Kubisches Gitter

Das kubische Gitter dient in der Festkörperphysik, der Kristallographie oder in verwandten Naturwissenschaften zur Beschreibung des Kristall-Aufbaus eines Festkörpers. Es gibt drei verschiedene kubische Gitter, nämlich kubisch primitiv, kubisch-raumzentriert (krz) und kubisch-flächenzentriert (kfz).

Im kubischen Gitter befinden sich mathematische Punkte in den Ecken von gedachten Elementar-Würfeln. In einer Kristallstruktur ist das Gitter besetzt mit Atomen, Ionen oder Molekülen.

Symmetrien

Kubische Gitter besitzen zahlreiche Symmetrien, unter anderem:

Translationssymmetrie entlang der Kanten, Flächendiagonalen und Raumdiagonalen; das bedeutet: ein Verschieben in diese Richtungen erzeugt wieder ein identisches Gitter.
Rotationssymmetrie um die Mittelachse (vierzählig) und um die Raumdiagonale (dreizählig); das bedeutet: ein Drehen um diese Achsen um einen Viertel- bzw. Drittelkreis erzeugt wieder ein identisches Gitter.
Spiegelsymmetrie.

Weil das Gitter nur aus mathematischen Punkten besteht, hat das Gitter sehr häufig eine höhere Symmetrie als die Kristallstruktur, die aus Atomen, Molekülen oder Ionen aufgebaut ist.

Spezialfälle

Kubisch-Primitives Gitter

Kubisch-Raumzentriertes Gitter

Kubisch-Flächenzentriertes Gitter

Krz.png

Kubisch-Primitives Gitter

Im kubisch-primitiven Gitter (auch simple cubic) befinden sich die Gitterpunkte an den Würfelecken.

Die Raumerfüllung beträgt bei gleich großen, sich berührenden Kugeln auf den Gitterplätzen ca. 52%.

Kubisch-Raumzentriertes Gitter (Wolfram-Typ)

Im kubisch-raumzentrierten Gitter (krz, auch bcc für body centered cubic) befinden sich zusätzlich Gitterpunkte in der Mitte des Würfelvolumens.

Die Raumerfüllung beträgt ca. 68%. Sie misst damit nur 92% des kubisch-flächenzentrierten Gitters. Die größte Gitterlücke ist die Oktaederlücke.

Kfz.png

Kubisch-Flächenzentriertes Gitter (Kupfer-Typ)

Im kubisch-flächenzentrierten Gitter (kfz, auch fcc für face centered cubic) befinden sich zusätzliche Gitterpunkte in den jeweiligen Flächenmitten der Würfelflächen.

Die Raumerfüllung beträgt ca. 74%. Dies entspricht damit einer dichtesten Kugelpackung, daher findet man auch die Bezeichnung kubisch-dichteste Packung. Die größte Gitterlücke ist die Oktaederlücke.

Siehe auch

Kristallographie