungen. Es ist üblich, die Kurve für tangentiale Strukturen strichliert und für sagittale Linien durchgezogen darzustellen.

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Weblinks

• Modulations-Übertragungs-Funktion