Die Matrizenmechanik ist eine durch den deutschen Physiker Werner Heisenberg begründete Formulierung der Quantenmechanik. Sie bildet ein Gegenstück der durch Erwin Schrödinger geprägten Wellenmechanik.

1925 erarbeitete Heisenberg eine Abhandlung Über die quantentheoretische Umdeutung kinematischer und mechanischer Beziehungen, um Ungereimtheiten der Quantentheorie auf dem Wege zu einer nichtklassischen Atomtheorie zu klären, und schuf damit eine Grundlage einer streng gültigen Quantenmechanik.

Ausgangsthese war, dass in der Mikrophysik nicht nach Bahnen oder Umlaufzeiten der Elektronen im Atom geforscht werden müsse, sondern nach messbaren Differenzen der Strahlungsfrequenzen und Spektrallinienintensitäten, um allein darauf "eine der klassischen Mechanik analoge quantentheoretische Mechanik auszubilden, in welcher nur Beziehungen zwischen beobachtbaren Größen vorkommen (Q4-66)."

In der von Heisenberg geprägten Betrachtungweise der Quantenmechanik ändert sich der Zustandsvektor eines Systems nicht mit der Zeit. Die Dynamik des Systems wird stattdessen nur durch die Zeitabhängigkeit der Operatoren („Matrizen“) beschrieben (siehe Heisenberg-Bild).

In gewisser Weise bietet die Matrizenmechanik eine natürlichere und fundamentalere Beschreibung eines quantenmechanischen Systems als das wellenmechanische Schrödinger-Bild, besonders für relativistische Theorien, da sie die Lorentz-Invarianz mit sich bringt. Sie weist zudem eine starke formale Ähnlichkeit zur klassischen Mechanik auf, weil die Heisenbergschen Bewegungsgleichungen den klassischen Hamiltonschen Bewegungsgleichungen ähneln.

Die physikalischen Voraussagen betreffend sind die Schrödingersche und die Heisenbergsche Mechanik gleichwertig. Diese Äquivalenz wurde schon früh von Pauli erkannt und durch von Neumann bewiesen (Satz von Stone-von Neumann).

Quantenphysik | Matrix mechanics