Längenkreis

Die Längenkreise sind jene Großkreise auf einer kugelförmig gedachten Erdoberfläche, die in Nord-Südrichtung verlaufen und durch beide Rotationspole der Erde gehen. Sie werden durch ihre jeweils konstante geographische Länge charakterisiert. Grosskreis.jpg

Längenkreis und Meridian

So liegen z.B. auf dem Längenkreis 13,5° Ost: Greifswald, Berlin, Passau und Spittal an der Drau - ebenso wie "dazwischen" die Stadt Pilsen in Tschechien, wie im Norden das schwedische Karlstad und im Süden Palermo auf Sizilien, Tripolis (Libyen) und Luanda (Angola). Wenn wir den Großkreis auf die andere Hemisphäre "verlängern" (also den ganzen Meridian betrachten), kämen wir über die Antarktis zu den Cookinseln und Kiribati, und an Hawaii vorbei zu den Aleuten und der Beringstraße.

Der Unterschied zwischen "Längenkreis" und "Meridian" verwischt sich jedoch in der Alltagssprache der Geographie häufig. Für die Astronomen durchläuft der Meridian volle 360° auf der "Himmelskugel", doch denken sie beim Wort hauptsächlich an seine "obere Hälfte". Dort kulminiert die Sonne jeden Mittag (meridies = Mittagslinie), während sie den "unteren" Bogen zu Mitternacht durchläuft.

Genauere Betrachtung der Längenkreise

Der Begriff Längenkreis stammt gleichermaßen aus Mathematik, Geographie und Astronomie - wo man auch "schräge" Längenkreise bezüglich der Ekliptik (scheinbare Sonnenbahn) und sogar der Milchstraße verwendet. Doch auch Mondkarten haben ihre ("selenografischen") Längen, und in der Raumfahrt zu Planeten und für Zwecke der Bahnbestimmung müssen sie oft völlig anders gelegt werden.

Längenkreise auf der Erde und anderen "deformierten" Kugeln

Betrachtet man die Erde genauer, so kann man sie nicht mehr als Kugel annehmen, sondern hat zumindest ihre Abplattung zu berücksichtigen. Die Erdfigur ist nämlich durch die tägliche Rotation und deren Fliehkraft am Äquator "ausgebaucht" und in den Polarregionen "flacher" als eine gleichgroße Kugel. Der Unterschied in den Radien beträgt immerhin 21.387 Meter (oder 1:298,24 des mittleren Äquatorradius von 6.378.137 m).

Auf einem idealen Erdellipsoid (das bis auf 100 Meter dem Meeresspiegel bzw. dem Geoid entspricht), sind die Längenkreise zwar Ellipsen, aber wenigstens alle gleich lang. Auf der "mathematischen" Erdfigur des Geoids hingegen haben sie geringfügig ungleichen Maßstab. In der Astrogeodäsie definiert man sie daher nicht mehr als glatte Linie, sondern durch ihre gemeinsame "astronomische Länge". Die Unregelmäßigkeiten (bis etwa 1 km rechts/links von der mittleren Meridianebene) kommen aus lokalen und regionalen Besonderheiten des Erdkörpers und lassen sich durch Schwereanomalien bzw. Lotabweichungen modellieren.

Etwa 10-mal größer sind diese Abweichungen zwischen der geometrischen und physikalischen Definition auf den Riesenplaneten Jupiter ("jovigrafische" Länge/ Breite) und auch am Mars. Der "rote Planet" ist wegen seiner Kleinheit (51% des Erdradius) zwar kaum abgeplattet, aber deutlich dreiachsig.

Die Größe der irdischen Längen- und Breitenkreise

Wie oben festgestellt, sind die Längenkreise auf der (idealisierten) Erde alle gleich lang, während der Radius der Breitenkreise mit dem Kosinus der geographischen Breite zu den Polen hin abnimmt (r = R·cosB).

Da alle Längenkreise einer Kugel Großkreise sind, teilen sie (gemeinsam mit ihrem 180°-"Gegenstück") die Erde in jeweils zwei Hälften. Sie tun dies auch auf dem (abgeplatteten) Erdellipsoid, haben dort freilich die Form von Ellipsen.

Die "halbierende" Eigenschaft haben die Längenkreise (bzw. "Längenellipsen") mit dem Erdäquator gemeinsam, der aber als längster Breitenkreis auf der tatsächlichen Erde um 2 Promille länger ist: er misst im Meeresniveau 40.075 km, die Längenkreise hingegen nur 40.008 km.

Meterkonvention

Als französische Wissenschaftler gegen Ende des 18. Jahrhunderts die Definition des Meters vornahmen, war die Gleichsetzung des Erdumfangs mit 4 x 10 Millionen Metern geplant. Die Differenz von rund 8 km auf 40.000 km geht auf unvermeidliche kleine Messfehler und rostende Maßstäbe der zwei damaligen Expeditionen (Lappland und Peru) zurück. Dass man das Meter nicht den Breiten-, sondern den Längenkreisen anpassen wollte, hatte vor allem zwei Gründe:

sind alle Breitenkreise verschieden lang (siehe oben), die Längenkreise hingegen gleich lang.
ist die Messung der geographischen Breite - also die Erdvermessung in Nord-Süd-Richtung - bis heute leichter durchführbar als über die geographische Länge in Ost-West.Richtung. Dieses Thema ist besonders in Erdkunde sehr angesprochen.

Siehe auch

Die Meterkonvention geht allerdings nicht direkt auf die Messungen in Lappland und Peru zurück, sondern auf die Vermessung eines Teilstückes des Meridianquadranten (Viertel eines Großkreises) der durch Paris verläuft. Die beiden Astronomen Delambre und Méchain vermaßen die Strecke von Dünkirchen bis Barcelona (ungefähr 10° Breitendifferenz) mit trigonometrischen Mitteln und ermittelten die Breitendifferenz mit astronomischen Mitteln. Nach Annahmen über die Form der Erde, die in den Vermessungen in Peru und Lappland (Äquator- und Nordpolnah) ermittelt wurde, ließ sich daraus die Länge des gesamten Quadranten berechnen. Dabei kam es zu systematischen Messfehlern durch Méchain, die von ihm aus Pedanterie unterdrückt wurden. Siehe dazu auch Ken: Das Mass der Welt; Bertelsmann Verlag; München 2002. Diese Fehler führten letztendlich zur "ungenauen" Festlegung des Meterstandards. So etwas kann passieren...