Mach-Zahl

Die Mach-Zahl (benannt nach dem österreichischen Physiker und Philosophen Ernst Mach) ist eine physikalische und dimensionslose Kennzahl der Geschwindigkeit. Sie gibt das Verhältnis von Trägheitskräften zu Kompressionskräften an und reduziert sich auf das Verhältnis des Betrages einer Geschwindigkeit $v$ (bspw. eines Körpers oder eines Fluids) zur Schallgeschwindigkeit $c$ im umgebenden Fluid an. Es gilt:

Ma = \frac{v}{c} .

Mittels der Mach-Zahl lassen sich Strömungen in verschiedene Bereiche aufteilen:

$Ma < 1$ subsonische Strömung,
$0,8 < Ma < 1,2$ transsonische Strömung,
$1 < Ma < 3$ supersonische Strömung,
$3 < Ma$ hypersonische Strömung.

Diese Bereiche erfordern verschiedene Lösungsansätze, da für die Bereiche jeweils andere physikalische Phänomene auftreten. Bspw. treten für $Ma > 0,3$ kompressible Effekte in den Strömungen auf (kompressible Strömung), während solche Effekte für $Ma < 0,3$ keine Rolle spielen.

Luftfahrt

In der Luftfahrt wird die Mach-Zahl zur dimensionslosen Angabe der Fluggeschwindigkeit vor allem schnell fliegender Flugzeuge als Maßeinheit verwendet. Die Flugmachzahl $Ma$ ist das Verhältnis der Fluggeschwindigkeit zur Schallgeschwindigkeit in der Luft; wobei die Schallgeschwindigkeit von der Temperatur und nicht vom Luftdruck abhängig ist. Die Schallgeschwindigkeit beträgt bei 25 °C (=298,15 K) etwa 346 m/s oder 1245,6 km/h. Allgemeiner bekannt ist der Wert c = 343 m/s für 20 °C (Zimmertemperatur), was etwa 1235 km/h entspricht.

Unter Mach 1 versteht man somit die Schallgeschwindigkeit, unter Mach 2 die doppelte Schallgeschwindigkeit und unter Mach 3 die dreifache Schallgeschwindigkeit usw.

In der Luftfahrt wird der hypersonische Geschwindigkeitsbereich Fluggeschwindigkeiten von Mach 7 und größer zugeordnet.

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