Die mathematische Physik versucht, möglichst weite Bereiche der Physik in eine mathematische Form zu bringen und mit mathematischen Methoden zu analysieren.

Der Ansatz besteht darin, in den theoretischen Konzepten und Rechenverfahren der Physik das mathematische Gerüst freizulegen und begrifflich weiter zu entwickeln. Hier befruchten sich Mathematik und Physik gegenseitig bei der Gewinnung von Erkenntnissen.

Mathematische Methoden der Physik

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In diesem Zusammenhang bieten viele Hochschulen Lehrveranstaltungen und Lehrgänge für Mathematische Methoden der Physik an. Wichtige Schwerpunkte sind dabei die Themenkreise Vektorräume und Vektor-Algebra, Raumkurven (Vektoranalysis), Potentialtheorie und Kraftfelder, Differentialgleichungen, die stochastische Analysis und die Tensorrechnung.

Zu diesen fundamentalen Phänomenen kommen weitere, die einige aktuelle Forschungsthemen oder spezielle Anwendungen betreffen. Beispiele sind:

• Schrödingeroperatoren in Hilberträumen - etwa für die Evolution von Systemen der Quantenmechanik und Spektraltheorie
• FFT- und Wavelet-Verfahren - etwa für die Frequenzanalyse von Mess- und Zeitreihen, von rotierenden Körpern in Fundamentalsystemen, oder in der Geophysik.
• statistische Mechanik und Zufallsmatrizen, usw.
• Symplektische Geometrie als übergreifende mathematische Struktur von klassischer Mechanik, Quantenmechanik und anderen Teilbereichen der Physik

Einige Forschungsbereiche und Vereinigungen

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Von zahlreichen Initiativen und Projekten sei der interdisziplinäre Sonderforschungsbereich "Transregio 12" genannt, in dem die Ruhr-Universität Bochum, Warschau und Köln kooperieren (2.Weblink). Er hat die Teilchenphysik zum Thema und reicht von Feldtheorie und Zufalls-Lasern über Quantenspektren und -Ballistik bis zu Bosonen und symmetrischen Räumen am Übergang von "normaler" zur Quantenphysik.

Die deutsche DMV-Fachgruppe "Mathematische Physik" (3.Weblink) nennt es als Ziel, offen zu sein für alle Mathematiker/innen, die an der mathematischen Behandlung von physikalisch motivierten Fragestellungen interessiert sind.

Sie fördert den Kontakt zwischen den mathematischen Physiker in Deutschland (Tagungen, Fachliteratur, E-Mail-Liste ...) und überlegt, informelle Tagungen in 1-2 jährigem Abstand zu beginnen.

Analoge mathematische Fachgruppen gibt es in anderen Ländern, bzw. auch im Rahmen der Physik. Die Kooperation DMV - Deutsche Physikalische Gesellschaft soll vertieft werden, um nicht in Konkurrenz der zwei Fachgebiete zu geraten.

Siehe auch

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• Theoretische Physik, Experimentalphysik
• Höhere Mathematik, Vektoranalysis usw.
• Physikalische Geodäsie, Technik

Literatur

• W. Thirring: Lehrbuch der mathematischen Physik. 4 Bde.
• Richard Courant, David Hilbert: Methoden der mathematischen Physik. 2 Bde.
• Christian B. Lang, Norbert Pucker: Mathematische Methoden in der Physik

Weblinks

• Mathematische Methoden der Physik, Inst.für Physik der TU Clausthal
• Symmetrie und Universalität in mesoskopischen Systemen, SFB-TR12, Univ.Köln
• Deutsche Mathematiker-Vereinigung, Fachgruppe Mathematische Physik

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