Atmosphäre Dichte 600km.png und Luftdichte in Abhängkeit von der Höhe.]] Die Luftdichte ρ (auch: Dichte von Luft oder Dichte der Luft) gibt an, wie viel Masse (Gewicht) an Luft in kg in einem Kubikmeter enthalten ist (kg/m³). Auf Meeresspiegelhöhe ist die Luft mit rund 1,2 kg/m³ bei 20 °C durch die darüber lastende Luftmasse stärker zusammengedrückt als in größerer Höhe: die Luft ist also sehr dicht.

Sie hat am Boden immer höchste Dichte und höchsten Luftdruck - und außer bei Inversionen auch die höchste Temperatur. In größeren Höhen wird die Luft immer dünner. Wäre die Temperatur in allen Höhen gleich, so würden Luftdruck und Luftdichte auch gemeinsam mit zunehmender Höhe nach dem Gasgesetz abnehmen (siehe Barometrische Höhenformel). Die Temperatur in verschiedenen Höhen variiert jedoch stark.

Die theoretische Abnahme von Druck und Dichte der Luft pro 5000 Meter - wobei sie auf die Hälfte fallen müsste - stimmt nicht genau; die Abweichungen sind aber gering.

90 % der Atmosphäre liegen unter 20 km Höhe,
75 % der Atmosphäre liegen unter 10 km Höhe,
50 % der Atmosphäre liegen unter 5 km Höhe.

Die Luftdichte ρ ist:

$$

\rho = \frac{p}{R \cdot T} in kg/m³; Luftdruck = p, Gaskonstante R, Temperatur in Kelvin = T

Die individuelle Gaskonstante R für trockene Luft ist:

$$

R = 287{,}05\ \mathrm{\frac{J}{kg \cdot K}} mit Energie Joule (J) = Newton · Meter = N m; T in Kelvin = Temperatur in °C + 273,15.

Atmosphärischer Luftdruck p₀ = 101325 Pa = 1013,25 mbar = 1013,25 hPa und R = 287,05 J/kg · K.

Bei T₀ = 273,15 K (0 °C) (Normalbedingungen) ist die Luftdichte:
ρ₀ = 101325 / ( 287,05 · 273,15 ) = 1,293 kg/m³.

Bei T₂₅ = 298,15 K (25 °C) (Standardbedingungen) ist die Luftdichte:
ρ₂₅ = 101325 / ( 287,05 · 298,15 ) = 1,184 kg/m³.
Weiterhin ist üblich T₂₀ = 293,15 K ⇔ 20 °C und dabei ist die Luftdichte ρ = 1,204 kg/m³.

Wie man erkennt, sind diese Größen stark temperaturabhängig.

Exakte Dichtebestimmung der Luft

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eine exakte Dichtebestimmung der Luft erfordert eine Berücksichtigung der Luftfeuchte, da diese die Gaskonstante der Luft verändert. Nachdem die Gaskonstante angepasst wurde, wird die Gleichung

$$

\rho = \frac{p}{R_f \cdot T} weiter verwendet werden. Die Gaskonstante der feuchten Luft berechnet sich durch: $R\_f=\backslash frac\{R\_l\}\{1\; -\; (\; \backslash varphi\; \backslash cdot\; p\_d/p)\backslash cdot\; (1\; -\; R\_l/R\_d)\}$, wobei
$R\_l=287,06\; \backslash frac\{J\}\{kg\; \backslash cdot\; K\}$ die Gaskonstante der trockenen Luft,
$R\_d\; =\; 461\; \backslash frac\{J\}\{kg\; \backslash cdot\; K\}$ die Gaskonstante von Wasserdampf,
$\backslash varphi$ die relative Luftfeuchtigkeit (z. B. 0,76 nicht 76%) und
p der Umgebungsdruck in ^* ist.
$p\_d$ ist der Sättigungsdampfdruck von Wasser in Luft und errechnet sich empirisch mit Hilfe der Magnus Formel
(Näheres hierzu siehe Sättigungsdampfdruck, man beachte die Nebenbedingungen!):

$p\_d\; =\; 611\{,\}213\; \backslash cdot\; \backslash exp\; \backslash left(\; \backslash frac\{17\{,\}5043\; \backslash cdot\; \backslash vartheta\}\{241\{,\}2\backslash ,^\{\backslash circ\}\backslash mathrm\{C\}\; +\; \backslash vartheta\}\; \backslash right)$

wobei für $\backslash vartheta$ die Umgebungstemperatur in °C zwischen -30°C und +70°C eingesetzt wird. Die Gleichung liefert den Dampfdruck in ^*.
Um den Messfehler zu minimieren, empfiehlt sich zur Bestimmung der Luftfeuchte ein Aspirationspsychrometer und zur bestimmung des Umgebungsdrucks ein Quecksilberbarometer, wobei der Barometerstand noch um Kapillarität, Kuppenhöhe des Quecksilberpegels, temperaturabhängige Dichte des Quecksilbers und lokale Erdbeschleunigung korrigiert werden muss.

Tabellen

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Tabelle - Luftdichte, Schallgeschwindigkeit und
Schallkennimpedanz in Abhängigkeit von der Temperatur

Wirkung der Temperatur
$\backslash vartheta$ in °C	c in m/s	ρ in kg/m3	Z in N·s/m3
- 10	325,4	1,341	436,5
- 5	328,5	1,316	432,4
0	331,5	1,293	428,3
+ 5	334,5	1,269	424,5
+ 10	337,5	1,247	420,7
+ 15	340,5	1,225	417,0
+ 20	343,4	1,204	413,5
+ 25	346,3	1,184	410,0
+ 30	349,2	1,164	406,6

p = Schalldruck in Pa = Pascal: p = F/A = N/m²
A = Fläche in m²
F = Kraft in N = Newton: F = kg·m/s²
ρ = rho = Luftdichte in kg/m³
c = Schallgeschwindigkeit in m/s
Z = Schallkennimpedanz in N · s/m³

In der Meteorologie benutzt man häufig auch den reziproken Wert der Dichte und bezeichnet die Größe als spezifisches Volumen α.

$$

\alpha = \frac{1} {\rho} .

Weblinks

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• Umrechnung von Dichte-Einheiten

Meteorologie

Density of air | Gęstość powietrza